WWW.MASH.DOBROTA.BIZ
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - онлайн публикации
 

«DOI.org/10.5281/zenodo.1119155 УДК 681.326 А.Н. Жирабок, Н.А. Яценко, А.Л. Филатов, С.В. Павлов ЖИРАБОК АЛЕКСЕЙ НИЛОВИЧ – д.т.н., профессор, e-mail: zhirabok ЯЦЕНКО ...»

ВЕСТНИК ИНЖЕНЕРНОЙ ШКОЛЫ ДВФУ. 2017. № 4(33)

МЕХАНИКА: Техническая диагностика прочности машин, приборов и аппаратуры

DOI.org/10.5281/zenodo.1119155

УДК 681.326

А.Н. Жирабок, Н.А. Яценко, А.Л. Филатов, С.В. Павлов

ЖИРАБОК АЛЕКСЕЙ НИЛОВИЧ – д.т.н., профессор, e-mail: zhirabok@mail.ru

ЯЦЕНКО НИКОЛАЙ АНДРЕЕВИЧ – магистрант, e-mail: n.iatcenko@gmail.com

ФИЛАТОВ АРТУР ЛЕОНИДОВИЧ – инженер-исследователь, e-mail: gryphon1@bk.ru

ПАВЛОВ СЕРГЕЙ ВИКТОРОВИЧ – аспирант, e-mail: egoist@vladivostok.com Кафедры автоматизации и управления Инженерной школы Дальневосточный федеральный университет Суханова ул. 8, Владивосток, 690091 Диагностирование мехатронных систем непараметрическим методом на основе логико-динамического подхода Аннотация: Рассмотрена задача функционального диагностирования мехатронных систем (описываемых нелинейными динамическими моделями) непараметрическим методом на основе логико-динамического подхода. Характерной чертой мехатронных систем является наличие в составе описывающих их математических моделей таких негладких нелинейностей, как люфт, насыщение, сухое трение, которые отражают реальные физические процессы, происходящие в таких системах .

Особенность непараметрических методов состоит в том, что при реализации процедуры их диагностирования значения некоторых, а в линейном случае – всех параметров системы могут быть неизвестными, но их отклонения от текущих значений будут зафиксированы системой диагностирования. Логико-динамический подход, на основе которого реализован этот метод, был предложен авторами для диагностирования нелинейных систем, которые содержат негладкие нелинейности .

Решение задачи диагностирования на основе этого подхода производится в два этапа: первый – поиск линейного решения задачи, которое затем дополняется преобразованным нелинейным членом. Особенность логико-динамического подхода состоит в том, что он оперирует только методами линейной алгебры, что позволяет избежать использования сложных методов дифференциальной геометрии и пакетов прикладных программ, реализующих сложные аналитические вычисления. В работе получены расчетные соотношения, позволяющие реализовать построение средств диагностирования простыми инженерными методами. Для проверки полученных теоретических результатов рассмотрен практический пример диагностирования важного элемента мехатронных систем – электропривода (при отсутствии в нем внешнего нагрузочного момента). Проведена процедура моделирования, по результатам которой получены графики, показывающие работоспособность предложенных алгоритмов .

Ключевые слова: мехатронные системы, негладкие нелинейности, дефекты, диагностирование, непараметрические методы .

Введение Одной из важных задач, решаемых при построении мехатронных систем, к которым относятся многозвенные манипуляторы, подводные аппараты, мобильные роботы, является задача обеспечения контроля правильности их функционирования с целью своевременного обнаружения © Жирабок А.Н., Яценко Н.А., Филатов А.Л., Павлов С.В., 2017 О статье: поступила: 10.05.2017; финансирование: бюджет ДВФУ .

–  –  –

и локализации дефектов, возникающих в составляющих их элементах. Отличительная особенность мехатронных систем – наличие в составе описывающих их математических моделей таких негладких нелинейностей, как люфт, насыщение, сухое трение, отражающих реальные физические процессы, происходящие в таких системах .

Цель настоящей статьи – дать теоретическое обоснование применения для диагностирования таких систем непараметрического метода [3], позволяющего в ряде случаев производить процедуру диагностирования без знания значений некоторых параметров системы. Для реализации этого метода средства диагностирования должны быть представлены в форме без обратных связей. Эта форма может быть получена путем преобразования модели исходной системы.





Общее описание узлов мехатронных систем может быть представлено следующей нелинейной динамической моделью, в которой линейная часть отделена от нелинейных членов:

x(t 1) Fx(t ) Gu(t ) C( Ax(t ), u(t )) ip 1 Di d i (t ), y(t ) Hx(t ), (1) где x R n, u R m, y R – векторы состояния, управления и выхода; F, G, C, D1, …, D p – l постоянные матрицы, A – постоянная матрица-строка.

Матрица C имеет следующую структуру:

если правая часть уравнения (1) для переменной xi содержит нелинейность ( Ax (t ), u(t )), то Ci 0, иначе Ci 0 ; – произвольная нелинейная функция. Для простоты рассматривается случай, когда в системе имеется единственный тип нелинейности. Слагаемое Di d i (t ) отвечает за i -й дефект в системе, при его отсутствии d i (t ) 0, при появлении дефектов функции d1 (t ), …, d p (t ) предполагаются неизвестными .

Логико-динамический подход Логико-динамический подход, используемый для преобразования системы (1), включает следующий ряд шагов [1] .

Шаг 1. Преобразование исходной нелинейной системы к линейной путем удаления нелинейной составляющей, в результате чего модель (1) принимает вид x(t 1) Fx (t ) + Gu(t ) ip1 Di di (t ), y(t ) = Hx(t ). (2) Шаг 2. Построение диагностического наблюдателя для полученной линейной модели на основе известной процедуры [1] с дополнительным ограничением линейного характера, задаваемым матрицей A.

Результатом шага является матрица, которая при отсутствии дефектов и возмущений связывает векторы x(t ) и x* (t ) равенством x(t ) x* (t ), и матрицы F*, G*, J, H * и R, на основе которых строится линейный наблюдатель F*, G*, J, H * :

x (t 1) = F x (t ) + Gu(t ) + Jy (t ), y (t ) = H x (t ), (3) генерирующий невязку r(t ) Ry (t ) y (t ). Для построения наблюдателя без обратных связей предполагается, что матрицы F* и H * реализованы в канонической форме [1]. Дополнительно требуется, чтобы наблюдатель был нечувствителен к первому дефекту .

Шаг 3. Преобразование полученного линейного наблюдателя в нелинейный путем добавления преобразованной нелинейной составляющей .

Вспомогательные соотношения Известно [1], что матрицы, описывающие систему (2), и наблюдатель (3) подчиняются уравнениям RH H, F F JH, G G, D1 0. (4) Решение этих уравнений дает минимальную размерность подсистемы k и матрицы R и J .

Известно также [2], что матрица R и строки матрицы J удовлетворяют уравнению

–  –  –

линейная составляющая не содержит обратных связей, то она добавляется к ранее построенной линейной части. В результате нелинейная модель примет вид x* (t 1) F* x* (t ) + G*u(t ) Jy (t ) C*( x* (t ), y(t ), u(t )), y* (t ) = H* x* (t ). (8) В противном случае, т.е. когда нелинейная составляющая содержит обратные связи, следует найти другое решение уравнения (5) при прежней или увеличенной размерности модели .

Если условие (6) не выполняется или уравнение (7) не имеет решения, рекомендуется найти другое решение уравнения (5) или увеличить размерность k; невыполнение этих условий при всех k n означает, что модели, нечувствительной к первому дефекту, не существует .

Далее будем полагать, что условие (6) выполняется, уравнения (5) и (7) имеют решения, и нелинейная составляющая C*( x*, y, u) не содержит обратных связей .

–  –  –

Для моделирования примем k1 k 2 k 6 1, k 3 k 4 k5 1. На рис. 1 представлены результаты моделирования в случае k1 1,2 в момент t 40 и k 2 1,2 в момент t 70 ; видно, что (1) невязка r (t ) нечувствительна к изменению первого параметра и чувствительна ко второму. На рис. 2 представлены результаты моделирования в случае k 3 1,2 в момент t 40 и k 4 1,2 в момент t 70 ; видно, что невязка чувствительна к изменению обоих параметров, что соответствует требованиям к первой невязке .

Рис. 2. Результаты моделирования для k3 и k 4

Заключение Итак, рассмотрен подход к решению задачи диагностирования мехатронных систем, описываемых нелинейными моделями, путем проверки соотношений, существующих между входами и выходами системы, измеряемыми на конечном интервале времени. Получены критерии возможности построения таких соотношений для заданной нелинейной системы. Теоретические результаты проиллюстрированы примером диагностирования элементом реальной мехатронной системы .

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Жирабок А.Н., Кучер Д.Н., Филаретов В.Ф. Обеспечение робастности при диагностировании нелинейных систем // Автоматика и телемеханика. 2010. № 1. С. 142–155 .

–  –  –

2. Жирабок А.Н., Шумский А.Е., Павлов С.В. Диагностирование линейных динамических систем непараметрическим методом // Автоматика и телемеханика. 2017. № 7. С. 3–21 .

3. Ding S. Data-driven Design of Fault Diagnosis and Fault-tolerant Control Systems. London, SpringerVerlag, 2014 .

4. Shumsky A. Redundancy Relations for Fault Diagnosis in Nonlinear Uncertain Systems. Int. J. of Applied Mathematics and Computer Science. 2007(17):477–489 .

THIS ARTICLE IN ENGLISH SEE NEXT PAGE

–  –  –

MECHANICS: Technical Diagnostics of the Durability of Machines and Equipment DOI.org/10.5281/zenodo.1119155 Zhirabok A., Yatcenko N., Filatov A., Pavlov S .

ALEXEY ZHIRABOK, Doctor of Engineering Sciences, Professor, e-mail: zhirabok@mail.ru NIKOLAI YATCENKO, Master’s Degree Student, e-mail: n.iatcenko@gmail.com ARTUR FILATOV, Engineer, e-mail: gryphon1@bk.ru SERGEI PAVLOV, Graduate Student, e-mail: egoist@vladivostok.com Department of Automation and Control, School of Engineering Far Eastern Federal University 8 Sukhanova St., Vladivostok, Russia, 690091 Diagnosis in mechatronic systems by nonparametric method based on logic-dynamic approach Abstract: The article is concerned with the mechatronic systems described by nonlinear dynamic models to be functionally diagnosed by non-parametric methods based on the logic-dynamic approach. The peculiarity of the mechatronic systems is that their mathematical models contain such non-smooth nonlinearities as backlash, saturation, and Coulomb friction reflecting real physical processes in these systems. The feature of the non-parametric methods is that, in the course of diagnostic process, the values of some parameters (in the linear case, all of them) may be unknown, but deviations from their values are registered by the diagnostic system. The logic-dynamic approach has been developed to diagnose nonlinear systems which contain non-smooth nonlinearities. The diagnosis based on this approach is carried out in two phases. The first one is the linear solution of the problem which is then supplemented by the nonlinear term. The peculiarity of the logic-dynamic approach is that it uses the methods of linear algebra only thus avoiding the use of the methods of differential geometry and complex analytical mathematical packages .

The article presents the obtained theoretical relevances enabling one to create diagnostic devices by simple engineering methods. To check the obtained theoretical results, there has been considered a practical example of diagnosing an important element of the mechatronic systems: the electric servo actuator .

A simulation procedure was performed from which diagrams have been obtained demonstrating the efficiency of the proposed algorithms .

Key words: mechatronic systems, non-smooth nonlinearities, faults, diagnosis, non-parametric methods .

REFERENCES

1. Zhirabok A., Kucher D., Filaretov V. Achieving robustness at diagnosis of nonlinear systems. Automation and Remote Control. 2010(71);1:142–155 .

2. Zhirabok A., Shumsky A., Pavlov S. Diagnosis of linear dynamic systems by the nonparametric method .

Automation and Remote Control. 2017(78);7:3–21 .

3. Ding S. Data-driven Design of Fault Diagnosis and Fault-tolerant Control Systems. London, SpringerVerlag, 2014 .

4. Shumsky A. Redundancy Relations for Fault Diagnosis in Nonlinear Uncertain Systems. Int. J. of Applied Mathematics and Computer Science. 2007(17):477–489.



Похожие работы:

«УДК 681.3.06 СОСТОЯНИЕ И ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯ УКРАИНСКОГО НАЦИОНАЛЬНОГО ГРИД. АНАЛИЗ И ЛОГИКА ВОЗМОЖНОГО РАЗВИТИЯ С.Я. СВИСТУНОВ, А.Ю. ШЕВЧЕНКО Рассмотрено состояние, проблемы и перспективы развития Украинского национального грид. В качестве методологии описания и предоставления гридсервисов потребителям испо...»

«каталог продукции СОДЕРЖАНИЕ Content Газовые котлы MIZUDO Преимущества котлов MIZUDO Описание котлов серий M20T М36Т Описание котлов серий M11Т (В) М17Т(В) Описание котлов серий M11TF-15ТF Flat Конструкция и типы котлов Техничес...»

«•К ".. \. 4*i *,'•,'•'./ К\ ' •*, ' ' ' ' ' '••' ХФТИ 89-24 Харьковский ордена Ленина и ордена Октябрьской Революции физико-технический институт АН УССР НИЗКОЧАСТОТНЫЕ (W"CO8t) ФЛУКТУАЦИИ ПЛОТНОСТИ И ПОТЕНЦИАЛА ПЕРИФЕРИЙНОЙ ПЛАЗМЫ В УСЛОВИЯХ ИЦ-НАГРЕВА В ТОРСАТРОНЕ "УРАГАН-3" Препринт Моск...»

«1 ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ОБЩЕРАЗВИВАЮЩАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА В ОБЛАСТИ МУЗЫКАЛЬНОГО ИСКУССТВА ПРОГРАММА по учебному предмету Музыкальный инструмент (гитара) Пангоды 2013 Структура программы учебного предмета Пояснительная записка I.Характеристика учебного предмета, его место и роль в образовательном процессе Срок реализац...»

«ЗАКРЫТОЕ АКЦИОНЕРНОЕ ОБЩЕСТВО ТА Л Н А Х С К И Й М Е Х А Н И Ч Е С К И Й З А В О Д УСТРОЙСТВО И РАБОТА УСТРОЙСТВО КЛАПАНОВ ДОЗИРОВОЧНЫХ АГРЕГАТОВ типов НД, НДГ В качестве нагнетательного и всасывающего клапанов в гидроцилиндрах и мембр...»

«Система cBot Руководство по подготовке рабочего места Исключительно для использования в научно-исследовательских целях. Не предназначено для использования в диагностических процедурах. Введение 3 Доставка и установка 4 Требования к лаборатории 5 Требования к электропитанию 8 Требования к окружающей среде 9 Расходные материалы,...»

«Хутора Генриха Яковлевича Зудермана Меннониты с фамилией Зудерман (Судерман-Sudermann) имеют голландские корни. Вследствие репрессий католиков многое меннониты переселились в Пруссию. До начала 1700-х годов меннониты...»

«ООО НПК Морсвязьавтоматика Блок питания ББП-114-24 Руководство по эксплуатации (ЦИУЛ.461524.001 РЭ) г. Санкт-Петербург v.2.5 ООО НПК Морсвязьавтоматика Руководство по эксплуатации ББП-114-24 Содержание ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ 1. КОМПЛЕКТ ПОСТАВКИ 2. ТЕХНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ 3. УСТРОЙСТВО И ПРИНЦИП РАБОТЫ 4. УСТАНОВКА УСТРОЙСТВА 5. ИНД...»







 
2019 www.mash.dobrota.biz - «Бесплатная электронная библиотека - онлайн публикации»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.