WWW.MASH.DOBROTA.BIZ
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - онлайн публикации
 

«Институт информатики и вычислительной техники Кафедра Дискретная математика ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА Рабочая программа учебной дисциплины по подготовке специалиста по направлению 220200 ...»

РПД ДМ /АИТ -2005

ПЕНЗЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Институт информатики и вычислительной техники

Кафедра "Дискретная математика"

ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА

Рабочая программа учебной дисциплины

по подготовке специалиста

по направлению 220200 "Автоматизация и управление"

по специальности 220201 "Управление и информатика в технических системах"

Экземпляр №

РПД ДМ /АИТ -2005 1 РАЗРАБОТАНА на основе предыдущей программы автора с учетом требований образовательного стандарта .

Автор: ст. преподаватель /Долгих Л.А./ "___" _____________ 2005 г .

2 РЕЦЕНЗЕНТ ______________________________________________________________

3 СОГЛАСОВАНА 4 УТВЕРЖДЕНА на заседании кафедры "Дискретная математика" "____"___________2005 г., протокол №___ .

Зав. кафедрой "ДМ", д.ф. –м. н., профессор /Алехина М.А./ "___"_________________ 2005 г .

5 УТВЕРЖДЕНА на заседании кафедры "Автоматика и телемеханика" "___"________2005 г., протокол №___ .

Зав. кафедрой "АиТ", д.т.н., профессор /Щербаков М.А./ "___"_________________ 2005 г .

Настоящая программа не может быть использована другими подразделениями университета и другими вузами без разрешения кафедры – разработчика программы .

ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА

Рабочая программа дисциплины 1 Область применения Настоящая рабочая программа (далее программа) устанавливает минимальные требования к знаниям и умениям студента и определяет содержание и виды учебных занятий и отчетности по дисциплине "Дискретная математика" специальности 220201 "Управление и информатика в технических системах" .



Предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, и студентов, участвующих в процессе изучения дисциплины .

2 Нормативные ссылки Государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования. Направление подготовки специалиста - 220200 "Автоматизация и управление" .

Учебный план ПензГУ по направлению 220200 "Автоматизация и управление" и специальности 220201 "Управление и информатика в технических системах", утвержденный 2.02.2001 г .

Семестровый учебный план на текущий учебный год .

И151.50.03 – 2000 Рабочие программы учебных дисциплин. Порядок разработки и требования к содержанию .

3 Нормативная трудоемкость изучения дисциплины Трудоемкость дисциплины в часах,

–  –  –

7.1 Разделы и их содержание Основные положения теории множеств. Понятие множества. Способы задания множества. Операции над множествами. Векторы и прямые произведения .

Функции. Отношения .

Комбинаторика Комбинаторные задачи. Понятие упорядоченной и неупорядоченной выборки. Перестановки и сочетания (с повторениями и без повторений). Основные комбинаторные числа. Формула Стирлинга. Бином Ньютона. Комбинаторные тождества. Принцип включения-исключения .

Логика. Основные понятия логики высказываний. Равносильность формул .

Тавтологии. Двойственность. Нормальные формы. Минимизация нормальных форм. Булева алгебра. Полнота и замкнутость систем логических функций. Логика предикатов. Понятие предиката, квантора. Применение логики предикатов для описания математических понятий. Формулы логики предикатов. Интерпретация .

Выполнимость и общезначимость .

Теория графов. Понятие графа. Способы задания графов. Изоморфизм графов. Операции над графами. Маршруты, цепи и циклы. Метрические характеристики графов. Остовное дерево. Фундаментальная система циклов. Циклический и коциклический ранги графа. Эйлеровы и Гамильтоновы графы. Деревья. Планарные, двойственные графы. Раскрашивание графов. Основные алгоритмы на графах и сетях .



Теория алгоритмов .

Понятие алгоритма. Основные свойства алгоритмов, требования к алгоритмам. Машина Тьюринга. Вычисление функций и предикатов на машине Тьюринга. Универсальная машина Тьюринга. Проблема остановки. Канонические системы Поста .

Конечные автоматы Конечный автомат как математическая модель устройства с конечной памятью и как управляющая система. Задачи теории автоматов: задача анализа, задача синтеза, задача полноты, задача эквивалентных преобразований. Способы описания конечных автоматов. Минимизация конечных автоматов .

Языки и грамматики Языки и их представления. Формальные грамматики. Место теории формальных грамматик в математической лингвистике. Порождающая грамматика .

Вывод в порождающей формальной грамматике. Основные классы порождающих грамматик .

8 Практические занятия

Основные темы:

Основные понятия теории множеств. Способы задания множеств. Операции над множествами. Использование кругов Эйлера. Векторы и декартово произведеРПД ДМ /АИТ -2005 ние множеств. Способы задания отношений. Свойства отношения. Отношение эквивалентности. Отношения порядка .

Сочетания, перестановки, размещения. Комбинаторные задачи .

Построение таблиц истинности. Доказательство равносильности формул. Доказательство тавтологий .

ДНФ и КНФ. Приведение формул к СДНФ и СКНФ .

Упрощение формул. Составление СДНФ и СКНФ по таблицам истинности .

Алгоритмы построения минимальных ДНФ и КНФ .

Основные понятия булевой алгебры. Исследование полноты системы логических функций (использование теоремы Поста) .

Способы задания графов. Матрицы смежности, инцидентности, достижимости, контрдостижимости. Операции над графами .

Доказательство изоморфизма графов. Определение основных метрических характеристик графов .

Нахождение Эйлеровых и гамильтоновых циклов в графах. Построение остовного дерева и ассоциированной с ним фундаментальной системы циклов .

Построение двойственных графов. Доказательство планарности графов (теорема Куратовского). Раскрашивание графов .

Алгоритмы нахождения кратчайших путей в графах. Алгоритмы обхода графов .

Машина Тьюринга. Вычисление функций на машине Тьюринга .

Описание автоматов. Эквивалентность автоматов. Минимизация автоматов .

Построение синтаксических диаграмм и деревьев. Построение цепочек терминальных символов .

9 Лабораторные занятия

9.1 Основные темы:

1. Теория множеств. (4 часа)

2. Способы задания неориентированных графов. Вычисление основных метрических характеристик графов. Операции над графами. Отождествление, расщепление вершин графа. Стягивание и удаление ребер графа.(5 часов)





3. Синтез логических схем с помощью логических элементов.(4 часа)

4. Разработка алгоритмов для абстрактных машин Тьюринга и Поста и и отладка их с помощью интерпретатора. (4 часа) 10 Семинарские занятия Не предусмотрено .

11 Другие виды аудиторных занятий

–  –  –

12.1 Перечень рекомендуемых тем:

Анализ графов на ЭВМ

12.2 Содержание курсовой работы Курсовая работа имеет своей целью закрепить знания, полученные при изучении курса "Дискретная математика". Выполнение курсовой работы развивает у студентов способность самостоятельного решения конкретных научно - технических задач .

Курсовая работа включает две части: практическую (написание программы) и расчетную .

13 Другие виды самостоятельной работы Не предусмотрено .

14 Рекомендуемая литература

–  –  –

1. Новиков Ф.А. Дискретная математика для программиста. – СПб.: Питер, 2004.-368 с., ил .

2. Белоусов А.И., Ткачев С.В., Дискретная математика. – М., Издательство МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2001. –744 с., ил

3. Кузнецов О.П. Дискретная математика для инженера. – М., Лань, 2004, 400 с., ил

4. Иванов Б.Н. Дискретная математика. Алгоритмы и программы. – М., Лаборатория базовых знаний, 2001. –288 с., ил .

–  –  –

5. Евстигнеев В. А. Применение теории графов в программировании. -- М.:

Наука, 1985 .

6. Гаврилов Г.П., Сапоженко А.А. Задачи и упражнения по курсу дискретной математики.- М.: Физматлит, 2004, 416 с .

15 Методические материалы




Похожие работы:

«М.Б. Белинская, А.Н. Крестьянинов, А.Е. Куделин ОПРЕДЕЛЕНИЕ СМЕТНОЙ СТОИМОСТИ Учебно-методическое пособие для проведения практических и лабораторных занятий по дисциплинам "Экономика отрасли-1, 2" с бакалаврами направления "Строительство" Нижний Новгород М...»

«БЕЛОСТОЦКИЙ АНТОН ИГОРЕВИЧ УДК 616-003.9:611.018.4(616.717.4+616.718.5)831.45-089 КЛИНИКО-БИОМЕХАНИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ ВЫБОРА ТАКТИКИ ХИРУРГИЧЕСКОГО ЛЕЧЕНИЯ ПАЦИЕНТОВ С НАРУШЕНИЯМИ КОНСОЛИДАЦИИ ПЕРЕЛОМОВ ДИСТАЛЬНОГО ОТДЕЛА БЕДРЕННОЙ КОСТИ 14.01.21 – травматология и ортопедия Диссертация на соискание ученой степени кан...»

«ТЕХНИЧЕСКИЙ КАТАЛОГ ТЕХНИЧЕСКИЙ КАТАЛОГ СОДЕРЖАНИЕ О компании... 2 I. Асинхронные электродвигатели с короткозамкнутым ротором "ЭЛЕКТРОМАШИНА"1. Общие положения.. 3 2. Структура обозначения типа электродвигателя.. 5 3. Способы монтажа.. 5 4. Степень защиты.. 6 5. Изоляция... 7 6. По...»

«Порше Центр Тольятти • 445024 • Тольятти • Революционная, 82 ООО "Премьер-Спорт"Получатель: PC Togliatty/Samara (Premier Sport), Революционная, 82 445024 Тольятти 445024 Тольятти Телефон: +7-8482-502911 Ул Революционная 82 Телефакс: +7-8482-502911 Email: porsche@primjera.ru И...»

«WHITE PAPER Глобальная открытая экосистема для гейм-индустрии Cryptocurrency: Gamefuel Taras Dovgal, Alexandr Isaev 24 august 2017 www.gamemachine.io hello@gamemachine.io ОГЛАВЛЕНИЕ Game Machine Преимущества Game Machine Базовые принципы сети Game Machine Ценность 6 Геймеру 7 Рекламодателю...»

«Гидроэнергетика Круговорот воды в природе происходит благодаря активности Cолнца, в результате чего вода испаряется из океанов, морей и других водных поверхностей, формирует тучи, выпадает в виде дождя или снега и попадает назад в океан. Энергия этого круговорота, движимого Солнцем, наиболее эффективно испо...»

«Дата оформления предложения 10.01.2019 Цена в России Barracuda 7 | 2017 от 40 091 € Новая яхта под заказ С учетом таможенных пошлин РФ Технические характеристики Длина общая 7.39 м Ширина габаритная 2.72 м Материал GRP Количество кают 1 Количество санузлов 1 Запас топлива 200 л Двигатели подвесной (у...»

«Система мониторинга АИС "Диспетчер" тел.: (4812) 24-41-02 http://www.intechnology.ru РУКОВОДСТВО ПО ПРИМЕНЕНИЮ ОПЦИЯ "ТАБЛО ЭФФЕКТИВНОСТИ" АИС "ДИСПЕТЧЕР" 2.0 РМ-04.005 Телефон / факс: (4812) 24-41-02, 69-09-10 Поставка продукции: lan@cncinfo.ru Технические вопросы: service@cncinfo.ru Сайт: www.intec...»




 
2019 www.mash.dobrota.biz - «Бесплатная электронная библиотека - онлайн публикации»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.