WWW.MASH.DOBROTA.BIZ
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - онлайн публикации
 

«СИБИРСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ РАЗРАБОТКИ ПОЛЕЗНЫХ ИСКОПАЕМЫХ 2014 №4 УДК 622.7 СЕЛЕКТИВНОСТЬ ФЛОТАЦИОННОГО РАЗДЕЛЕНИЯ МИНЕРАЛОВ, ОБУСЛОВЛЕННАЯ ХИМИЧЕСКИ ЗАКРЕПИВШИМСЯ ...»

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК

СИБИРСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ

ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ РАЗРАБОТКИ ПОЛЕЗНЫХ ИСКОПАЕМЫХ

2014 №4

УДК 622.7

СЕЛЕКТИВНОСТЬ ФЛОТАЦИОННОГО РАЗДЕЛЕНИЯ МИНЕРАЛОВ,

ОБУСЛОВЛЕННАЯ ХИМИЧЕСКИ ЗАКРЕПИВШИМСЯ РЕАГЕНТОМ

С. А. Кондратьев1, Н. П. Мошкин2 Институт горного дела им. Н. А. Чинакала СО РАН, E-mail: kondr@misd.nsc.ru, Красный проспект, 54, 630091, г. Новосибирск, Россия Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН, E-mail: nikolay.moshkin@gmail.com, просп. Академика Лаврентьева, 15, 630090, г. Новосибирск, Россия Предложена гипотеза, согласно которой критическая толщина прорыва жидкой прослойки между минеральной частицей и пузырьком газа зависит от возможности образования и размера площади, занимаемой нанопузырьком. Показано, что критическая толщина прослойки равна высоте мениска, образовавшегося в момент прорыва. Размер и форма мениска характеризуются радиусом его шейки и краевым углом. Гипотеза основана на предположении, что размер шейки исходного мениска связан с диаметром посадочной площади нанопузырька. На поверхности гидрофильных частиц нанопузырьки отсутствуют, и прорыв жидкой прослойки у таких минералов затруднен. В условиях преимущественного влияния на устойчивость жидкой прослойки гидрофобного взаимодействия толщина ее прорыва у гидрофильных минералов значительно меньше толщины прорыва у гидрофобных минералов. Селективность флотационного разделения минералов, обусловленная действием химической формы сорбции, определяется соотношением критических толщин прорыва .



Флотация, гидрофобность, гидрофильность, минеральные частицы, нанопузырьки, химическая форма сорбции, критическая толщина прослойки, селективность В практике пенной флотации селективное извлечение требуемого минерала из суспензии достигается за счет повышения свободной энергии границы раздела “твердое тело – жидкость” в результате введения в раствор соответствующих реагентов-собирателей, регулированием pH пульпы. В результате специфического химического взаимодействия анионов сульфгидрильного реагента с катионами кристаллической решетки — хемосорбции — образуется адсорбционный слой с “обратной” ориентацией: гидрофобный углеводородный радикал обращается в полярную водную среду, а полярные группы закрепляются на поверхности. Термодинамически невыгодная ориентация (вопреки правилу уравнивания полярности Ребиндера) возможна, если обусловленное этим возрастание свободной поверхностной энергии тела S L компенсируется убылью свободной энергии за счет энергии хемосорбционного взаимодействия. Образование подобных адсорбционных слоев вызывает гидрофобизацию твердой поверхности и снижение Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 13-05-00384) .

С. А. Кондратьев, Н. П. Мошкин смачивания. Одно из основных требований к параметрам процесса флотации сульфидов — выбор объемной концентрации для извлечения полезного компонента (условия образования и закрепления физической формы сорбции реагента не рассматриваются) .

Адсорбция катионных реагентов несульфидными минералами может реализоваться путем ионно-электростатического взаимодействия. Установлено, что -потенциал минерала в этом процессе играет ведущую роль. Сорбция регента происходит, если поверхность минерала имеет отрицательный заряд .





Основные требования к параметрам флотации — выбор объемной концентрации и области pH, при которой в результате сорбции реагента достигается нулевой или близкий к нулевому заряд минеральной поверхности. Выполнение указанного требования создает оптимальные условия для флотации и закрепления на минеральной поверхности реагента, представленного физической формой сорбции. С учетом возможности образования ионно-молекулярных ассоциатов оптимальный диапазон pH: pK a pH pH т.н.з .

Плотность сорбции реагентов определит степень гидрофобизации. Эксперимент показывает, что достаточная для извлечения требуемого минерала плотность составляет 2 – 20 % от условного монослоя. Низкая плотность сорбции мозаично закрепившегося реагента доказывает достаточность локальной гидрофобизации минерала для выполнения условий образования флотационного контакта .

Влияние pH пульпы на краевой угол на несульфидных минералах происходит по следующей схеме. Изменение pH раствора приводит к сдвигу потенциала минеральных частиц, присутствующих в суспензии. Величина и знак скачка потенциала зависят от природы минерала, состава пульпы. Например, у кварца с увеличением pH раствора происходит увеличение отрицательного заряда его поверхности и соответствующее уменьшение S L. Это связано с адсорбцией гидроксильных ионов минеральной поверхностью и приобретением ею отрицательного заряда. Появление заряда на минерале приводит к ориентации полярных молекул воды по полю. Действующие между ними силы отталкивания вызывают уменьшение S L [1]. В соответствии с уравнением Юнга краевой угол смачивания будет уменьшаться с ростом заряда. Величину электростатической составляющей межфазного натяжения на границе “твердое тело – жидкость” можно оценить из выражения S L =, (1) где — заряд поверхности, Кл; — ее потенциал, В. Если, как и в [2], принять согласно теории Гуи – Чепмена диффузное распределение заряда вблизи поверхности, то можно рассчитать величину электростатической составляющей поверхностного натяжения .

Известные зависимости потенциала поверхности минерала от pH пульпы позволяют численно определить S L, а по уравнению Юнга — краевой угол. Величина A и, следовательно, форма мениска, образовавшегося в момент порыва, могут быть найдены в предположении, что изменение S L на величину S L приводит не только к изменению, но и к соответствующему изменению A .

Исследованиями [3, 4] установлено, что на гидрофобных поверхностях основное влияние на размер краевого угла оказывает структурирование жидкости. В работе [3] приведены расчеты устойчивости смачивающих пленок водных растворов с учетом трех составляющих расклинивающего давления: электростатической, молекулярной и структурной. Найдено, что для получения сравнительно больших краевых углов 60 – 80°, формирующихся на плохо смачиваемых поверхностях, необходим учет гидрофобной составляющей расклинивающего давОБОГАЩЕНИЕ ПОЛЕЗНЫХ ИСКОПАЕМЫХ ФТПРПИ, № 4, 2014 ления. Численное моделирование значений краевого угла показало, что его существенный рост на гидрофобной поверхности кварца достигается только в случае отрицательного значения расклинивающего давления, обусловленного структурными силами .

В [4] расчет краевых углов на гидрофобной поверхности выполнялся в зависимости от величин потенциалов и степени гидрофильности поверхностей, граничащих с жидкой прослойкой. Заметное влияние электростатических сил на размер краевого угла наблюдается при высоких значениях и различных по знаку потенциалах частицы и пузырька. Роль гидрофобных сил в определении краевого угла существенна в случае отсутствия поверхностно активных веществ на пузырьке. Высокие показатели флотации достигаются при отсутствии заряда на минеральной поверхности или в изоэлектрической точке. Появление заряда приводит к структурированию прилегающих слоев жидкости, снижению S L в соответствии с (1) и снижению извлечения полезного компонента. В [4] уменьшение S L при появлении заряда на минеральной поверхности не учитывалось. Константа гидрофобных сил и характеристическая длина, определяющая дальнодействие этих сил, подбирались без учета зависимости гидрофобности от поверхностного заряда. Можно предположить, что в области больших значений краевых углов основное влияние на них оказывает гидрофобная составляющая расклинивающего давления. Подбор потенциала на границе раздела “минерал – жидкость” для получения требуемого расчетного значения краевого угла должен сопровождаться неизбежной корректировкой S L в связи с изменением структурной составляющей расклинивающего давления .

Близкие результаты получены в работах [5 – 7]. Исследовалось истечение жидкости из прослоек, расположенных на необработанной (отступающий краевой угол R = 17° ) и обработанной амиловым ксантогенатом (отступающий краевой угол R = 81° ) пластинах золота. Показано, что истечение жидкости из прослойки первоначально обусловлено капиллярным давлением, создаваемым кривизной границы раздела “газ – жидкость”. В дальнейшем на истечение оказывают влияние поверхностные силы. Истечение из прослойки, граничащей с обработанной ксантогенатом пластиной золота, происходит значительно быстрее, ее прорыв отмечен при толщине 40 нм. На необработанной пластине золота прослойка с равновесной толщиной 103 нм оказалась стабильной [5]. Неустойчивость прослойки в первом случае авторы объяснили отрицательным значением гидрофобной составляющей, которая по абсолютной величине превысила другие составляющие расклинивающего давления .

Аналогичные результаты приводятся в [6, 7]. Применение ксантогената для гидрофобизации поверхности золота привело к повышению давления в прослойке относительно давления в объеме окружающей жидкости. Отрицательная структурная составляющая расклинивающего давления позволила преодолеть силы электростатического и молекулярного отталкивания и ускорила истечение жидкости из прослойки. Применение ксантогената с целью гидрофобизации минерала увеличивает абсолютное значение структурной составляющей расклинивающего давления и улучшает кинетику истечения жидкости из прослойки .

В [8] показано, что причиной прорыва прослойки жидкости между минеральной частицей и флотационным пузырьком могут являться нанопузырьки. В процессе истечения жидкости из прослойки и сближения наиболее крупного из числа находящихся на минеральной поверхности нанопузырька с флотационным пузырьком система “гидрофобизированный кварц – вода – воздух” заменяется системой “воздух – вода – воздух”. В первой системе все поверхностные силы по теории Дерягина – Ландау – Фервея – Овербека (ДЛФО) приводят к отталкиванию объектов взаимодействия. Во второй системе возможно их притяжение, обусловленное дисперсионным взаимодействием. Необходимо отметить, что молекулярное притяжение действует на С. А. Кондратьев, Н. П. Мошкин ограниченной площади, равной площади нанопузырька ~ 0.25 мкм2, а площадь грани минеральной частицы составляет в среднем 2500 мкм2. Поэтому нельзя согласиться с тем, что молекулярное притяжение окажет заметное влияние на взаимодействие пузырька с минеральной частицей. При электростатическом взаимодействии лучшие показатели флотации достигаются при минимальном значении заряда на минеральной поверхности, когда создаются наиболее благоприятные условия для физической сорбции реагента, и при использовании “свежих” пузырьков, не содержащих поверхностно-активных веществ. В этом случае ионно-электростатическое отталкивание не проявляется или бывает сравнительно слабым .

Таким образом, контактный угол зависит в основном от гидрофобной составляющей расклинивающего давления, т. е. от свойств и плотности сорбции химически закрепившегося флотационного реагента, и в значительной степени контролируется его объемной концентрацией .

Контактный угол определяет один из параметров мениска, образовавшегося в момент прорыва жидкой прослойки, разделяющей пузырек газа и минеральную частицу. Прорыв возможен только в том случае, если частица приблизится к границе раздела “газ – жидкость” на расстояние, при котором происходит образование начального мениска с наступающим контактным углом A. Высота мениска z0 определяет расстояние, на которое должны сблизиться объекты взаимодействия для самопроизвольного прорыва прослойки и формирования флотационного комплекса “частица – пузырек”. Если высота мениска уступает расстоянию между объектами взаимодействия в момент их максимального сближения, то образования флотационного комплекса не произойдет. Далее будем считать, что критический размер прослойки равен максимально возможной высоте мениска, образовавшегося на поверхности тела .

Высота мениска зависит от двух параметров — радиуса шейки r0 и гидрофобности минеральной поверхности, характеризуемой A. Будем считать, что A минерала известен. Дадим оценку размера начального “сухого” пятна на минеральной поверхности, образовавшегося в результате локального прорыва жидкой прослойки. Этот размер характеризует второй параметр мениска — радиус его шейки. Примем размер “сухого” пятна равным размеру газового пузырька, выделившегося из раствора на минеральной поверхности. Для поверхностей с A 90° радиус газовых включений будет равен радиусу шейки мениска r0, а для гидрофобных поверхностей A 90° r0 будет меньше размера газового включения и определится из формулы Лапласа .

Рассмотрим возможность образования пузырьков двух типоразмеров: микро- и нанопузырьков. Микропузырьки формируются в результате спонтанных флуктуаций среды и локального понижения давления. Пузырек зарождается после мгновенного создания пересыщения газа в растворе. При постоянных давлении и температуре изменение свободной энергии Гиббса

G (Дж) составит [9]:

4r 3 G = 4r 2 m = 4r 2, 3V где r — радиус пузырька, м; — удельная свободная поверхностная энергия, Дж/м2;

= RT ln( P / P0 ), P / P0 — коэффициент пересыщения раствора, R — универсальная газовая постоянная, Дж/(моль·К), T — абсолютная температура, К, P — исходное, повышенное давление раствора, Па, P0 — остаточное давление, Па; m — количество вещества в частице нового агрегатного объекта, моль; V — молярный объем конденсированной фазы, м3/моль .

При малых значениях радиуса основной вклад в изменение свободной энергии дает квадратичный член, поэтому образование газовых пузырьков малого радиуса является термодинамически невыгодным процессом. Если 0, зависимость свободной энергии от радиуса имеет макОБОГАЩЕНИЕ ПОЛЕЗНЫХ ИСКОПАЕМЫХ ФТПРПИ, № 4, 2014 симум при некотором критическом значении радиуса пузырька rk = 2V / [9]. Таким образом, если при всех r rk увеличение размера зародыша новой фазы приводит к увеличению свободной энергии, то при r rk рост зародыша становится термодинамически выгодным процессом .

Флуктуационное зарождение в гомогенной среде возможно лишь в случае высоких значений пересыщения раствора и выполнении неравенства P / P0 10 [10] .

Для получения пузырьков с размером r за счет сброса давления в жидкости P P0 исходное повышенное давление не должно быть меньше P :

P = P0 exp(Vm ) .

RTr Зная растворимость воздуха в воде и соблюдая то же самое соотношение в изменении концентрации газа, что и при изменении давления, можно оценить объем выделившегося газа в виде пузырьков при декомпрессии. От природы газа (полярности его молекул) будет зависеть растворимость и количество выделившегося газа .

Работа образования критического зародыша существенно уменьшается при гетерогенном зародышеобразовании нового агрегатного объекта, например при его образовании на минеральной поверхности. Если принять, что радиус кривизны поверхности критического зародыша

rk остается неизменным, а соотношение работ гетерогенного WkГет и гомогенного WkГом образований критических зародышей равно отношению их объемов, то указанное соотношение запишется в следующем виде [9]:

WkГет / WkГом = (1 cos ) 2 (2 + cos ) .

Из этого соотношения следует, что при увеличении гидрофобности минерала работа образования нового агрегатного объекта уменьшается. При гетерогенном зарождении указанная работа всегда ниже, чем при гомогенном, и меняется от WkГом до 0 при изменении от 0 до 180°. Принимая P / P0 = 1.05, получим критический размер газового пузырька 53.2 нм. Пузырьки равного или большего размера не растворятся в воде, если пониженное давление в окружающем объеме сохранится. Локальное падение давления в результате турбулентных пульсаций в камере флотационной машины на 5 % от статического вполне возможно, но сохранение локального пониженного давления длительный период невозможно. Сохранение такого пузырька возможно на гидрофобных поверхностях при компенсации потока воздуха, диффундирующего из пузырька, потоком газа, поступающим в пузырек .

В последние годы наблюдается накопление доказательств существования нанопузырьков в воде на гидрофобных поверхностях. Несмотря на прогнозы, что такие маленькие пузырьки должны быстро растворяться из-за высокого внутреннего давления, связанного с межфазной кривизной, их существование неоднократно доказано атомно-силовой микроскопией (АСМ) .

Одна из возможных гипотез, объясняющих длительное существование нанопузырьков, изложена в [11]. Нанопузырьки предпочтительно формируются на гидрофобных и гидрофобизированных поверхностях. Измеренные физические свойства нанопузырьков в целом соответствуют свойствам макроскопических пузырьков (пузырьков флотационной крупности) с одним исключением: их контактный угол намного больше, чем контактный угол, сформированный макроскопическим пузырьком на той же подложке. Например, контактный угол воды, сформированный у нанопузырьков, составляет около 160°, что гораздо больше, чем наступающий угол контакта макроскопической капли воды на той же подложке ~ 80° [12]. Замеры выполнялись до и после частичной дегазации воды и соответствующего сжатия и роста нанопузырьков. Угол С. А. Кондратьев, Н. П. Мошкин

–  –  –

ваться в результате прорыва прослойки жидкости c образованием начального “сухого” пятна r, равным радиусу нанопузырька. Для этого проинтегрируем систему (4) с граничными условиями (5), полученными из (7): = 8.727 10 3, y = 1.226 10 3, = 8.727 10 3, y = 1.047 10 4 для частиц первого и второго сорта. При = A радиус “сухого” пятна на минеральной поверхности в первом случае примем равным 40 нм, во втором 30 нм. Форма мениска, образовавшегося на частицах первого и второго сорта, представлена на рисунке .

Форма мениска, образованного: а — на гидрофобной минеральной поверхности, радиус посадочной площади нанопузырька 40; б — на гидрофильной поверхности, радиус посадочной площади нанопузырька 30 Таким образом, если на гидрофобной поверхности минерала находится нанопузырек, диаметр площади, занимаемой им на минерале, составляет 80, а наступающий статический контактный угол A = 120°, то после прорыва жидкой прослойки на месте нанопузырька образуется мениск с размером шейки 69.3 и высотой 515.57 (см. рисунок, а). Критическая толщина жидкой прослойки ранее принята нами равной высоте мениска с наступающим краевым углом, т. е. 515.57. Сближение объектов — минеральной частицы и пузырька — до указанного расстояния приведет к локальному прорыву разделяющей их жидкой прослойки .

С. А. Кондратьев, Н. П. Мошкин На гидрофильной поверхности нанопузырьки не образуются, что подтверждается съемкой с применением АСМ. Недостаточно селективное закрепление реагентов приводит к некоторой гидрофобизации минералов вмещающих пород, что не исключает формирования на их поверхности нанопузырьков. Для гидрофильного минерала размер посадочной площади примем равным 60, наступающий статический контактный угол — 30°. В этом случае высота мениска составит 207.65 (рисунок, б). Расчет показал, что расстояние, на которое должны сблизиться объекты взаимодействия, значительно меньше, локальный прорыв жидкой прослойки, разделяющей их, затруднен .

Отсюда следует, что при одних и тех же гидродинамических условиях флотации в первую очередь будут извлекаться частицы первого сорта .

Практикой флотации и экспериментами установлено, что высокое извлечение и селективность извлечения полезного компонента достигаются при оптимальных условиях флотации, т. е. при увеличенном значении S L и изоэлектрическом или близком к нему состоянии поверхности извлекаемого несульфидного минерала, а для сульфидов — при достижении потенциала образования химической формы сорбции. Высокая гидрофобность тела и соответствующее значение S L способствуют образованию нанопузырьков, размер которых также зависит от состояния минеральной поверхности. Согласно предложенному механизму, прорыв прослойки возможен в результате коалесценции пузырька флотационного размера и нанопузырька, находящегося на минеральной поверхности. Нанопузырек служит посадочным местом мениска при локальном прорыве жидкой прослойки и определяет размер его шейки. Глубина начального мениска, образовавшегося в момент прорыва жидкой прослойки, достигает наибольшего значения при максимальной площади, занимаемой нанопузырьком, и максимальном наступающем контактном угле. Критическая толщина прослойки, равная глубине начального мениска, также максимальна. Каждое сближение частиц извлекаемого минерала с пузырьком газа на расстояние, равное критической толщине прослойки, приводит к формированию флотационного комплекса. Ввиду высокой вероятности сближения объектов на указанное расстояние достигается высокое извлечение в концентрат .

Гидрофильность частиц породы не способствует образованию нанопузырьков. Наступающий контактный угол на их поверхности сравнительно мал, и критическая толщина прорыва прослойки уступает расстоянию, на которое могут сблизиться объекты взаимодействия. Большая разность толщин прорыва прослоек у гидрофобных и гидрофильных минералов обеспечивает высокую селективность извлечения полезного компонента. Повышение селективности извлечения в случае применения депрессантов достигается снижением S L на границе раздела “частицы породы – жидкость”. Глубина мениска, образующегося на поверхности депрессируемых, искусственно понижается. В результате расстояние между частицей и пузырьком в момент их максимального сближения превышает критическую толщину прослойки, и необходимое условие образования флотационного комплекса не реализуется .

Нанопузырьки могут формироваться на химически неоднородной поверхности, но размер гидрофобного фрагмента должен быть не менее нескольких сот нанометров. Во флотации размер гидрофобных областей на извлекаемом минерале, а следовательно, и скорость формирования и плотность расположения нанопузырьков контролируется химически — изменением объемной концентрации реагента. Контактный угол в основном определяется гидрофобной составляющей расклинивающего давления и также контролируется концентрацией реагента. Флотацию полезного компонента желательно выполнять с минимально допустимой объемной концентрацией собирателя с целью формирования гидрофобного фрагмента и нанопузырьков исключительно на требуемом компоненте. Повышение концентрации реагента может привести к появлению нанопузырьков на минералах вмещающих пород и снижению селективности извлечения полезного компонента .

ОБОГАЩЕНИЕ ПОЛЕЗНЫХ ИСКОПАЕМЫХ ФТПРПИ, № 4, 2014 ВЫВОДЫ В условиях флотации в жидкой прослойке, заключенной между гидрофобной минеральной частицей и пузырьком газа, доминирующей поверхностной силой является гидрофобное притяжение .

Предложена гипотеза, согласно которой критическая толщина прорыва жидкой прослойки зависит от размера площади, занимаемой нанопузырьком. Гипотеза основана на предположении, что при прорыве прослойки основанием исходного мениска является нанопузырек .

На стадии локального прорыва жидкой прослойки качество концентрата определяют:

— селективное образование нанопузырьков на разделяемых минералах и их размер или, другими словами, разность скоростей зарождения и роста нанопузырьков, обусловленная степенью гидрофобности разделяемых минералов;

— разность критических толщин жидких прослоек на поверхностях разделяемых минералов, зависящая от величин наступающих контактных углов;

— объемная концентрация реагента .

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Пшеницын В. И., Русанов А. И. О краевых углах смачивания на свежеобразованных поверхностях ионных кристаллов // Коллоид. журн. — 1979. — Т. 41. — № 1 .

2. Грибанова Е. В., Молчанова Л. И., Григоров О. Н., Попова В. Н. Зависимость краевых углов смачивания на стекле и кварце от рН раствора // Коллоид. журн. — 1976. — Т. 38. — № 3 .

3. Чураев Н. В. Включение структурных сил в теорию устойчивости коллоидов и пленок // Коллоид .

журн. — 1984. — Т. 46. — № 2 .

4. Чураев Н. В. О силах гидрофобного притяжения в смачивающих пленках водных растворов // Коллоид. журн. — 1992. — Т. 54. — № 5 .

5. Pan L., Jung S., Yoon R-H. Effect of hydrophobicity on the stability of the wetting films of water formed on gold surfaces, Journal of Colloid and Interface Science, 2011, Vol. 261 .

6. Pan L., Yoon R-H. Role of disjoining pressure and curvature pressure in bubble-particle interactions. International mineral processing congress (impc) 2012, proceedings, New Delhi, India, 24 – 28 September 2012 .

7. Pan L., Jung S., Yoon R-H. A fundamental study on the role of collector in the kinetics of bubble-particle interactions. International journal of mineral processing, 2012, Vol. 106-109 .

8. Stockelhuber K. W., Radoev B., Wenger A., Schulze H. J. Rupture of wetting films caused by nanobubbles, Langmuir, 2004, Vol. 20 .

9. Гудилин Е. А., Елисеев А. А. Процессы кристаллизации в химическом материаловедении: метод .

разработка к курсу лекций “функциональные материалы”. — М.: МГУ, 2006 .

10. Куни Ф. М., Огенко В. М., Ганюк Л. Н., Гречко Л. Г. Термодинамика распада пересыщенного газом раствора // Коллоид. журн. — 1993. — Т. 55. — № 2 .

11. Brenner M. P., Lohse D. Dynamic Equilibrium Mechanism for Surface Nanobubble Stabilization, The American Physical Society, Physical review letters – 2008, Vol. 101(21) .

12. Zhang X. H., Li G., Maeda N., Hu J. Removal of induced nanobubbles from water/graphite interfaces by partial degassing, Langmuir, 2006, Vol. 22 .

13. Chun Huh, Scriven L. E. Shapes of axisymmetric fluid interfaces of unbounded extent, Journal of colloid and interfaces science, 1969, Vol. 30, No. 3 .

14. Товбин М. В., Чеша И. И., Духин С. С. Исследование свойств поверхностного слоя жидкостей методом плавающей капли // Коллоид. журн. — 1970. — Т 32. — №. 5.




Похожие работы:

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования САНКТ ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ АЭРОКОСМИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИ...»

«ОСНОВНОЕ ГИДРОСИЛОВОЕ, ВСПОМОГАТЕЛЬНОЕ И ГИДРОМЕХАНИЧЕСКОЕ ОБОРУДОВАНИЕ ГЭС Гидравлические турбины и насосы, использование энергии в гидравлических турбинах, классы турбин, системы и типы, турбинные установки, регулирование турбинами, насосные агрегаты. Оборудование гидроэлект...»

«Путан, Оксана Валерьевна. П90 Блюда русской кухни, которые легко приготовить / Оксана Путан. – Москва : Издательство "Э", 2018. – 120 с. : ил. – (Кулинария . Весь мир на твоей кухне). Уникальность рецептов Оксаны Путан в том, что она пишет с полным пониманием процесса превращения набора продуктов в блюдо. И при этом учитывает, что разные продук...»

«ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ СОЮЗА ССР ГОСУДАРСТВЕННАЯ СИСТЕМА ОБЕСПЕЧЕНИЯ ЕДИНСТВА ИЗМЕРЕНИЙ МЕРЫ ДЛИНЫ ШТРИХОВЫЕ ОБРАЗЦОВЫЕ 2-ГО РАЗРЯДА И РАБОЧИЕ КЛАССА ТОЧНОСТИ 5 МЕТОДИКА ПОВЕРКИ ГОСТ 8.528-85 Издание официальное ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР ПО СТАНДАРТАМ Москва вологодское кру...»

«Хуссейн Ханаа Хассан Хуссейн МИЦЕЛЛЯРНЫЙ ПЕРЕНОС ЛИГАНДА В ПРЯМОМ СИНТЕЗЕ КОМПЛЕКСНЫХ СОЕДИНЕНИЙ Специальность 02.00.04 – Физическая химия Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата химических наук Ростов-на-Дону 2016 Работа выполнена в...»

«Вестник Омского ГАУ № 3 (27) 2017 ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ общего и специального назначения : дис.. д-ра tekhn. nauk : 05.18.04 / Simonenko Sergej Vladimiтехн. наук : 05.18.04 / Симоненко Сергей Владимиrovich. – M., 2010. – 297 s. рович. – М., 20...»

«СОГЛАСОВАНО ГЦИ СИВНИИР '.П. Иванов 2006 г. Внесена в Государственный Установка поверочная реестр средств измерений для счетчиков газа и спирометров Регистрационный № ~ ~ УПС-16-С Изготовлена...»

«Порше Центр Тольятти • 445024 • Тольятти • Революционная, 82 ООО "Премьер-Спорт"Получатель: PC Togliatty/Samara (Premier Sport), Революционная, 82 445024 Тольятти 445024 Тольятти Телефон: +7-8482...»

«ДОГОВОР ПОДРЯДА № г. Санкт-Петербург "_"_ 201 г. /Наименование Заказчика/, именуемое в дальнейшем "Заказчик", в лице _ ООО "Газэнергоинформ" _, действующего(ей) на основании доверенности № о...»






 
2019 www.mash.dobrota.biz - «Бесплатная электронная библиотека - онлайн публикации»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.