WWW.MASH.DOBROTA.BIZ
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - онлайн публикации
 

«НА УПРУГОЙ ПОДВЕСКЕ Хакимов А.Г. Институт механики Уфимского научного центра РАН hakimov По трем собственным частотам продольных колебаний определяются место и размеры поперечного ...»

УДК 534.113

ДИАГНОСТИКА ПОВРЕЖДЕНИЙ ВЕРТИКАЛЬНОЙ ШТАНГИ

НА УПРУГОЙ ПОДВЕСКЕ

Хакимов А.Г .

Институт механики Уфимского научного центра РАН

hakimov@anrb.ru

По трем собственным частотам продольных колебаний определяются место и

размеры поперечного надреза в вертикальной штанге на упругой подвеске, растянутой

под действием собственного веса .

Ключевые слова: штанга, вертикальная штанговая колонна, собственные частоты продольных колебаний, параметр надреза, длина надреза, координата надреза В наклонно направленных скважинах основным элементом, ограничивающим надежность и работоспособность насосной установки, является штанговая колонна. Наибольшее число отказов штанговых колонн вызвано обрывами штанг. Предполагается, что обрыву штанги предшествует появление участка с меньшей площадью поперечного сечения. В случае стержней конечной длины для определения наличия его дефектов может быть использовано изменение спектра собственных частот изгибных колебаний [1] или изменение частоты собственных продольных колебаний [2]. В [3] дается решение задачи определения переменной площади поперечного сечения от продольной координаты по известной зависимости перемещения свободного конца стержня от частоты возмущающей силы. В [4] и ряде других работ для стержня, совершающего продольные колебания, трещина моделируется как продольная пружина с жесткостью и для балки, совершающей изгибные колебания, повреждение моделируется вращательной пружиной с жесткостью. Решению обратных задач о продольных бегущих волнах в стержнях конечной длины посвящена работа [5] .

Рассматривается напряженно-деформированное состояние прямой штанги, закрепленной верхним концом на упругом подвесе жесткостью c1 и растянутой под действием собственного веса (рис. 1). Предполагается, что в штанге имеется короткий участок (по сравнению с общей ее длиной) с меньшей площадью поперечного сечения. Этот надрез не приводит к изгибу штанги и моделирует ее повреждение, в частности, повреждение, типа раскрытой трещины. РассматриваНефтегазовое дело, 2010 http://www.ogbus.ru ется только напряженно-деформированное состояние в пределах упругости для тонкой штанги. Поскольку трещина появляется в результате развития незначительного зародыша, причем необязательно в наиболее напряженном сечении, то предполагается, что надрез может быть в любом месте по длине штанги. Задача состоит в определении координаты надреза и его размеров в приближении гипотезы плоских сечений .

Рисунок 1 Обозначим через L, F длину и площадь поперечного сечения штанги, E,, – модуль упругости, плотность и коэффициент внутреннего трения, через l, f – длину и площадь поперечного сечения надреза, x c – его координату, u, T

– перемещение и сила натяжения штанги. Между напряжением и деформацией принимается следующая зависимость

–  –  –

_____________________________________________________________________________

© Нефтегазовое дело, 2010 http://www.ogbus.ru ментальные результаты [7], средняя величина коэффициента затухания продольных колебаний подвешенной штанги с надрезом при ударе по нижнему торцу примерно на 20 % больше, чем этот коэффициент для такой же штанги без надреза. Рассматриваем динамическую задачу [2]:

–  –  –

_____________________________________________________________________________





© Нефтегазовое дело, 2010 http://www.ogbus.ru

–  –  –

_____________________________________________________________________________

© Нефтегазовое дело, 2010 http://www.ogbus.ru

–  –  –

Обратная задача. На рис. 3а приводятся зависимости параметра m от круговых частот продольных колебаний штанги 1, 2, 3 для координаты надреза x c = 200 м и различных малых l (в м) .

На рис. 3б приводятся зависимости параметра m от круговых частот продольных колебаний штанги 1, 2, 3 для координаты надреза x c = 200 м и различных больших значений l (в м). Видно, что при одной и той же собственной частоте существуют два значения параметра m; такой вывод также следует из квадратного относительно m уравнения (6) .

Если частотное уравнение (6) записать для трех частот свободных продольных колебаний, то из полученной системы уравнений определяются координата надреза x c, его длина l и параметр m. Например, для круговых частот продольНефтегазовое дело, 2010 http://www.ogbus.ru ных колебаний штанги 1 = 15.8660 с-1, 2 = 47.6420 с-1, 3 = 79.5130 с-1 решение обратной задачи дает, что штанга имеет надрез при x c = 56.66 м, m = 0.448, l = 1.13 м. Данное решение является единственным, что видно из графиков на рис. 4, где приводятся зависимости длины надреза l от его координаты x c при m = 0.448 для вышеприведенных значений круговых частот продольных колебаний штанги, так как видна только одна точка пересечения всех трех кривых .

На рис. 5 приводятся зависимости координаты надреза x c, его длины l и параметра m от круговых частот продольных колебаний штанги 1, для 2 =

47.6425 рад/с (линия 1), 2 =47.6430 рад/с (линия 2), 2 =47.6435 рад/с (линия 3), 3 = 79.5000 рад/с .

Рисунок 3а. Зависимости параметра m от круговых частот продольных колебаний штанги 1, 2, 3 для координаты надреза x c = 200 м и различных l (в м) .

_____________________________________________________________________________

© Нефтегазовое дело, 2010 http://www.ogbus.ru Рисунок 3б. Зависимости параметра m от круговых частот продольных колебаний штанги 1, 2, 3 для координаты надреза x c = 50 м и различных l (в м)

–  –  –

_____________________________________________________________________________

© Нефтегазовое дело, 2010 http://www.ogbus.ru Рисунок 5. Зависимости координаты надреза x c, его длины l и параметра m от круговой частоты продольных колебаний штанги 1 Проведенные исследования показывают, что по трем частотам свободных продольных колебаний можно определить координату надреза x c, его длину l и параметр надреза m .

Автор выражает благодарность М.А. Ильгамову за постановку задачи и помощь в выполнении работы .

Работа выполнена в рамках гранта РФФИ 08-01-97008-р_поволжье_а .

_____________________________________________________________________________

© Нефтегазовое дело, 2010 http://www.ogbus.ru

–  –  –

1. Ваньков Ю.В., Казаков Р.Б., Яковлева Э.Р. Собственные частоты изделия как информативный признак наличия дефектов. Электронный журнал «Техническая акустика», http://ejta.org 2005, 5 .

2. Ильгамов М.А. Диагностика повреждений вертикальной штанги. Труды института механики УНЦ РАН. Вып. 5. – Уфа: «Гилем». 2007. С.201-211 .

3. Ватульян А. О. Обратные задачи в механике деформируемого твердого тела. М.: Физматлит. 2007. 224 с .

4. Gladwell G. M. L. Inverse problems in vibration. – Dordrecht, Boston, London: Kluver Academic Publishers, 2004. (Русский перевод: Глэдвелл Г.М.Л. Обратные задачи теории колебаний. – М.–Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2008. –608 с .

5. Ватульян А. О., Солуянов Н. О. Об определении местоположения и размера полости в упругом стержне. // Дефектоскопия. 2005. №9. С. 44-56 .

6. Партон В.З., Морозов Е.М. Механика упругопластического разрушения // М.: Наука, 1974. – 450 с .

7. Разянцев А.О. Виброакустическая диагностика глубиннонасосных штанг в процессе эксплуатации. Диссертация к.т.н., – Уфа: УГНТУ, 1999, -108с .

8. Лопатников С.Л., Гама Б.А., Краутхаузер К., Джиллеспи Дж. Мл. О применимости классического анализа опытов с разрезным стержнем Гопкинсона // Письма в ЖТФ, 2004. Т.30. Вып. 3. С. 39-46 .

9. Kolsky H. An investigation of mechanical properties of materials at very high rates of loading // Proceedings of the Physics Society of London. 1949. V. 62. № 359 .

P. 676-700 .

10. Окрушко Е.И., Ураксеев М.А. Дефектоскопия глубиннонасосных штанг. М.: Недра, 1983. – 112 с .

11. Ильгамов М.А., Хакимов А.Г. Диагностика повреждений консольной балки с надрезом // Дефектоскопия. 2009. Том 45. № 6. С. 83-89 .

_____________________________________________________________________________




Похожие работы:

«Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования "СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ" Институт нефти и газа Кафедра пожарной безопаснос...»

«ПОЛИЭТИЛЕНТЕРЕФТАЛАТ: НОВЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ РЕЦИКЛИНГА Беданоков А.Ю., Бештоев Б.З., Микитаев М.А., Микитаев А.К., Сазонов В.В. (Россия, г. Москва) 1. Общая характеристика полиэтилентерефталата Мировое производство пластмасс возрастает на 5 – 6 % ежегодно и, по прогнозам, к 2010 г. достигнет 250 млн. тонн. [1]. П...»

«Вестник Томского государственного университета. История. 2016. № 2 (40) УДК 343.814(571.15) DOI 10.17223/19988613/40/7 Р.А. Карпов ФОРМИРОВАНИЕ КАДРОВОГО КОРПУСА СОВЕТСКОЙ ПЕНИТЕНЦИАРНОЙ СИСТЕМЫ В АЛТАЙСКОЙ ГУБЕРНИИ (1919–1925 гг.) После освобождения Алтая от белогвардейской власти в конце 1919 г. началось строительс...»

«Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології © 2012 ІМФ (Інститут металофізики ім. Г. В. Курдюмова НАН України) Nanosystems, Nanomaterials, Nanotechnologies 2012, т. 10, № 1, сс. 115—122 Надруковано в Україні. Фотокопіювання дозволено тільки відповідно до ліцензії PACS numbers:61.43.Gt, 77.65.-j,77.84.Dy,81.05.Mh,81.07.Wx,81....»

«РАЗДЕЛ ЧЕТВЕРТЫЙ УДК 669.715: 539.374 ИЗМЕНЕНИЕ СТРУКТУРЫ И СВЕРХПЛАСТИЧНЫХ СВОЙСТВ ПЛАСТИН АЛЮМИНИЕВЫХ СПЛАВОВ ВОЗДЕЙСТВИЕМ ИМПУЛЬСНОГО ПУЧКА РЕЛЯТИВИСТСКИХ ЭЛЕКТРОНОВ В.Ф. Клепиков, В.В. Брюховецкий, А.В. Пойда, В.В. Литвиненко, В.П. Пойда*, В.Ф. Кившик, В.Т. Увар...»

«Семенова Анна Александровна Формирование организационно-экономических предпосылок и механизмов приоритетного развития нефтепереработки специальность: 08.00.05 экономика и управление народным хозяйством (по отраслям и...»

«Технічні науки навантаження на процесор та відеокарту, інші 15 – скрипти, та іще 10 – розрахунки фізики у реальному часі. Тож, найкращі шейдери – написані власноруч, бо саме шейдер який писався для певної...»







 
2019 www.mash.dobrota.biz - «Бесплатная электронная библиотека - онлайн публикации»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.