WWW.MASH.DOBROTA.BIZ
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - онлайн публикации
 

Pages:     | 1 | 2 ||

««БХВ-Петербург» УДК 681.3.06 ББК 32.973.26-018.2 К43 Кирьянов Д. В. К43 Самоучитель Mathcad И. - СПб.: БХВ-Петербург, 2003. - 560 с: ил. ISBN 5-94157-348.0 В книге автор попытался совместить две ...»

-- [ Страница 3 ] --

Параметр span задает степень сглаженности данных. При больших значениях span регрессия практически не отличается от регрессии одним полиномом (например, span=2 дает почти тот же результат, что и приближение точек параболой) .

Ш щ: з " : Листинг 15.11. Регрессия отрезками полиномов

–  –  –

6

–  –  –

Двумерная полиномиальная регрессия По аналогии с одномерной полиномиальной регрессией и двумерной интерполяцией (см. разд. 15.1.5) Mathcad позволяет приблизить множество точек z^jfx^Yj) поверхностью, которая определяется многомерной полиномиальной зависимостью. В качестве аргументов встроенных функций для построения полиномиальной регрессии должны стоять в этом случае не векторы, а соответствующие матрицы .

П regress (x,z, k) — вектор коэффициентов для построения полиномиальной регрессии данных;

П loess (х, z, span) — вектор коэффициентов для построения регрессии данных отрезками полиномов;

• i n t e r p ( s, x, z, v ) — скалярная функция, аппроксимирующая данные выборки двумерного поля по координатам х и у кубическими сплайнами;

• s — вектор вторых производных, созданный одной из сопутствующих функций loess И И regress;

Л

• х — матрица размерности NX2, определяющая пары значений аргумента (столбцы соответствуют меткам х и у);

• z — вектор действительных данных размерности N;

• span — параметр, определяющий размер отрезков полиномов;

• к — степень полинома регрессии (целое положительное число);

• v — вектор из двух элементов, содержащий значения аргументов х и у, для которых вычисляется интерполяция .

Внимание!

Для построения регрессии не предполагается никакого предварительного упорядочивания данных (как, например, для двумерной интерполяции, которая требует их представления в виде матрицы NXN). В связи с этим данные представляются как вектор .

Двумерная полиномиальная регрессия иллюстрируется листингом 15.12 и рис. 15.16. Сравните стиль представления данных для двумерной регрессии с представлением тех же данных для двумерной сплайн-интерполяции (см. листинг 15.6) и ее результаты с исходными данными (см. рис. 15.10) и их сплайн-интерполяцией (см. рис. 15.11) .

–  –  –

Примечание Обратите внимание на знаки транспонирования в листинге. Они применены для корректного представления аргументов (например z в качестве вектора, а не строки) .

–  –  –

15.2.3. Регрессия специального вида Кроме рассмотренных, в Mathcad встроено еще несколько видов трехпараметрической регрессии. Их реализация несколько отличается от приведенных выше вариантов регрессии тем, что для них, помимо массива данных, требуется задать некоторые начальные значения коэффициентов а,ь,с. Используйте соответствующий вид регрессии, если хорошо представляете себе, какой зависимостью описывается Ваш массив данных. Когда тип регрессии плохо отражает последовательность данных, то ее результат часто бывает неудовлетворительным и даже сильно различающимся в зависимости от выЧасть III. Численные методы бора начальных значений. Каждая из функций выдает вектор уточненных параметров а,ь,с .

expf i t (x,y,g) — регрессия экспонентой f {х) =a'ebx+c;

О i g s f i t ( x, y, g ) — регрессия логистической функцией f х)=а/(1+1е~сх);

О П sinf i t (x,y,g) — регрессия синусоидой f (х) =a-sin (x+b) +c;





pwfit(x,y,g) — регрессия степенной функцией f(x)=ax b +c;

П

• logfit (x,y,g) — регрессия логарифмической функцией f (x) -а-ln (х+Ь) +с;

П infit(x,y} — регрессия двухпараметрической логарифмической функцией f (x}=a-ln(x)+b;

• х — вектор действительных данных аргумента;

• у — вектор действительных значений того же размера;

• g — вектор из трех элементов, задающий начальные значения а, ь, с .

( Примечание ^ Правильность выбора начальных значений можно оценить по результату регрессии — если функция, выданная Mathcad, хорошо приближает зависимость у ( х ), значит они были подобраны удачно .

Пример расчета одного из видов трехпараметрической регрессии (экспоненциальной) приведен в листинге 15.13 и на рис. 15.17. В предпоследней строке листинга выведены в виде вектора вычисленные коэффициенты а,ь,с, а в последней строке через эти коэффициенты определена искомая функция f (х) .

Листинг 15.13. Экспоненциальная регрессия

–  –  –

Рис. 15.17. Экспоненциальная регрессия (листинг 15.13) 15.2.4. Регрессия общего вида В Mathcad можно осуществить регрессию в виде линейной комбинации Cif1x)+c2f2(x) +..., где fi(x) — любые функции пользователя, a Ci — подлежащие определению коэффициенты. Кроме того, имеется путь проведения регрессии более общего вида, когда комбинацию функций и искомых коэффициентов задает сам пользователь .

Приведем встроенные функции для регрессии общего вида и примеры их использования (листинги 15.14 и 15.15), надеясь, что читатель при необходимости найдет более подробную информацию об этих специальных возможностях в справочной системе и Mathcad Resources .

О U n f i t (x,y,F) — вектор параметров линейной комбинации функций пользователя, осуществляющей регрессию данных;

П genfit{x,y,g,G} — вектор параметров, реализующих регрессию данных с помощью функций пользователя общего вида;

• х — вектор действительных данных аргумента, элементы которого расположены в порядке возрастания;

• у — вектор действительных значений того же размера;

• F(X) — пользовательская векторная функция скалярного аргумента;

• g — вектор начальных значений параметров регрессии размерности N;

Часть III. Численные методы

• Gfx,o — векторная функция размерности N+I, составленная из функции пользователя и ее N частных производных по каждому из параметров с .

–  –  –

целью фильтрации является подавление быстрых вариаций y(xi), которые чаще всего обусловлены шумом. В результате из быстроосциллирующей зависимости у(хА) получается другая, сглаженная зависимость, в которой доминирует более низкочастотная составляющая .

Наиболее простыми и эффективными рецептами сглаживания (smoothing) можно считать регрессию различного вида (см. разд. 15.2). Однако регрессия часто уничтожает информативную составляющую данных, оставляя лишь наперед заданную пользователем зависимость .

Часто рассматривают противоположную задачу фильтрации — устранение медленно меняющихся вариаций в целях исследования высокочастотной составляющей. В этом случае говорят о задаче устранения тренда. Иногда интерес представляют смешанные задачи выделения сред немасштабных вариаций путем подавления как более быстрых, так и более медленных вариаций. Одна из возможностей решения связана с применением полосовой фильтрации .

Несколько примеров программной реализации различных вариантов фильтрации приведены в данном разделе .

15.3.1. Встроенные функции для сглаживания В Mathcad имеется несколько встроенных функций, реализующих различные алгоритмы сглаживания данных .

• medsmooth(y,b) — сглаживание алгоритмом "бегущих медиан";

• ksmooth(x,y,b) — сглаживание на основе функции Гаусса;

•I supsmooth(x,y) — локальное сглаживание адаптивным алгоритмом, основанное на анализе ближайших соседей каждой пары данных;

• х — вектор действительных данных аргумента (для supsmooth его элементы должны быть расположены в порядке возрастания);

• у — вектор действительных значений того же размера, что и х;

• ь — ширина окна сглаживания .

Все функции имеют в качестве аргумента векторы, составленные из массива данных, и выдают в качестве результата вектор сглаженных данных того же размера. Функция medsmooth предполагает, что данные расположены равномерно .

) ( Примечание Подробную информацию об алгоритмах, заложенных в функции сглаживания, Вы найдете в справочной системе Mathcad в статье Smoothing (Сглаживание), находящейся в разделе Statistics (Статистика). .

–  –  –

для функции supsmooth. Результат работы листинга показан на рис. 15.18 (кружки обозначают исходные данные, крестики — сглаженные, пунктирная кривая — результат сплайн-интерполяции). Сглаживание тех же данных при помощи "бегущих медиан" и функции Гаусса с разным значением ширины окна пропускания показаны на рис. 15.19 и 15.20, соответственно .

–  –  –

15.3.2. Скользящее усреднение Помимо встроенных в Mathcad, существует несколько популярных алгоритмов сглаживания, на одном из которых хочется остановиться особо. Самый простой и очень эффективный метод — это скользящее усреднение. Его суть состоит в расчете для каждого значения аргумента среднего значения по соседним w данным. Число w называют окном скользящего усреднения;

чем оно больше, тем больше данных участвуют в расчете среднего, тем более сглаженная кривая получается. На рис. 15.21 показан результат скользящего усреднения одних и тех же данных (кружки) с разным окном w=3

–  –  –

(пунктир), w=5 (штрихованная кривая) и w=i5 (сплошная кривая). Видно, что при малых w сглаженные кривые практически повторяют ход изменения данных, а при больших w — отражают лишь закономерность их медленных вариаций .

Чтобы реализовать в Mathcad скользящее усреднение, достаточно очень простой программы, приведенной в листинге 15.17. Она использует только значения у, оформленные в виде вектора, неявно предполагая, что они соответствуют значениям аргумента х, расположенным через одинаковые промежутки. Вектор х применялся лишь для построения графика результата (рис. 15.21) .

Листинг 15.17. Сглаживание скользящим усреднением

–  –  –

Примечание Приведенная программная реализация скользящего усреднения самая простая, но не самая лучшая. Возможно, Вы обратили внимание, что все кривые скользящего среднего на рис. 15.21 слегка "обгоняют" исходные данные. Почему так происходит, понятно: согласно алгоритму, заложенному в последнюю строку листинга 15.17, скользящее среднее для каждой точки вычисляется путем усреднения значений предыдущих w точек. Чтобы результат скользящего усреднения был более адекватным, лучше применить центрированный алгоритм расчета по w/2 предыдущим и w/2 последующим значениям. Он будет немного сложнее, поскольку придется учитывать недостаток точек не только в начале (как это сделано в программе с помощью функции условия i f ), но и в конце массива исходных данных .

15.3.3. Устранение тренда Еще одна типичная задача возникает, когда интерес исследований заключается не в анализе медленных (или низкочастотных) вариаций сигнала у(х) (для чего применяется сглаживание данных), а в анализе быстрых его изменений. Часто бывает, что быстрые (или высокочастотные) вариации накладываются определенным образом на медленные, которые обычно называют Глава 15. Обработка данных 403 трендом. Часто тренд имеет заранее предсказуемый вид, например линейный. Чтобы устранить тренд, можно предложить последовательность действий, реализованную в листинге 15.18 .

1. Вычислить регрессию f{x}, например линейную, исходя из априорной информации о тренде (предпоследняя строка листинга) .

2. Вычесть из данных у (х) тренд ffx) (последняя строка листинга) .

–  –  –

На рис. 15.22 показаны исходные данные (кружками), выделенный с помощью регрессии линейный тренд (сплошной прямой линией) и результат устранения тренда (пунктир, соединяющий крестики) .

–  –  –

как более быстрые, так и более медленные его компоненты. Одна из возможностей решения этой задачи связана с применением полосовой фильтрации на основе последовательного скользящего усреднения .

–  –  –

Алгоритм полосовой фильтрации приведен в листинге 15.19, а результат его применения показан на рис. 15.23 сплошной кривой.

Алгоритм реализует такую последовательность операций:

1. Приведение массива данных у к нулевому среднему значению путем его вычитания из каждого элемента у (третья и четвертая строки листинга) .

2. Устранение из сигнала у высокочастотной составляющей, имеющее целью получить сглаженный сигнал middle, например с помощью скользящего усреднения с малым окном w (в листинге 15.19 w=3) .

3. Выделение из сигнала middle низкочастотной составляющей slow, например, путем скользящего усреднения с большим окном w (в листинге 15.19 w=7) либо, с помощью снятия тренда (см. разд. 15.3.3) .

4. Вычитание из сигнала middle тренда slow (последняя строка листинга), тем самым выделяя среднемасштабную составляющую исходного сигнала у .

Листинг 15.19. Полосовая фильтрация

–  –  –

15.4. Интегральные преобразования Интегральные преобразования массива сигнала у(х) ставят в соответствие всей совокупности данных у(х) некоторую функцию другой координаты F ( V ). Рассмотрим встроенные функции для расчета интегральных преобразований, реализованных в Mathcad .

15.4.1. Преобразование Фурье Математический смысл преобразования Фурье состоит в представлении сигнала у(х) в виде бесконечной суммы синусоид вида Ffv) sin{vx) .

Функция Ffv) называется преобразованием Фурье или интегралом Фурье, или Фурье-спектром сигнала. Ее аргумент v имеет смысл частоты соответствующей составляющей сигнала. Обратное преобразование Фурье переводит спектр F(V) в исходный сигнал у(х}. Согласно определению,

–  –  –

Как видно, преобразование Фурье является существенно комплексной величиной, даже если сигнал действительный .

Преобразование Фурье действительных данных Преобразование Фурье имеет огромное значение для различных математических приложений, и для него разработан очень эффективный алгоритм, Часть III. Численные методы называемый БПФ (быстрым преобразованием Фурье). Этот алгоритм реализован в нескольких встроенных функциях Mathcad, различающихся нормировками .

О fft(y) — вектор прямого преобразования Фурье;

• FFT(y) — вектор прямого преобразования Фурье в другой нормировке;

О ifft(v) — вектор обратного преобразования Фурье;

— вектор обратного преобразования Фурье в другой нормировIFFT(V) ке;

у — вектор действительных данных, взятых через равные промежутки значений аргумента;

v — вектор действительных данных Фурье-спектра, взятых через равные промежутки значений частоты .

Внимание!

Аргумент прямого Фурье-преобразования, т. е. вектор у, должен иметь ровно 2" элементов ( п — целое число). Результатом является вектор с 1+2"' 1 элементами. И наоборот, аргумент обратного Фурье-преобразования должен иметь 1+2" 1 элементов, а его результатом будет вектор из 2" элементов. Если число данных не совпадает со степенью 2, то необходимо дополнить недостающие элементы нулями .

–  –  –

следней строке листинга применяется встроенная функция if ft, а в последней корректно определяются соответствующие значения частот О.±. Обратите внимание, что результаты расчета представляются в виде модуля Фурье-спектра (рис. 15.25), поскольку сам спектр является комплексным .

Очень полезно сравнить полученные амплитуды и местоположение пиков спектра с определением синусоид в листинге 15.20 .

Листинг 15.20. Быстрое преобразование Фурье

–  –  –

Результат обратного преобразования Фурье показан в виде кружков на том же рис. 15.24, что и исходные данные. Видно, что в рассматриваемом случае сигнал у(х) восстановлен с большой точностью, что характерно для плавного изменения сигнала .

–  –  –

Преобразование Фурье комплексных данных Алгоритм быстрого преобразования Фурье для комплексных данных встроен в соответствующие функции, в имя которых входит литера "с" .

• cfft{y) — вектор прямого комплексного преобразования Фурье;

• CFFT(y) — вектор прямого комплексного преобразования Фурье в другой нормировке;

icfft(y) — вектор обратного комплексного преобразования Фурье;

П

• IGFFT(V) — вектор обратного комплексного преобразования Фурье в другой нормировке;

• у — вектор данных, взятых через равные промежутки значений аргумента;

• v — вектор данных Фурье-спектра, взятых через равные промежутки значений частоты .

Функции действительного преобразования Фурье используют тот факт, что в случае действительных данных спектр получается симметричным относительно нуля, и выводят только его половину (см. выше разд. "Преобразование Фурье действительных данных" этой главы). Поэтому, в частности, по 128 действительным данным получалось всего 65 точек спектра Фурье. Если к тем же данным применить функцию комплексного преобразования Фурье (рис. 15.26), то получится вектор из 128 элементов. Сравнивая рис. 15.25 и 15.26, можно уяснить соответствие между результатами действительного и комплексного Фурье-преобразования .

–  –  –

Двумерное преобразование Фурье В Mathcad имеется возможность применять встроенные функции комплексного преобразования Фурье не только к одномерным, но и к двумерным массивам, т. е. матрицам. Соответствующий пример приведен в листинге 15.21 и на рис. 15.27 в виде графика линий уровня исходных данных и рассчитанного Фурье-спектра .

Листинг 15,21; Двумерное преобразование Фурье

–  –  –

Рис. 15.27. Данные (слева) и их Фурье-спектр (справа) (листинг 15.21) 15.4.2. Вейвлетное преобразование В последнее время возрос интерес к другим интегральным преобразованиям, в частности вейвлетному (или дискретному волновому) преобразованию .

Оно применяется, главным образом, для анализа нестационарных сигналов и для многих задач подобного рода оказывается более эффективным, чем преобразование Фурье. Основным отличием вейвлетного преобразования является разложение данных не по синусоидам (как для преобразования Фурье), а по другим функциям, называемым вейвлетобразующими. Вейвлетобразуюшие функции, в противоположность бесконечно осциллирующим синусоидам, локализованы в некоторой ограниченной области своего аргумента, а вдали от нее равны нулю или ничтожно малы. Пример такой функции, называемой "мексиканской шляпой", показан на рис. 15.28 .

Часть III. Численные методы Из-за своего математического смысла вей влет-спектр имеет не один аргумент, а два. Помимо частоты, вторым аргументом ь является место локализации вейвлетобразующей функции. Поэтому ь имеет ту же размерность, что и х .

Встроенная функция вейвлет-преобразования Mathcad имеет одну встроенную функцию для расчета вейвлет-преобразования на основе вейвлетобразующей функции Даубечи .

• wave{y) — вектор прямого вейвлет-преобразования;

• iwave(v) — вектор обратного вейвлет-преобразования;

• у — вектор данных, взятых через равные промежутки значений аргумента;

• v — вектор данных вей влет-спектра .

Аргумент функции вейвлет-преобразования, т. е. вектор у, должен так же, как и в преобразовании Фурье, иметь ровно 2П элементов (п — целое число). Результатом функции wave является вектор, скомпонованный из нескольких коэффициентов с двухпараметрического вей влет-спектра. Использование функции wave объясняется на примере анализа суммы двух синусоид в листинге 15.22, а три семейства коэффициентов вычисленного вей влет-спектра показаны на рис. 15.29 .

Листинг 15.22. Поиск вейвлет-спектра Даубечи

–  –  –

Программирование других вейвлет-преобразований Помимо встроенной функции вей влет-спектра Даубечи и возможностей пакета расширения Mathcadll, возможно непосредственное программирование алгоритмов пользователя для расчета вейвлет-спектров. Оно сводится к аккуратному расчету соответствующих семейств интегралов. Один из примеров такой программы приведен в листинге 15.23, а ее результат на рис. 15.30. Анализу подвергается та же функция, составленная из суммы двух синусов, а график двухпараметрического спектра с{а,Ъ) выведен в виде привычных для вейвлет-анализа линий уровня на плоскости (а,Ь) .

(Листинг 15.23. Поиск вей влет-спектра на основе "мексиканской шляпы"

–  –  –

Ввод-вывод данных В данной главе рассматриваются вопросы ввода входных данных в документы Mathcad и вывода результатов вычислений. В начале главы приведено краткое напоминание о числовом вводе-выводе значений, перечисляются типы данных, которые применимы в среде Mathcad (см. разд. 16.1) при определении переменных и функций .

Наиболее мощными средствами вывода результатов в Mathcad являются графики, и именно их эффективному использованию посвящено основное содержание главы (см. разд. 16.2—16.4) .

На применении динамической смены графиков основан аппарат создания видеофайлов анимации (см. разд. 16.5), который делает результаты работы в Mathcad особенно эффектными. К тому же, Mathcad обладает целым спектром возможностей по вводу-выводу данных во внешние текстовые и графические файлы (см. разд. 16.6) .

16.1. Числовой ввод-вывод Наиболее простой и распространенный ввод-вывод данных в Mathcad реализован присваиванием и (либо численным, либо символьным) выводом непосредственно в документе. Фактически документ Mathcad является одновременно и кодом программы и результатом ее выполнения. Поэтому самый простой и распространенный способ ввода-вывода — это непосредственное присвоение и вывод вычисленных значений в документах .

Числовому вводу и выводу данных посвящена практически вся глава 4 (о вводе данных см. разд. "Типы данных", "Размерные переменные", "Массивы" гл. 4, об управлении формой вывода — разд. "Формат вывода числовых данных" гл. 4), поэтому ограничимся напоминанием об этом важном элементе системы Mathcad (листинги 16.1, 16.2) .

416 Часть IV. Оформление расчетов Листинг 16.1. Числовой ввод данных i := 0.. 4 х:=1.5257285 у := 1234, 567890

А :=

f (х) :=х' Листинг 16.2. Числовой вывод данных (продолжение листинга 16.1)

–  –  –

Деление графиков на типы несколько условно, т. к., управляя установками многочисленных параметров, можно создавать комбинации типов графиков, а также новые типы (например двумерная гистограмма распределения является разновидностью простого XY-графика) .

Все графики создаются совершенно одинаково, с помощью панели инструментов Graph (График), различия обусловлены отображаемыми данными .

Внимание!

Некорректное определение данных приводит, вместо построения графика, к выдаче сообщения об ошибке .

Чтобы создать график, например двумерный Декартов:

1. Поместите курсор ввода в то место документа, куда требуется вставить график .

2. Если на экране нет панели Graph (График), вызовите ее нажатием кнопки с изображением графиков на панели Math (Математика) .

3. Нажмите на панели Graph (График) кнопку X-Y Plot для создания Декартового графика (рис. 16.1) или другую кнопку для иного желаемого типа графика .

4. В результате в обозначенном месте документа появится пустая область графика с одним или несколькими местоза полни телами (рис. 16.1, слева). Введите в местозаполнители имена переменных или функций, которые должны быть изображены на графике. В случае Декартова графика это два местозаполнителя данных, откладываемых по осям х и Y .

–  –  –

Рис. 1 6. 1. Создание Декартового графика при помоши панели Graph Если имена данных введены правильно, нужный график появится на экране. Созданный график можно изменить, в том числе меняя сами данные, форматируя его внешний вид или добавляя дополнительные элементы оформления .

Примечание Правильному заданию данных и форматированию графиков посвящены соответствующие разделы этой главы .

Часть IV. Оформление расчетов Самый наглядный способ создания графика — с помошью панели инструментов Graph (График). Однако точно так же создаются графики путем выбора соответствующего элемента подменю Insert / Graph (Вставка / График), показанного на рис. 16.2, либо нажатием соответствующей типу графика горячей клавиши .

Чтобы удалить график, щелкните в его пределах и выберите в верхнем меню Edit (Правка) пункт Cut (Вырезать) или Delete (Удалить) .

–  –  –

16.3. Двумерные графики К двумерным графикам относят графики в Декартовой и полярной системах координат. Созданный однажды график одного типа нельзя переделать в график другого типа (в отличие от трехмерных фафиков). Для построения XY-графика необходимы два ряда данных, откладываемых по осям х и Y .

16.3.1. XY-график двух векторов Самый простой и наглядный способ получить Декартов график — это сформировать два вектора данных, которые будут отложены вдоль осей х и Y .

Последовательность построения графика двух векторов х и у показана на рис. 16.3. В этом случае в местозаполнители возле осей вводятся просто имена векторов. Также допускается откладывать по осям элементы векторов, т. е. вводить в местозаполнители возле осей имена xL и yL, соответственно (рис. 16.4). В результате получается график, на котором отложены точки, соответствующие парам элементов векторов, соединенные отрезками прямых линий. Образованная ими ломаная называется рядом данных или кривой (trace) .

Глава 16. Ввод-вывод данных 419

–  –  –

Рис. 16.4. XY-график двух векторов, заданных элементами Примечание Обратите внимание, что Mathcad автоматически определяет границы графика, исходя из диапазона значений элементов векторов .

–  –  –

соответствующие выражения по осям графика (множество подобных примеров Вы найдете на рисунках гл. 11 и 12) .

16.3.2. XY-график вектора и ранжированной переменной В качестве переменных, откладываемых по любой из осей, можно использовать саму ранжированную переменную (рис. 16.5). При этом по другой оси должно быть отложено либо выражение, явно содержащее саму ранжированную переменную, либо элемент вектора с индексом по этой ранжированной переменной, но никак не сам вектор .

Рис. 16.5. Графики вектора и ранжированной переменной

16.3.3. XY-график функции Нарисовать график любой скалярной функции f (х) можно двумя способами. Первый заключается в дискретизации значений функции, присвоении этих значений вектору и прорисовке графика вектора. Собственно, так и были получены графики синуса на рис. 16.3—16.5. Второй, более простой способ, называемый быстрым построением графика, заключается во введении функции в один из местозаполнителей (например у оси у), а имени аргумента — в местозаполнитель у другой оси (рис. 16.6). В результате Mathcad сам создает график функции в пределах значений аргумента, по умолчанию принятых равными от —10 до 10. Разумеется, впоследствии можно поменять диапазон значений аргумента, и график автоматически подстроится под него .

Необходимо заметить, что если переменной аргумента функции было присвоено некоторое значение до построения в документе графика, то вместо быстрого построения графика будет нарисована зависимость функции с учетом этого значения. Примеры двух таких графиков приведены на рис. 16.7 .

Глава 16. Ввод-вывод данных 421

–  –  –

16.3.4. Полярный график Для создания полярного графика необходимо нажать кнопку Polar Plot на панели Graph (График) (рис. 16.8) и вставить в местозаполнители имена переменных и функций, которые будут нарисованы в полярной системе координат: угол (нижний местозаполнитель) и радиус-вектор (левый местозаполнитель). Точно так же, как при создании Декартова графика (см .

разд. 16.3.1—16.3.3), по осям могут быть отложены два вектора (рис. 16.8, слева), элементы векторов и ранжированные переменные в различных сочетаниях, а также может быть осуществлено быстрое построение графика функции (рис. 16.8, справа) .

Форматирование полярных графиков практически идентично форматированию Декартовых, поэтому все, сказанное ниже об оформлении двумерных графиков на примере XY-графиков, в полной мере относится и к полярным .

Часть IV. Оформление расчетов

–  –  –

-— -^^ •"— —-^ 16.3.5. Построение нескольких рядов данных На одном графике может быть отложено до 16 различных зависимостей .

Чтобы построить на графике еще одну кривую, необходимо выполнить следующие действия:

1. Поместите линии ввода таким образом, чтобы они целиком захватывали выражение, стоящее в надписи координатной оси у (рис. 16.9) .

2. Нажмите клавишу, .

3. В результате появится местозаполнитель, в который нужно ввести выражение для второй кривой .

4. Щелкните в любом месте вне этого выражения (на графике или вне его) .

После этого вторая кривая будет отображена на графике. На рис. 16.9 уже нарисованы два ряда данных, а нажатие клавиши с запятой, приведет к появлению третьего местозаполнителя, с помощью которого можно определить третий ряд данных .

( Примечание Чтобы убрать один или несколько рядов данных с графика, удалите клавишами BackSpace или Del соответствующие им надписи у координатных осей .

Описанным способом будет создано несколько зависимостей, относящихся к одному аргументу. На рис. 16.9 построены графики пар точек y(xi) и cos{Xi) одного и того же аргумента — элементов вектора xi. Об этом говорит единственная метка х у оси абсцисс. Вместе с тем, имеется возможность отображения на одном и том же графике зависимостей разных аргументов .

Глава 16. Ввод-вывод данных 423 Для этого достаточно расставить по очереди метки всех зависимостей у обеих осей .

<

–  –  –

А\ ;1\ \ "•-./ \ :1\ •\ 0. 5 У

–  –  –

Например, чтобы вместо второго (пунктирного) графика на рис. 16.9 построить график не cos ( x j, а график параметрической зависимости cos (sin (xj ), достаточно добавить нажатием клавиши с запятой еше одну метку, на этот раз оси х, и ввести в нее выражение sin(x). Результат этих действий показан на рис. 16.10 .

При построении на одном и том же графике нескольких зависимостей разного аргумента достаточно позаботиться только о соответствии типа данных для каждой пары точек в отдельности. Например, вполне можно совместно отобразить график функции от ранжированной переменной и график функции, созданный в режиме быстрого построения (рис. 16.11) .

i.= 0 20 • •Д Д •"'• :'-Л

–  –  –

16.3.6. Форматирование осей Возможности форматирования координатных осей фафиков включают в себя управление их внешним видом, диапазоном, шкалой, нумерацией и отображением некоторых значений на осях при помощи маркеров .

Изменение диапазона осей

Когда график создается впервые, Mathcad выбирает представленный диапазон для обеих координатных осей автоматически. Чтобы изменить этот диапазон:

1. Перейдите к редактированию графика, щелкнув в его пределах мышью .

2. График будет выделен, а вблизи каждой из осей появятся два поля с числами, обозначающими границы диапазона. Щелкните мышью в обГлава 16. Ввод-вывод данных 425 ласти одного из полей, чтобы редактировать соответствующую границу оси (например, верхнего предела оси х, как показано на рис. 16.12) .

–  –  –

3. Пользуясь клавишами управления курсором и клавишами BackSpace и Del, удалите содержимое поля .

4. Введите новое значение диапазона (например 20) .

5. Щелкните за пределами поля, и график будет автоматически перерисован в новых пределах .

На рис. 16.13 показаны результаты изменения диапазона оси х на (0,20) и оси У — на (-2,2) .

–  –  –

Форматирование шкалы Изменение внешнего вида шкалы, нанесенной на координатную ось, производится с помощью диалогового окна Formatting Currently Selected X-Y Plot (Форматирование выбранного графика), в котором следует перейти на вкладку X-YAxes (Оси X-Y) (рис. 16.14). Вызвать диалог можно двойным щелчком мыши в области графика или выполнением команды Format / Graph / X-Y Plot (Формат / График / X-Y График), или выбором в контекстном меню команды Format (Формат) .

–  –  –

С помощью флажков и переключателей легко поменять внешний вид каждой из осей. Перечислим доступные опции и поясним их действие:

G Log Scale (Логарифмический масштаб) — график по данной оси будет нарисован в логарифмическом масштабе. Это полезно, если данные разнятся на несколько порядков;

П Grid Lines (Линии сетки) — показать линии сетки (пример на рис. 16.15);

G Numbered (Нумерация) — показать нумерацию шкалы. Если убрать этот флажок, то числа, размечающие шкалу, пропадут (пример см. ниже на рис. 16.16);

• Autoscale (Автоматический масштаб) — выбор диапазона оси производится автоматически процессором Mathcad;

• Show Markers (Показать маркеры) — выделение значений на осях (см .

далее разд. "Маркеры"этой главы);

Глава 16. Ввод-вывод данных

–  –  –

П AutoGrid (Автоматическая шкала) — разбиение шкалы производится автоматически процессором Mathcad. Если этот флажок снят, в поле ввода рядом с ним следует указать желаемое количество меток шкалы;

П Equal Scales (Одинаковый масштаб) — оси х и Y принудительно рисуются в одинаковом масштабе;

• Axes Style (Вид оси) — можно выбрать один из трех видов системы координат:

• Boxed (Прямоугольник) — как показано на рис. 16.10—16.13;

• Crossed (Пересечение) — координатные оси в виде двух пересекающихся прямых (рис. 16.15);

• None (Нет) — координатные оси не показываются на графике .

Примечание ) Для полярного графика предусмотрены другие виды осей: Perimeter (Периметр), Crossed (Пересечение) и None (Нет). Первый тип оси показан выше (см. рис. 16.8), а второй Вы видите на рис. 16.15 .

–  –  –

Изменить описанные параметры можно и в диалоговом окне Axis Format (Формат оси), которое появляется, если щелкнуть дважды на самой оси (рис. 16.16) .

Маркеры Маркером на координатных осях отмечаются метки некоторых значений .

Маркер представляет собой линию, перпендикулярную оси, снабженную числом или переменной.

Чтобы создать маркер:

1. Дважды щелкните на графике .

2. На вкладке Х-У Axes (Оси X-Y) диалога Formatting Currently Selected X-Y Plot (Форматирование выбранного графика), показанной на рис. 16.14, установите флажок Show Markers (Показать маркеры) .

3. Нажмите кнопку ОК .

4. В появившийся местозаполнитель введите число или имя переменной, значение которой Вы хотите отобразить на оси маркером (рис. 16.17, слева) .

5. Щелкните вне маркера .

Готовые маркеры показаны на рис. 16.17, справа. На каждой из осей допускается установить по два маркера. Если определен лишь один из них, то второй виден не будет .

1.5

–  –  –

16.3.7. Форматирование рядов данных С помощью вкладки Traces (Ряды данных) диалогового окна Formatting Currently Selected X-Y Plot (Форматирование выбранного графика) легко установить комбинацию параметров линии и точек для каждого из рядов данных, представленных на графике. Пользователю требуется выделить в списке нужный ряд данных (его положение в списке соответствует положению метки зависимости у оси Y) И изменить в списках в середине диалогового окна желаемые установки (рис. 16.18) .

Formatting Currently Selected X-Y Plot Рис. 16.18. Вкладка Traces диалога Formatting Currently Selected X-Y Plot

На вкладке Traces (Ряды данных) регулируются следующие параметры:

• Legend Label (Легенда) — текст легенды, описывающий ряд данных (на рис. 16.19—16.22 легенда объясняет смысл различных параметров);

П Symbol (Символ) — символ, которым обозначаются отдельные точки данных (рис. 16.21);

• Line (Линия) — стиль линии (рис. 16.19):

• solid (сплошная);

• dot (пунктир);

• dash (штрих);

• dadot (штрихпунктир) .

G Color (Цвет) — цвет линии и точек данных;

П Weight (Толщина) — толщина линии (рис. 16.20) и точек данных;

Часть IV. Оформление расчетов

–  –  –

Примечание Для некоторых типов графиков те или иные параметры недоступны (например нельзя задать символ для шаговой кривой) .

Стиль, толщина и цвет линии Изменяя параметры линии, можно добиться наилучшего восприятия разных зависимостей на одном графике (рис. 16.19—16.20) .

–  –  –

-2 •' 1 1•'

-2

–  –  –

Столбчатые графики (гистограммы) В Mathcad есть несколько столбчатых типов графиков, подходящих для построения гистограмм (об их практическом применении читайте в гл. 13). Три различных типа иллюстрируются рис. 16.23 .

–  –  –

Графики с отложенными ошибками Тип графика с отложенными ошибками довольно сильно отличается от остальных типов, поскольку требует не двух, а трех серий данных. Помимо пар Декартовых (XY) ИЛИ полярных координат точек необходимо задать еще две последовательности данных, представляющих соответствующие значения ошибок для каждой пары точек (рис. 16.24) .

Внимание!

График представления данных с погрешностями требует, чтобы два последовательных ряда данных имели тип графика с ошибками ( e r r o r ) .

–  –  –

-1 На рис. 16.24 отложено три ряда данных: у (сами данные), erroru (верхняя метка ошибок), errorD (нижняя метка ошибок). Для двух последних рядов выставлен тип error (ошибки) .

Сохранение установок по умолчанию На вкладке Defaults (По умолчанию) диалога Formatting Currently Selected Х-У Plot (Форматирование выбранного графика) находятся два элемента управления:

О кнопка Change to Defaults (Вернуть установки по умолчанию) — изменяет все установки выделенного графика на установки по умолчанию, принятые для текущего документа;

• флажок проверки Use for Defaults (Использовать для установок по умолчанию) — делает установками по умолчанию для данного документа установки выбранного графика .

434 Часть IV. Оформление расчетов 16.3.8. Создание заголовка графика

Чтобы создать заголовок графика:

1. Дважды щелкните на графике .

2. В диалоге Formatting Currently Selected X-Y Plot (Форматирование выбранного графика) перейдите на вкладку Labels (Метки) .

3. В поле Title (Заголовок) введите текст заголовка .

4. Установите флажок проверки Show Title (Показать заголовок) .

5. Выберите переключатель Above (Сверху) или Below (Снизу), чтобы заголовок появился сверху или снизу графика, как показано на рис. 16.25 .

6. Нажмите кнопку ОК .

–  –  –

16.3.9. Изменение размера и положения графиков Прежде чем переместить или изменить размер графика, выделите его щелчком мыши. Изменить положение графика в документе можно перетаскиванием, т. е. перемещением указателя при нажатой кнопке мыши. Чтобы изменить размер графика, растягивайте или сжимайте его, перемещая указателем мыши черные прямоугольные маркеры, расположенные на его сторонах .

16.3.10. Трассировка и увеличение графиков Трассировка позволяет очень точно изучить строение графика. Для того чтобы включить режим трассировки, щелкните в области графика правой кнопкой мыши и выберите в контекстном меню пункт Trace (Трассировка) .

В результате появится окно трассировки (рис. 16.26), а в поле графика Вы увидите две пересекающиеся пунктирные линии .

Глава 16. Ввод-вывод данных

–  –  –

Перемещая указатель мыши по графику, Вы тем самым передвигаете точку пересечения линий трассировки. При этом координаты точки указываются с высокой точностью в окне трассировки в полях X-Value (Значение X) и Y-Value (Значение Y). Нажатие кнопки Сору X (Копировать X) или Copy Y (Копировать Y) копирует соответствующее число в буфер обмена. В дальнейшем его можно вставить в любое место документа или в маркер, нажав клавиши Ctrl+V .

Если установлен флажок Track Data Points (Следовать за рядом данных), как это показано на рис. 16.26, то линии трассировки следуют точно вдоль графика. Если нет, то они могут перемещаться по всей области графика .

Помимо трассировки, в Mathcad предусмотрена еще одна удобная возможность просмотра графика в увеличенном масштабе. Для вызова диалогового окна Zoom (Масштаб графика) выберите в контекстном меню, либо в меню Format (Формат) пункты Graph (График) и Zoom (Масштаб). После этого указателем мыши выберите прямоугольную область на графике, которую Вы планируете просмотреть в увеличенном масштабе (рис. 16.27), и нажмите кнопку Zoom (Увеличить). В результате часть графика будет прорисована более крупно (рис. 16.28). Далее можно либо продолжать изменять масштаб, либо вернуться к прежнему виду графика кнопкой Full View (Показать целиком), либо закрыть диалог Zoom для окончательной перерисовки графика в крупном масштабе (нажав кнопку ОК) .

–  –  –

16.4. Трехмерные графики Коллекция трехмерных графиков — настоящее чудо, которое Mathcad дарит пользователю. За считанные секунды Вы можете создать великолепную презентацию результатов своих расчетов .

Глава 16. Ввод-вывод данных 437 16 .

4.1. Создание трехмерных графиков Чтобы создать трехмерный график, требуется нажать кнопку с изображением любого из типов трехмерных графиков на панели инструментов Graph (График) (если возникнут сложности, обратитесь к разд. 16.2). В результате появится пустая область графика с тремя осями (рис. 16.30) и единственным местозаполнителем в нижнем левом углу. В этот местозаполнитель следует ввести либо имя z функции z(x,y) двух переменных для быстрого построения трехмерного графика, либо имя матричной переменной z, которая задаст распределение данных zXiy на плоскости XY .

Рис. 1 6. 3 0. Создание трехмерного графика

Рассмотрим на простом примере функции z(x,y) и матрицы z (они заданы в листингах 16.3 и 16.4, соответственно) примеры построения трехмерных графиков различных типов, создаваемых нажатием той или иной кнопки на панели Graph (График). Еще раз отметим, что для получения фафиков не требуется никакого текста, кроме введения имени соответствующей функции или матрицы в местозаполнитель .

Внимание!

Для графиков, задаваемых матрицами, шкалу плоскости XY приходится задавать вручную. Mathcad просто рисует поверхность, точки в пространстве или линии уровня, основываясь на двумерной структуре этой матрицы. При быстром же построении графиков имеется возможность строить их в различном диапазоне аргументов, подобно двумерным графикам .

Листинг 16.3. Функция для быстрого построения трехмерных графиков

–  –  –

6.5 4.8 4 1.5 Surface Plot - график поверхности (рис. 16.31 и 16.32) Для построения графика поверхности необходимо воспользоваться клавишей Surface Plot панели инструментов Graph и следовать указаниям, описанным выше .

Рис. 1 6. 3 1. Быстрое построение графика Рис. 1 6. 3 2. График поверхности, поверхности функции (листинг 16.3) заданный матрицей (листинг 16.4)

–  –  –

Contour Plot - график линий уровня (рис. 16.33 и 16.34) Для построения графика поверхности необходимо воспользоваться клавишей Contour Plot панели инструментов Graph и следовать указаниям, описанным выше .

3D Bar Plot - график трехмерной гистограммы (рис. 16.35 и 16.36) Для построения графика поверхности необходимо воспользоваться клавишей 3D Bar Plot панели инструментов Graph и следовать указаниям, описанным выше .

–  –  –

3D Scatter Plot - график множества точек (рис. 16.37 и 16.38) Для построения графика поверхности необходимо воспользоваться клавишей 3D Scatter Plot панели инструментов Graph и следовать указаниям, описанным выше .

Vector Field Plot - график векторного поля (рис. 16.39) График векторного поля несколько отличается от остальных типов двумерных графиков. Его смысл заключается в построении некоторого вектора в каждой точке плоскости XY. Чтобы задать вектор на плоскости, требуются два скалярных числа. Поэтому в Mathcad принято, что векторное поле задает комплексная матрица. Действительные части каждого ее элемента задают проекцию вектора на ось х, а мнимые — на ось Y .

.,,

- -* -», —

–  –  –

Приведенные рисунки являются лишь первым шагом в создании красочных графиков. О том, как правильно отформатировать вновь созданные графики, чтобы они приобрели оптимальный с математической точки зрения и эффектный вид, рассказано в следующих разделах .

Совет Улучшить трехмерное представление графика часто позволяет применение к исходным данным интерполяции (см. разд. "Многомерная интерполяция" гл. 15) .

–  –  –

В диалоге 3-D Plot Format (Форматирование 3-D графика) доступно большое количество параметров, изменение которых способно очень сильно повлиять на внешний вид графика. Они сгруппированы по принципу действия на нескольких вкладках. Остановимся коротко на возможностях оформления трехмерных графиков, поясняя их, главным образом, примерами .

Изменение типа графика Чтобы поменять тип уже имеющегося графика (например построить вместо поверхности график линий уровня и т. д.), просто установите соответствующий переключатель в нижней части вкладки General (Общие) и нажмите кнопку ОК. График будет перерисован .

Вращение графика Самый простой способ ориентации системы координат с графиком в трехмерном пространстве — это перетаскивание ее указателем мыши. Попробуйте перемещать при нажатой левой кнопке мыши указатель в пределах графика, и Вы увидите, как поворачивается график .

Примечание Разумеется, поворачивать можно лишь графики в трехмерном пространстве;

векторное поле и линии уровня строятся, по определению, на прямоугольном участке плоскости .

–  –  –

Corner (Углом) — как на рис. 16.41—16.42;

О

• None (Нет) — оси отсутствуют .

Если установить флажок Show Box (Показать куб), то координатное пространство будет изображено в виде куба (рис. 16.44) .

30- • 20- 10

–  –  –

Стиль заливки и линий На рис. 16.48 и 16.49 показано влияние различного стиля задания заливки и линий с помощью вкладки Appearance (Появление) для контурного и поверхностного графиков. При выборе переключателя Fill Surface (Заливка поверхности) из группы Fill Options (Опции заливки) (рис. 16.48) Вы получаете доступ к опциям цвета (в группе Color Options). Если выбрать переключатель Solid Color (Один цвет), то получится однотонная заливка поверхности, показанная на рис. 16.49. Если установить переключатель Colormap (Цветовая схема), то поверхность или контурный график будут залиты разными цветами и оттенками (рис. 16.48), причем выбрать цветовую схему можно на вкладке Advanced (Дополнительно) (рис. 16.50) .

–  –  –

Поэкспериментируйте с разными цветовыми схемами и представлениями заливки и линий, задаваемых полем Line Options (Опции линии) (рис. 16.48), чтобы представлять себе богатство возможностей Mathcad. Некоторые параметры, влияющие на представление контуров графиков, доступны на вкладке Special (Специальные) (рис. 16.51). Сочетаний различных цветовых схем, заливок и других параметров настолько много, что лучше предоставить читателю самому попробовать применить их различные комбинации и выбрать из них наиболее понравившиеся .

F ( x, y ) := 0. 1 - х + у

–  –  –

Спецэффекты В той же вкладке Advanced (Дополнительно) (рис. 16.50) имеется доступ к управлению несколькими специальными эффектами оформления графиков, благодаря которым они смотрятся более красиво .

Перечислим эти эффекты:

G Shininess (Сияние) — имеется возможность регулировать сияние в пределах от 0 до 128;

• Fog (Туман) — эффект тумана (рис. 16.52);

Рис. 16.52. Эффекты перспективы (слева) и тумана (справа)

• Transparency (Прозрачность) — задается процент прозрачности графика (рис. 16.53);

G Perspective (Перспектива) — показ перспективы с определением видимости расстояния (рис. 16.52) .

–  –  –

-30 30-

-20 20

–  –  –

Быстрое изменение формата графика Удобный способ применения некоторых видов форматирования трехмерных графиков заключается в использовании контекстного меню (рис. 16.57) .

Достаточно нажать на графике правую кнопку мыши и выбрать в контекстном меню одну из опций форматирования. Внешний вид графика сразу изменится .

–  –  –

16.5. Создание анимации Во многих случаях самый зрелищный способ представления результатов математических расчетов — это анимация. Mathcad позволяет создавать анимационные ролики и сохранять их в видеофайлах .

Основной принцип анимации в Mathcad — покадровая анимация. Ролик анимации — это просто последовательность кадров, представляющих собой некоторый участок документа, который выделяется пользователем. Расчеты производятся обособленно для каждого кадра, причем формулы и графики, которые в нем содержатся, должны быть функцией от номера кадра. Номер кадра задается системной переменной FRAME, которая может принимать лишь натуральные значения. По умолчанию, если не включен режим подготовки анимации, FRAME=O .

Рассмотрим последовательность действий для создания ролика анимации, например демонстрирующего перемещение гармонической бегущей волны .

При этом каждый момент времени будет задаваться переменной FRAME .

1. Введите в документ необходимые выражения и графики, в которых участвует переменная номера кадра FRAME. Подготовьте часть документа, которую Вы желаете сделать анимацией, таким образом, чтобы она находилась в поле Вашего зрения на экране. В нашем примере подготовка сводится к определению функции f (x, t :=sin(x-t) и создании ее Декартова графика у(х,FRAME) .

2. Выполните команду Tools / Animation / Record (Сервис / Анимация / Запись) .

3. В диалоговом окне Animate (Анимация) задайте номер первого кадра в поле From (От), номер последнего кадра в поле То (До) и скорость анимации в поле At (Скорость) в кадрах в секунду (рис. 16.58) .

4. Выделите протаскиванием указателя мыши при нажатой левой кнопке мыши область в документе, которая станет роликом анимации .

5. В диалоговом окне Animate (Анимация) нажмите кнопку Animate (Анимация). После этого в окошке диалогового окна Animate (Анимация) будут появляться результаты расчетов выделенной области, сопровождающиеся выводом текущего значения переменной FRAME. ПО окончании этого процесса на экране появится окно проигрывателя анимации (рис. 16.59) .

6. Запустите просмотр анимации в проигрывателе нажатием кнопки воспроизведения в левом нижнем углу окна проигрывателя .

7. В случае если вид анимации Вас устраивает, сохраните ее в виде видеофайла, нажав кнопку Save As (Сохранить как) в диалоговом окне Animate (Анимация). В появившемся диалоговом окне Save Animation (Сохранить Глава 16. Ввод-вывод данных 451 анимацию) обычным для Windows способом укажите имя файла и его расположение на диске .

–  –  –

Закройте диалог Animate (Анимация) нажатием кнопки Cancel (Отмена) или кнопки управления его окном.Сохраненный видеофайл можно использовать за пределами Mathcad. Скорее всего, если в проводнике Windows дважды щелкнуть на имени этого файла, он будет загружен в проигрыватель видеофайлов Windows, и Вы увидите его на экране компьютера. Таким образом, запуская видеофайлы обычным образом, можно устроить красочную презентацию результатов работы как на своем, так и на другом компьютере .

–  –  –

С Примечание ^ При создании файлов анимации допускается выбирать программу видеосжатия (кодек) и качество компрессии. Делается это с помощью кнопки Options (Опции) в диалоговом окне Animate (Анимация) .

16.6. Ввод-вывод во внешние файлы Важный компонент ввода-вывода — это ввод-вывод во внешние файлы .

Ввод внешних данных в документы Mathcad применяется чаще вывода, поскольку Mathcad имеет гораздо лучшие возможности представления результатов расчетов, чем многие пользовательские программы. Для общения с внешними файлами данных в Mathcad имеется несколько разных способов .

Самый простой из них — использовать имеющееся семейство встроенных функций .

16.6.1. Текстовые файлы

Перечислим встроенные функции для работы с текстовыми файлами:

• READPRNCfiie") — чтение данных в матрицу из текстового файла;

О WRITEPRN{ "f i i e " ) — запись данных в текстовый файл;

О APPENDPRN( "file") — дозапись данных в существующий текстовый файл;

• f i l e — путь к файлу .

( Примечание } Можно задавать как полный путь к файлу, например, С:\Мои документы, так и относительный, имея в виду, что он будет отсчитываться от папки, в которой находится файл с документом Mathcad .

Примеры использования встроенных функций иллюстрируются листингами 16.5—16.7. Результат действия листингов 16.5 и 16.7 можно понять, просмотрев получающиеся текстовые файлы, например с помощью Блокнота Windows (рис. 16.60 и 16.61, соответственно) .

–  –  –

О 1 ОО О С= 0 0 1 О О О О О 1 99 ! Листинг 16.7. Дозапись вектора к в существующий текстовый файл

–  –  –

Обратите внимание, что если Вы выводите данные в файл, пользуясь встроенной функцией WRITEPRN, то в любом случае создается новый текстовый файл. Если даже до записи данных файл с таким именем существовал, то его содержимое будет уничтожено, заменившись новыми данными. Если Вы хотите сохранить прежнее содержимое текстового файла с данными, пользуйтесь функцией APPENDPRN. Эта встроенная функция может применяться 454 Часть IV. Оформление расчетов и для создания нового файла. Иными словами, если файла с заданным именем не существовало, то он, после применения, будет создан и наполнен теми данными, которые Вами определены в документе .

16.6.2. Графические файлы Подобно вводу-выводу в текстовые файлы, можно организовать чтение и запись данных в графические файлы различных форматов .

При этом данные отождествляются с интенсивностью того или иного цвета пиксела изображения, находящегося в файле.

Перечислим основные функции:

• READRGBCfile") — чтение цветного изображения;

• KEADBMP("iie") — чтение изображения в оттенках серого;

• WRiTERGB("fiie") — запись цветного изображения;

G WRiTEBMPC'fiie") — запись изображения в оттенках серого;

• f i l e — путь к файлу .

) Примечание Имеется также большое количество функций специального доступа к графическим файлам, например, чтение интенсивности цветов в других цветовых моделях (яркость-насыщенность-оттенок), а также чтение только одного из основных цветов и т. п. Вы без труда найдете информацию об этих функциях в справочной системе Mathcad .

Действие функций доступа к графическим файлам иллюстрируется листингами 16.8—16.10. Заметим, что для создания изображения используется встроенная функция identity, создающая единичную матрицу .

Изображение, созданное листингом 16.8, приведено на рис. 16.62 .

Листинг 16.8. Запись матрицы I в графический файл ' • ! Ц"'

–  –  –

16.6.3. Звуковые файлы

В Mathcad версии 2001 появилась возможность записывать и считывать амплитуду акустических сигналов, записанных в звуковые файлы с расширением.wav:

G READWAV(" f i i e " ) — чтение звукового файла в матрицу;

• WRITEWAV( " f i l e ",s,b) — запись данных в звуковой файл;

• GETWAviNFopfiie") — создает вектор из четырех элементов с информацией о звуковом файле;

• f i l e — путь к файлу;

• s — скорость следования сэмплов, задаваемых матрицей;

• ь — разрешение звука в битах .

Использование этих встроенных функций позволяет организовать обработку звука .

ГЛАВА 17 Оформление документов В этой главе рассматриваются приемы оформления результатов работы в Mathcad. Помимо того, что Mathcad является мощным математическим редактором, позволяющим проводить самые различные численные и символьные расчеты по формулам, в нем еще предусмотрены богатые возможности форматирования представления внешнего вида расчетов. Если уметь правильно пользоваться инструментами, имеющимися в Mathcad для оформления документов, то результаты работы можно подать в очень эффектной и математически понятной форме .

Основные возможности редактора Mathcad были рассмотрены в первой части книги (см. гл. 2). В начале данной главы перечисляются различные элементы оформления, как встроенные, так и внешние, которые допускается применять в документах Mathcad для выделения областей (см. разд. 17.1), шрифтового оформления текста и формул (см. разд. 17.2), разметки страниц и установки колонтитулов (см. разд. 17.3). Вспомогательными, но очень важными элементами оформления являются гиперссылки, позволяющие организовать оперативный обзор документов Mathcad (см. разд. 17.4), а также рисунки, которые можно импортировать из внешних графических файлов (см. разд. 17.5) .

17.1. Элементы оформления документов

Расчеты в Mathcad могут быть оформлены по-разному:

О печатные материалы — документы, распечатанные на принтере;

• Web-страницы — документы, просматриваемые с помощью браузеров, которые могут быть размещены в Интернете;

П документы Mathcad — для представления аудитории с помощью самого приложения Mathcad;

П электронные книги — оформленные специальным образом интерактивные документы Mathcad, построенные по принципу, который можно наблюдать на примере различных Ресурсов Mathcad;

Часть IV. Оформление расчетов О фрагменты документов, экспортированные и оформленные в других приложениях (например в документах Microsoft Word или в презентациях Microsoft PowerPoint) .

17.1.1. Элементы оформления

Перечислим элементы оформления документов, которые допускается применять в Mathcad как, собственно, для проведения математических расчетов, так и в чисто декоративных целях (рис. 17.1, сверху вниз):

• текстовые области (text region);

П математические области, или формулы (math region);

• графики или графические области (graphics region);

• компоненты других приложений (component);

• внедренные объекты (object) .

–  –  –

За пределами границ областей находится пустая часть документа.

Кроме перечисленных, часто бывает полезным применение следующих дополнительных элементов оформления:

• закрытые и выделенные области (locked and highlighted area);

• колонтитулы (header, footer);

• разметка документов — разрывы страниц (page break), стили (styles) и поля (margins);

ссылки (references);

П

• гиперссылки (hyperlinks);

• рисунки (pictures) .

17.1.2. Размещение элементов оформления в документах Важной составляющей оформления расчетов является правильное и понятное размещение объектов по документу Mathcad .

Вставка новой области Для вставки того или иного элемента нужно предварительно выбрать место в документе, куда он будет вставлен. Это осуществляется с помощью курсора ввода (крестика, показанного на рис. 17.1 в правом нижнем углу, на который наведен указатель мыши). Затем следует воспользоваться соответствующим пунктом меню Insert (Вставка), либо одной из панелей инструментов, либо, как для ввода формулы, просто начать вводить символы с клавиатуры .

Примечание Приемы вставки различных областей были рассмотрены выше в соответствующих разделах книги (например, формулы — в гл. 2, графики — в гл. 15 и т. д.) .

Помните, что компоненты вставляются при помощи пункта меню Insert / Component (Вставка / Компонент), а внедренный объект можно вставить, поместив его в буфер обмена из области другого приложения и, после переключения в Mathcad, нажав сочетание клавиш Ctrl+V .

Перемещение областей по документу

Чтобы изменить место расположения любой области в документе Mathcad:

1. Щелкните в ее пределах мышью. После этого область будет выделена, а курсор, оказавшись внутри нее, приобретет форму линий ввода. Выделение различных элементов показано в виде коллажа на рис. 17.2 .

Часть IV. Оформление расчетов

2. Не нажимая кнопок, поместите указатель мыши на границу области, чтобы он сменил вид стрелки на форму руки .

3. Нажмите левую кнопку мыши и, удерживая ее, перетащите объект на новое место .

Внимание!

Помните о том, что порядок следования формул и графиков в документе влияет на расчеты. Вычисление формул производится в порядке слева направо и сверху вниз .

–  –  –

Рис. 1 7. 2. Выделение основных элементов оформления (коллаж) Чтобы создать копию области в другом месте документа, начните перетаскивать ее обычным образом, а затем нажмите и удерживайте, вплоть до отпускания клавиши мыши там, где хотите поместить область, клавишу Ctrl .

Глава 17. Оформление документов 461 Изменение размера областей Рассматривая рис .

17.2, можно заметить, что по сторонам всех областей, за исключением математических, при выделении располагаются черные прямоугольники, называемые маркерами или ручками (handle). С их помощью осуществляется растягивание или сжатие областей в соответствующих направлениях. Если поместить указатель мыши на ручку, то он приобретет форму двойной стрелки, перетаскивая которую можно изменить размер области .

Размер формул изменить таким образом нельзя. Для форматирования (в том числе, управления размером и типом шрифта) как формул, так и текста в текстовых областях, следует пользоваться панелью Formatting (Форматирование) (см. разд. 17.2) .

Примечание Помните о том, что изменение масштаба представления документа в меню View / Zoom (Вид / Масштаб) влияет только на его экранное представление внутри Mathcad, но не сохраняется в файле и не влияет на распечатку на принтере .

Разделение областей Часто при работе с Mathcad, по мере перетаскивания областей с места на место, оказывается, что одни из них перекрываются другими и перестают быть видны на экране. Чтобы разделить области, примените удобную возможность, предусмотренную разработчиками Mathcad .

1. Выделите группу областей протаскиванием через них указателя при нажатой кнопке мыши (рис. 17.3) .

2. Выберите команду Format / Separate Regions (Формат / Разделить регионы) .

В результате области в документе будут разделены как по вертикали, так и по горизонтали .

Примечание Если Вы по какой-либо причине считаете, что некоторые регионы должны в документе перекрываться, то порядком их наложения друг на друга можно управлять при помощи команд контекстного меню Bring to Front (На передний план) или Send to Back (На задний план) .

Удаление области Универсальный метод удаления области целиком — выбор в главном меню пункта Edit / Delete (Правка / Удалить). Различные области можно также удалить многократным нажатием клавиш Del или BackSpace, однако эти клавиши используются, в основном, для удаления содержимого внутри областей .

Часть IV. Оформление расчетов

–  –  –

Примечание Редактор Mathcad, в силу математической специфики, отличается от большинства текстовых процессоров, с которыми, как правило, пользователи не испытывают трудностей. Встретив сложности при работе с редактором, что не является редкостью, обратитесь к первой части книги (см. гл. 2) .

17.1,3. Выделение областей В документах Mathcad можно выделять некоторые области цветом или обрамлением .

Выделение области цветом Чтобы выделить область цветом, вызовите нажатием на ней правой кнопкой мыши контекстное меню и выберите в нем пункт Properties (Свойства), либо выберите такой же пункт в меню Format (Формат). Установите в диалоговом окне Properties (Свойства) флажок Highlight Region (Выделить цветом) и нажмите кнопку ОК (рис. 17.4). Область будет выделена цветом, по умолчанию желтым (текст, показанный в левой верхней части рис. 17.4, выделен серым) .

После установки флажка Highlight Region (Выделить цветом) становится доступной кнопка Choose Color (Выбрать цвет), с помощью которой можно выбрать любой другой цвет выделения из палитры. Именно так была выделена формула на рис. 17.4 .

Глава 17. Оформление документов 463

–  –  –

Примечание Многие формулы из Mathcad Resources выделены цветом. После того как Вы скопировали какие-либо формулы в документ, выделение можно убрать снятием флажка проверки в диалоговом окне Properties (Свойства) .

Для того чтобы задать цвет фона всего документа, выберите команду Format / Color / Background (Формат / Цвет / Фон) и определите в палитре понравившийся Вам цвет .

–  –  –

ку) в том же самом диалоговом окне Properties (Свойства). Обрамление может применяться вместе с выделением цветом (так выделена текстовая область на рис. 17.5) .

Примечание Напомним, что при помощи закладки Calculations (Вычисления) того же самого диалога Properties (Свойства) можно выключить отдельные формулы из процесса вычислений (см. гл. 3). Такие формулы отображаются в документе с прямоугольной точкой в углу (рис. 17.6) .

Рис. 17.6. Вычисление формулы в центре выключено 17.1.4. Работа с зонами Участки документа Mathcad можно объединять в зоны (area). Часто их в русском переводе называют областями, что создает путаницу с термином область, который в данной книге эквивалентен понятию регион (region) .

Например, в этой и других главах мы говорим о текстовой или математической области. Собственно говоря, зоны включают в себя различные области .

Зоны могут понадобиться для следующих целей:

• разграничение участков документа по смыслу;

О временное скрытие участков документов;

О запирание участков документов таким образом, чтобы несанкционированный доступ к ним был запрещен другим пользователям, за исключением одобренных разработчиком документа .

Глава 17. Оформление документов 465 Совет Зоны могут использоваться при создании обучающих систем на основе Mathcad для организации областей, которые пользователям не рекомендуется или вовсе запрещается модифицировать .

Создание зоны Чтобы создать новую зону в документе, достаточно поместить курсор ввода в желаемое место и выбрать в верхнем меню пункт Insert / Area (Вставить / Область). В результате, в выбранном месте документа появится пара горизонтальных линий, отмеченных у левого края значком в виде черного треугольника (рис. 17.7). Часть документа, оказавшаяся между этими линиями, и образует зону .

–  –  –

в новое положение. Для удаления зоны из документа выделите щелчком мыши любую из горизонтальных линий и нажмите клавишу Del .

Чтобы поместить формулу внутрь зоны, просто перетащите ее туда указателем мыши (рис. 17.8) .

Скрытие зоны Чтобы скрыть зону, дважды шелкните мышью на любой из линий, ее выделяющих. Альтернативный способ заключается в помещении курсора внутрь зоны и выполнении команды Format / Area / Collapse (Формат / Область / Скрыть). Сразу после этого содержимое зоны будет убрано с экрана, но попрежнему будет участвовать в расчетах (рис. 17.9) .

Вернуть зону на экран можно точно так же: двойным щелчком на линии, показывающей наличие скрытой зоны (рис. 17.9), либо выбором команды Format / Area / Expand (Формат / Область / Раскрыть) .

Совет Применение скрытых зон эффективно в документах большого размера .

–  –  –

явившемся диалоговом окне (рис. 17.10) следует нажать кнопку ОК. Для того чтобы запретить несанкционированный доступ к редактированию зоны другим пользователям, предварительно введите пароль (Password) в верхнем текстовом поле, повторите ввод пароля в нижнем текстовом поле, дабы избежать возможных ошибок, и затем нажмите кнопку ОК .

–  –  –

Чтобы открыть или разблокировать зону, выберите в главном меню пункт Format / Area / Unlock (Формат / Область / Открыть). Если зона была заперта с защитой паролем, то этот пароль будет запрошен при разблокировании зоны (рис. 17.11). Запертая зона отображается со значками в форме замков в левом углу горизонтальных линий, ее обрамляющих .

На рис. 17.11 вы видите запертую зону с информацией о времени ее блокирования, поскольку в диалоге Lock Area (Запереть область) был установлен флажок Show lock timestamp (Показать время блокировки). Если в диалоге Lock Area установить другой флажок — Collapse when locked (Скрыть при блокировке), то запертая зона будет скрыта с экрана .

§Пт 5rip"06 1500".05 2001

–  –  –

17.2. Форматирование текста и формул Для форматирования текста и формул служит панель инструментов Formatting (Форматирование). С ее помощью текстовые области можно форматировать двумя способами .

• Применять к ним текстовые стили, что сказывается на изменении формата текстовой области целиком (см. разд. 17.2.1) .

Форматировать отдельные элементы текста .

П Для применения стиля к текстовому региону или формуле используется поле с раскрывающимся списком стилей на панели Formatting (Форматирование) (на него наведен указатель мыши на рис. 17.12). Все элементы управления, расположенные на этой панели правее списка со стилями, служат для форматирования отдельных частей текста. Особенность форматирования ими формул заключается в том, что при изменении шрифта отдельной формулы изменяется соответствующий параметр математического стиля во всем документе .

–  –  –

Форматирование текста (и, отчасти, формул) в Mathcad во многом похоже на форматирование в большинстве текстовых редакторов, поэтому остановимся коротко на возможностях шрифтового оформления и редактировании параметров абзацев и страниц. Разберем сначала второй способ, относящийся к форматированию текста, чтобы ясно представлять соответствующие возможности Mathcad .

Глава 17. Оформление документов 17 .

2.1.

Форматирование текста Форматирование текста заключается в управлении его двумя основными составляющими:

П форматом шрифта;

• форматом абзаца .

Шрифт Шрифт вьщеленного текста можно поменять при помощи панели Formatting (Форматирование) (рис. 17.13), либо при помощи диалогового окна Text Format (Формат текста) (рис. 17.14). Чтобы вызвать это диалоговое окно, следует выбрать пункт Text (Текст) в верхнем меню Format (Формат) или пункт Font (Шрифт) в контекстном меню.

Перечислим параметры шрифта и соответствующие элементы этой панели, которыми допускается управлять:

• Font (Шрифт) — поле в окне Text Format (Формат текста);

П Size (Размер) — поле в окне Text Format (Формат текста) (на аналогичное поле панели форматирования (рис. 17.13) наведен курсор);

–  –  –

О Font Style (Стиль шрифта), поле в окне Text Format (Формат текста), ему соответствуют кнопки на панели форматирования:

• Bold (Полужирный);

• Italic (Наклонный);

• Underlined (Подчеркнутый) .

• Strikeout (Зачеркнутый) — флажок в диалоге Text Format;

• Color (Цвет) — поле со списком в диалоге Text Format;

О Position (Позиция) — флажки в диалоге Text Format:

• Superscript (Верхний индекс);

• Subscript (Нижний индекс) .

Примеры форматирования шрифта показаны на рис. 17.13 .

–  –  –

Абзац

Для установки параметров абзаца применяются:

• абзацный отступ — три маркера на линейке в верхней части экрана задают левую границу первой строки абзаца (верхний левый маркер) и его остальных строк (нижний левый маркер), а также правую границу абзаца (правый маркер);

• нумерованный и маркированный списки — две крайние правые кнопки на панели Formatting (Форматирование);

Глава 17. Оформление документов 471

• выравнивание — задается кнопками \\ш ЩЖ\ на панели форматирования (рис. 17.15):

• по левому краю;

• по центру;

• по правому краю .

Все параметры абзаца можно изменить и в диалоговом окне Paragraph Format (Формат абзаца), которое вызывается выбором пункта Paragraph (Абзац) меню Format (Формат) или одноименного пункта контекстного меню (рис. 17.16) .

Примечание Дополнительная и реже применяемая возможность форматирования текста — установка. Инструкции по установке знаков табуляции Вы найдете в справочной системе Mathcad .

–  –  –

17.2.2. Стили текста и формул К си л.и Вы начинаете ВВОДИТЕ, текст в текстовый регион или формулы в мал.ггический регион, формат шрифта и абзаца выбирается в соответствии со стилями, выбранными по умолчанию и сохраненными в шаблоне документа .

Текстовый стиль содержит информацию обо всех установках шрифта и абзаца текстового региона, а математический стиль — об установках только шрифта различных элементов формул (но не абзаца, т. к. каждая формула по умолчанию не может занимать более одной строки) .

–  –  –

Форматирование формул Для математических регионов можно применять все рассмотренные способы форматирования шрифта при помощи панели Formatting (Форматирование). Особенность форматирования формул заключается в том, что изменения шрифта, примененные к отдельному параметру в одной формуле .

Глава 17. Оформление документов 473 немедленно приводят к его изменению во всех формулах в документе (там, где этот параметр присутствует) (рис .

17.17, 17.18). При этом следует знать, что формулы содержат элементы, выполненные в нескольких математических стилях. К примеру, на рис. 17.17 изменяется шрифт составляющих всех формул документа, выполненных в стиле Variables (Переменные), а па рис. 17.18— шрифт элементов формул и стиле Constants (Константы). О принадлежности редактируемой части формулы к тому или иному стилю можно судить по имени стиля, отображаемому в левом углу панели Formatting (Форматирование) .

–  –  –

Применение стиля к формуле или тексту Изменить форматирование формулы или абзаца текстового региона целиком можно с помощью применения к нему стиля. Для этого выделите абзац или формулу, а затем выберите из списка стилей стиль, который Вы желаете применить к формуле или абзацу текста (см. рис. 17.12) .

Изменение стиля Для того чтобы изменить установки текстового или математического стиля или создать новый стиль пользователя, выберите в меню Format пункт Style (Стиль) или Equation (Формула). Рассмотрим изменение текстового стиля (рис. 17.19). В диалоговом окне Text Style (Стиль текста) нажмите кнопку Modify (Изменить) и в появившемся новом диалоговом окне Define Style (Определение стиля) отредактируйте параметры шрифта и абзаца, которые будут присущи данному стилю. Текущее описание стиля можно наблюдать в нижней части диалога Define Style (Определение стиля) в рамке Description (Описание) .

474 Часть IV. Оформление расчетов Тример форматирования текстов Прпмене Mathcad

–  –  –

Применение стиля к формуле

Иногда требуется применить стиль шрифта к одной из переменных или чисел, чтобы она отличалась от остальных. Для этого измените математический стиль переменной. Выполните следующие действия (рис. 17.20):

1. Щелкните на имени переменной или числе .

2. Выберите команду Format / Equation (Формат / Формула) .

3. В диалоге Equation Format (Формат формулы) выберите стиль формулы в списке стилей Style Name (на него наведен указатель мыши на рис. 17.20) .

4. Если требуется поменять какие-либо установки шрифта, задающие стиль, отредактируйте их, нажав кнопку Modify (Изменить) .

5. Нажмите кнопку ОК .

В результате шрифт переменной будет отформатирован в соответствии с выбранным стилем .

Внимание!

Одноименные переменные, записанные в разном стиле, являются разными переменными! Если Вы желаете поменять математический стиль переменной, меняйте его везде, где переменная встречается в документе. Соответствующий пример приведен на рис. 17.21, на котором переменная х в разных стилях поразному идентифицируется Mathcad .

Глава 17. Оформление документов 475 Если стиль не нужно изменять, применить его к формуле можно более просто, выбрав из списка стилей на панели форматирования .

–  –  –

Рис. 1 7. 2 1. Стиль влияет наидентификацию переменной Mathcad

17.3. Оформление страниц Mathcad имеет некоторый набор средств для оформления страниц в целом, которые можно разделить на управление параметрами разметки страницы и на создание верхних и нижних колонтитулов .

–  –  –

При изменении какого-либо параметра его влияние можно оценить в области предварительного просмотра и верхней масти диалогового окна, в которой изображается макет печатной копии страницы. Кроме того, установка полей и диалоговом окне Page Setup (Параметры страницы) влияет на положение линий раздела границ, которые Вы видите на рабочей области документа Mathcad .

Глава 17. Оформление документов 477 17 .

3.2. Колонтулы

Колонтитулами называют элементы оформления документа, которые появляются в унифицированном виде на каждой странице печатной копии документа. Чтобы вставить колонтитулы в документ:

1. Выберите пункт Headers/Footers (Колонтитулы) меню View (Вид) .

2. В зависимости от типа колонтитула перейдите в дишюге Headers/Footers (Колонтитулы), изображенном на рис. 17.23, на одну из вкладок: Header (Верхний колонтитул) или Footer (Нижний колонтитул) .

–  –  –

3. Щелкните в одном из трех текстовых полей, в зависимости от того, куда Вы желаете поместить колонтитул: слева, в центр или справа .

4. Вставьте текст колонтитула, комбинируя его с информацией, которая может быть вставлена автоматически (дата, номер страницы, имя файла или т. п.). Для ввода этой информации просто нажмите одну из кнопок с соответствующим значком, которые находятся в нижней левой части диалогового окна .

5. При необходимости повторите пп. 3—4 для разных колонтитулов .

Примечание J Колонтитулы влияют только на вид печатных копий документа. Просмотреть их можно, к примеру, в режиме предварительного просмотра, выбрав команду File/ Print Preview (Файл/ Предварительный просмотр), как показано на рис. 17.24 .

Часть IV. Оформление расчетов

–  –  –

Перечислим кнопки, которые осуществляют автоматическую вставку информации в колонтитул. В фигурных скобках отображен символ, который определяет соответствующую информацию в поле колонтитула .

П File Name {f) {Имя файла);

П File Path {p} (Путь к файлу);

О Page Number {n} (Номер страницы);

• Number of Pages {nn} (Число страниц);

П Date Last Saved {fd} (Дата последнего сохранения);

О Time Last Saved {ft} (Время последнего сохранения);

• Date {d} (Текущая дата);

• Time {t} (Текущее время) .

Примечание Задать начало нумерации страниц с любой цифры можно в поле Start at page number (Начать нумерацию) в диалоге Headers/Footers (Колонтитулы) .

17.3.3. Установки документа Основные элементы оформления документа сохраняются в его установках (settings). Они автоматически сохраняются вместе с содержимым в Mathcadфайле и могут быть использованы в качестве установок по умолчанию при создании нового документа на основе шаблона (см. разд. "Создание документа на основе шаблона"гл. 2) .

Глава 17. Оформление документов 479

Перечислим установки документа:

П свойства текста по умолчанию;

П определение всех текстовых и математических стилей;

• колонтитулы;

• установка полей для печати документов;

П численный формат результатов вычислений;

О значения встроенных переменных;

• основные размерности переменных;

• система исчисления по умолчанию;

G режим вычислений по умолчанию .

17.4. Ссылки и гиперссылки Гиперссылки — это активные области в документах Mathcad, которые выводят на экран какое-либо другое место в активном документе, другой документ Mathcad или другого приложения, либо на сайт в Интернете. Гиперссылки эффективны в больших документах, а также в обучающих и презентационных системах, выполненных в Mathcad. Особенно важно уметь пользоваться гиперссылками, если Вы разрабатываете электронные книги .

17.4.1. Установка тега

Прежде чем определить гиперссылку, можно сначала точно определить место в документе, на которое эта гиперссылка будет переводить курсор и которое в Mathcad называется тегом (tag). Для установки тега:

1. Щелкните на том месте, где Вы хотите расположить тег, правой кнопкой мыши .

2. В контекстном меню выберите пункт Properties (Свойства) .

3. В диалоге Properties (Свойства) перейдите на вкладку Display (Отображение) .

4. В поле Tag (Тег) введите имя тега, которое будет идентифицировать данное место в документе (рис. 17.25) .

5. Нажмите кнопку ОК .

17.4.2. Вставка гиперссылки Создавать гиперссылку можно в любом месте любого документа. Щелчок на гиперссылке будет переводить курсор на место тега, на который установлена гиперссылка, либо (при отсутствии тега) в начало документа, на который произведена гиперссылка. Для вставки гиперссылки;

1. Щелкните на текстовой или формульной области документа, которую Вы хотите сделать гиперссылкой .

Часть IV. Оформление расчетов

–  –  –

2. Выберите в меню Insert (Вставка) пункт Hyperlink (Гиперссылка) .

3. В диалоговом окне Edit Hyperlink (Правка гиперссылки), в текстовом поле Link to file or URL (Связать с файлом или URL (Universal Resource Locator, универсальный адрес ресурсов)) определите путь к документу, на который Вы собираетесь ссылаться, а также (необязательно) имя тега (tagename) С указанием имени файла (filename) В формате f i l e name #tagname (рис. J7.26) .

4. По желанию, в нижнем текстовом поле задайте текст, который будет появляться на строке состояния при наведении указателя мыши на гиперссылку .

5. Нажмите кнопку ОК .

Примечание j Имя файла необходимо указывать, даже если тег расположен в том же документе, что и гиперссылка .

Если Вы все сделали правильно, то при двойном щелчке на гиперссылке будет осуществлен переход на место, где расположен тег, т. е. в нашем примере на документ I7.25.mcd. Чтобы отредактировать гиперссылку, достаточно, находясь на ее области, выбрать тот же пункт меню Insert/ Hyperlink (Вставка/ Гиперссылка). Появится диалог Edit Hyperlink (Правка гиперссылки), в котором можно исправить ее параметры (см. рис. 17.26). Удалить гиперссылку можно нажатием кнопки Remove Link (Удалить гиперссылку) .

Помимо гиперссылок на документы Mathcad, допускается создавать гиперссылки на другие файлы (например видеофайлы или HTML-файлы), в том числе, находящиеся в Интернете. Для этого достаточно указать соответствующий адрес URL в верхнем текстовом поле диалога Edit Hyperlink (Вставка гиперссылки) .

Глава 17. Оформление документов 481

Рис. 1 7. 2 6. Правка гиперссылки

17.4.3. Ссылки Помимо гиперссылок, иногда стоит применять другие схожие с ними объекты, называемые ссылками (reference). Ссылка на документ А, вставленная в некоторое место документа В, приводит к расчету всего документа А внутри документа В. Таким образом, ссылки позволяют хранить вложенные друг в друга расчеты в разных файлах .

Совет Ссылки могут понадобиться, если группа разработчиков решает одну большую задачу. В этом случае после распределения задач и соглашения об именах глобальных и локальных переменных каждый разработчик создает свой файл с расчетами .

Для установки ссылки достаточно выбрать команду Insert / Reference (Вставка / Ссылка) и затем в диалоговом окне Insert Reference (Вставка ссылки) определить путь к имени файла-ссылки. В примере, показанном на рис. 17.27, в файле отсутствует описание функции f(x), зато оно есть в файле, на который оформляется ссылка. Поэтому после нажатия кнопки ОК на месте курсора ввода появится информация о файле-ссылке, а результат функции f (1) будет рассчитан в соответствии с формулами этого файла .

17.5. Рисунки Mathcad 11 имеет средства оформления документов, позволяющие вставлять и редактировать рисунки, сохраненные в файлах самых разных графических форматов. Эти средства придают Mathcad 11 основные функции графического редактора .

482 Часть IV. Оформление расчетов

–  –  –

4. В местозаполнитель появившейся области введите в кавычках имя файла .

В примере, показанном на рис. 17.28, рисунок был сохранен в файле rocket I.gif. В результате содержимое графического файла появится в области рисунка .

Глава 17. Оформление документов 483 Примечание Если ввести в местозаполнитель имя какой-либо определенной ранее в документе матрицы, то созданный рисунок отразит строение этой матрицы .

Данная опция очень эффективна для визуализации матриц большого размера, особенно разреженных .

Как только пользователь выделит рисунок, щелкнув на нем мышью, на экран автоматически будет вызвана панель инструментов Picture (Рисунок) (рис. 17.29). Она позволяет редактировать рисунок, применяя довольно развитые графические средства, например, отражение рисунка, увеличение его фрагмента и т. п. Назначение большинства кнопок на панели Picture (Рисунок) совпадает с наиболее известными графическими редакторами. Вставка областей с рисунками позволяет оформить документы более эффектно .

–  –  –

Рис. 17.29. Редактирование рисунка при помощи панели Picture ПРИЛОЖЕНИЕ 1 Новые возможности Mathcad 2001 и 2001 i

• Улучшенный процессор, позволяющий проводить высокоскоростные расчеты, т. н. режим ускоренных вычислений (higher speed calculation). Оптимизация вычислений, улучшенное вычисление неопределенных выражений типа o-in(O) и предварительная проверка матриц на сингулярность (см. разд. 3.3.6) .

П Повышенная Web-интеграция, совместимость с математическим браузером Techexplorer Hypermedia Browser компании IBM (см. разд. 2.1.3) .

О Возможности организации гиперссылок, в том числе из одного региона на другой, что осуществляется расстановкой тегов (см. разд. /7.4) .

П Новые встроенные функции и возможности:

• Функции преобразования Декартовых, сферических, цилиндрических координат (см. разд. 10.10) .

• Новые функции регрессии, например, логарифмической и линейной специального вида (см. разд. 15.2.3—15.2.4) .

• Семейство lookup-функций для выборки значений из матриц .

• Функции оцифровки звука из звуковых файлов (см. разд. 16.6.3) .

• Новый тип графика для подготовки классических гистограмм (см .

разд. 14.2.1) .

• Возможность представления числа в виде простой дроби (см .

разд. 4.3.1) .

П Улучшенная связь с другими приложениями, благодаря вставке компонентов (см. разд. 17.1) .

П Новые мощные средства для вставки и редактирования рисунков, в том числе панель Picture (Рисунок) (см. разд. 17.5) .

486 Приложение 1 П Новые главы справочной системы, адресованные разработчикам компонентов и электронных книг (см. разд. 1.4и 17.6) .

П В Mathcad 200li обеспечена полная поддержка работы в ОС Windows XP .

• В Mathcad 200li введена новая встроенная функция для решения жестких систем обыкновенных дифференциальных уравнений Radau, не требующая явного ввода в качестве аргумента якобиана системы (см. разд. 11.5.2) .

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

–  –  –

) ( Примечание Некоторые функции, составляющие семейства типовых функций, приведены в сокращенном виде с недостающей частью имени в виде звездочки *. Например, различные статистические функции, описывающие различные распределения, или функции вывода в файлы. Подробные сведения содержатся в разделе, на который указывает соответствующая ссылка .

ПРИЛОЖЕНИЕ 4

–  –  –

УВАЖАЕМЫЕ ЧИТАТЕЛИ!

ДЛЯ ВАС РАБОТАЕТ ОТДЕЛ

"КНИГА-ПОЧТОЙ"

ЗАКАЗЫ ПРИНИМАЮТСЯ

S по телефону: (812) 541 -8551 3 по факсу: (812) 541-8461 а по почте: 199397, Санкт-Петербург, а/я 194 S по e-mail: trade@bhv.spb.su По Вашему запросу мы высылаем по электронной почте или на дискете прайс-лист и условия заказа

ЖДЕМ ВАШИХ ЗАЯВОК

ВЕСЬМИР

компьютерныхкниг Уважаемые господа!

Издательство "БХВ-Петербург" приглашает специалистов в области компьютерных систем и информационных технологий для сотрудничества в качестве авторов книг по компьютерной тематике .

–  –  –

напишите книгу вместе с "БХВ-Петербург" Ждем в нашем издательстве как опытных, так и начинающих авторов и надеемся на плодотворную совместную работу .

–  –  –



Pages:     | 1 | 2 ||


Похожие работы:

«Краткое описание музыкального зала • Данные о площади музыкального зала № п\п Наименование помещения Площадь (кв.м) Музыкальный зал 172,6 кв.м Кабинет музыкальных руководителей( 16,1 кв.м театральная студия Перечень основного оборудования: предметов мебели, ТСО, дополнительных сред...»

«1 Петр Немировский ДОМ НА МИЗЕРИ-СТРИТ Записки нью-йоркского нарколога *Misery (aнгл.) – отверженность, невзгоды, страдание, нищета.Товарищам моим – белым и черным, американцам и эмигрантам: из Латинской Америки, России, Украин...»

«АНДРEEВ ИВАН АНДРEEВИЧ 15.05.1928-31.12.2011 Филологи сллхсен доктор, профессор Чваш Республикин Элк районне крекен Хитекушкнь ялнче уралса сн, Тавт шкулнче, Калининри педагогика учил...»

«Десятое заседание Координационного совета при Президенте РФ по реализации Национальной стратегии действий в интересах детей на 2012–2017 годы на тему Формирование современной системы безопасного отдыха и оздоровления детей – ключевая задача Национальной стратегии 29 мая 2017 г. МОНИТОРИНГ СМИ ПРЕСС-СЛУЖБА СОВЕТА ФЕДЕРАЦИИ САЙТ СОВЕТА ФЕД...»

«A/65/221 Организация Объединенных Наций Генеральная Ассамблея Distr.: General 4 August 2010 Russian Original: French Шестьдесят пятая сессия Пункт 65 (а) предварительной повестки дня * Поощрение и защита прав детей Торговля детьми, детская проституция и детская порнография Записка Генерального секре...»

«исскф 0034659ЭЗ ХАРЛАМПЬЕВА Татьяна Васильевна ФОРМИРОВАНИЕ КРИТИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ СТУДЕНТОВ ВУЗА КАК СРЕДСТВА ИХ ЗАЩИТЫ ОТ НЕГАТИВНЫХ ИНФОРМАЦИОННЫХ ВОЗДЕЙСТВИЙ В ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ 13.00.08 теория и методика профес...»

«ЦЕНТР НАУКОВИХ ПУБЛІКАЦІЙ ЗБІРНИК НАУКОВИХ ПУБЛІКАЦІЙ "ВЕЛЕС" МІЖНАРОДНА КОНФЕРЕНЦІЯ "ДОСЯГНЕННЯ НАУКИ В 2017 РОЦІ" (м. Київ | 30 грудня 2017 р.) 2 частина м. Київ – 2017 © Центр наукових публікацій...»

«ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГИМНАЗИЯ № 631 ПРИМОРСКОГО РАЙОНА САНКТ-ПЕТЕРБУРГА ПРИНЯТА "УТВЕРЖДАЮ" на заседании Директор ГБОУ гимназия №631 педагогического совета _/Топунова М.К./ ГБОУ гимназия №631 Протокол №1 Приказ №88/д от 02.09. 2014 г. от 02.09...»

«ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Рабочая программа по изобразительному искусству для 5-7 класса соответствует базовому уровню изучения предмета и составлена на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта о...»

«ОСНОВНАЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА ПОДГОТОВКИ БАКАЛАВРА по направлению 44.03.01 Педагогическое образование Филологическое образование Модуль Предметный Б. 1.8.15 Стилистика русского языка и культура речи Приложение 1 Типовые задания для проведения процедур оценивания результатов освоения дисциплин...»







 
2019 www.mash.dobrota.biz - «Бесплатная электронная библиотека - онлайн публикации»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.