WWW.MASH.DOBROTA.BIZ
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - онлайн публикации
 

«методические материалы проекта Математическая вертикаль ГЕОМЕТРИЯ: 7 класс параграф № 13 Третий признак равенства треугольников автор: М.А. Волчкевич 2018 г. Аннотация: Данный ...»

ЦЕНТР ПЕДАГОГИЧЕСКОГО МАСТЕРСТВА .

методические материалы проекта "Математическая вертикаль"

ГЕОМЕТРИЯ: 7 класс

параграф № 13

Третий признак равенства треугольников

автор: М.А. Волчкевич

2018 г .

Аннотация: Данный материал представляет собой тринадцатый

параграф курса геометрии 7 класса для школ участников

проекта "Математическая вертикаль". Он содержит понятие

жесткой фигуры и доказательство равенства треугольников по

трем сторонам. Материал рассчитан 2-3 урока в зависимости от начального уровня школьников .

ТРЕТИЙ ПРИЗНАК РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ .

_______________________________________________________________________

Треугольник – жесткая фигура. Если две доски сбить одним гвоздем, то их можно свободно поворачивать друг относительно друга, то есть менять угол между ними. Если же взять четыре доски и закрепить их между собой четырьмя гвоздями, то получится деревянный «четырехугольник». На опыте легко убедиться, что эта конструкция будет «подвижной», то есть может менять свою форму. Достаточно потянуть такой «четырехугольник» за две его противоположные вершины, и он сразу начнет двигаться, меняя все свои углы .

Давайте возьмем теперь три доски и тремя гвоздями собьем их между собой. Полученный деревянный «треугольник» сразу станет «жестким», то есть его форму невозможно будет изменить, даже приложив силу. Почему такое происходит? Дело в том, что из одних и тех же четырех отрезков можно составить сколько угодно разных четырехугольников, а треугольник с данными тремя сторонами может быть только один. Поэтому и говорят, что треугольник – это жесткая фигура, то есть три его стороны однозначно определяют все его углы .



Человек давно заметил, что три доски, сбитые в треугольник, дают жесткую конструкцию. А если необходимо сделать жесткий четырехугольник, то нужно прибить еще одну доску по его диагонали. Тогда этот четырехугольник просто будет состоять из двух жестких треугольников и поэтому сам обретет жесткость. Вот почему на заборе, калитке или любой двери, сбитой из досок, всегда есть поперечная перекладина, прибитая наискосок, так сказать, по диагонали .

Она придает жесткость всей конструкции, не позволяет ей «складываться». Принцип жесткого треугольника необходим при установке стропил на крыше дома или перекрытий железнодорожного моста. Даже строительные кзлы сколачивают так, иначе они про

–  –  –

Третий признак равенства треугольников. И все же: почему из трех данных досок можно сколотить только один треугольник?

Это кажется настолько очевидным, что похоже на аксиому. Тем не менее, данное утверждение не аксиома, а теорема. То есть его можно строго доказать. Давайте рассуждать вместе: если все углы треугольника однозначно определяются по длинам трех его сторон, то тогда все треугольники, которые можно составить из одних и тех же отрезков, должны быть равны между собой. В этом и заключается важная теорема, которая совершенно логично называется

–  –  –

Ответьте на вопросы:

1. Почему треугольник называют жесткой фигурой?

2. Почему инженерные конструкции часто состоят из треугольников?

3. В чем заключается третий признак равенства треугольников?

4. Какая аксиома была использована при доказательстве третьего признака равенства треугольников?



5. Почему третий признак равенства треугольников проходят после равнобедренного треугольника?

6. Как циркулем и линейкой построить треугольник по длинам трех его сторон?

Давайте теперь вместе разберем несколько задач .

________________________________________________________ В

–  –  –

10. (С) Все стороны и одна диагональ первого четырехугольника соответственно равны сторонам и диагонали второго. Докажите, что другие диагонали этих четырехугольников тоже равны






Похожие работы:

«Критерий 2. Педагогическая продуктивность (способность оформлять продукты своей профессиональной деятельности, объективно выделять степень авторства в своей деятельности, комбинировать авторские и аналоговые элементы) Содержательна...»

«Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования "Гомельский государственный университет имени Франциска Скорины" ПСИХОЛОГИЯ Ощущение. Восприятие. Память. Воображение ПРАКТИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ для студентов специальности 1-03 04 02-02 "Социальная педагогика. Практическая психология"...»

«МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "КУБАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ" ФАКУЛЬТЕТ ЭНЕРГЕТИКИ Рабочая программа дисциплины Б1.Б.17 "РЕЛЕЙНАЯ ЗАЩИТА И АВТОМАТИЗАЦИЯ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМ" наименование дисципли...»

«КАСИМОВА Аида Сайпутдиновна ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ ВОСПИТАНИЯ КУЛЬТУРЫ МЕЖНАЦИОНАЛЬНОГО ОБЩЕНИЯ ДЕТЕЙ СТАРШЕГО ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА 13.00.07 теория и методика дошкольного образования АВТОРЕФЕРАТ д и с с е р т а ц...»

«МБОУ ДОД "Центр развития творчества детей и юношества" Социальный проект Мир творчества каждому ребенку Тема: "Развитие творческих способностей детей с ограниченными возможностями на занятиях по керамике" Выполнил: педагог-организатор Киц Дмитрий Сергеевич Ханты-Мансийск 2015 Оглавле...»

«Муниципальное бюджетное дошкольное образовательное учреждение детский сад № 46 "Первоцвет"Утверждаю: Заведующий МБДОУ д/с № 46 _М.А. Тоторкулова РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Воспитателей Средней группы №1 "Сказка" Вакулевич.О.Г Анзиной Я.В на 2016-2017 учебный год Принято Протокол педагогического совета №1 от 30...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Уральский государственный педагогический университет" Институт иностранных языков Кафедра английского языка, мет...»

«ФРИДМАН Михаил Феликсович ФОРМИРОВАНИЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ ГОТОВНОСТИ РАБОТНИКОВ СИСТЕМЫ ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ К РЕАЛИЗАЦИИ ГОСУДАРСТВЕННОЙ ПОЛИТИКИ В ОБЛАСТИ МОДЕРНИЗАЦИИ ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ (на примере Московской области) 13.00.08 – т...»

«Конкурс фэнфиков по произведениям Стивена Кинга "Форнит 2011" Организаторы: сайты Стивен Кинг.ру Творчество Стивена Кинга (http://www.stephenking.ru/), Stephen King Russian Site Русский сайт Стивена Кинга (http://stking.narod.ru/) и Стивен Кинг. Королевский Клу...»




 
2019 www.mash.dobrota.biz - «Бесплатная электронная библиотека - онлайн публикации»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.