WWW.MASH.DOBROTA.BIZ
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - онлайн публикации
 

«В ПЕРЕРЫВАХ МЕЖДУ ЛЕКЦИЯМИ ТРИ ЭССЕ О НЕ СЛИШКОМ ИЗВЕСТНОМ Д. М. Златопольский Московский городской педагогический университет, Россия, 129226, г. Москва, 2-й ...»

Математика в высшем образовании

2009 №7

В ПЕРЕРЫВАХ МЕЖДУ ЛЕКЦИЯМИ

ТРИ ЭССЕ О НЕ СЛИШКОМ ИЗВЕСТНОМ

Д. М. Златопольский

Московский городской педагогический университет,

Россия, 129226, г. Москва, 2-й Сельскохозяйственный проезд, д. 4;

e-mail: zlato@orc.ru

АЛГОРИТМ ГАУССА ДЛЯ РАСЧЕТА ДАТЫ ПРАЗДНИКА ПАСХИ

“Король математиков” XIX века Карл Фридрих Гаусс внес огромный вклад не только в чистую математику, но и в огромное число е приложее ний от геодезии и картографии до азартных игр. В частности, он предложил правило для определения датировок весеннего равноденствия и христианской Пасхи .

Мы приведем правило Гаусса расчета даты православной Пасхи, как, говорят англичане, “as is”, то есть “как есть”, без всяких объяснений и обоснований .

Алгоритм

1. Вычислить остаток a от деления номера года на 19;

2. Вычислить остаток b от деления номера года на 4;

3. Вычислить остаток c от деления номера года на 7;

4. Вычислить остаток d от деления суммы (19a + 15) на 30;

5. Вычислить остаток e от деления суммы (2b + 4c + 6d + 6) на 7;

6. Вычислить сумму f = d + e .

Вывод. Пасха будет либо в марте, либо в апреле (все даты, естественно, по старому стилю!) в зависимости от величины f : если f не больше 9, то дата Пасхи (22 + f ) марта, иначе Пасха приходится на (f 9) апреля .

Формулы предусматривают два исключения:

при d = 29 и e = 6 Пасха отмечается не в расчетную дату 26 апреля, а 19 апреля (так было в 1981 г.);

при d = 28 и e = 6 Пасха отмечается не в расчетную дату 25 апреля, а 18 апреля (так было в 1954 г.) .

Например, для 2009 года:

1. a = 14; 2. b = 1; 3. c = 0; 4. d = 11; 5. e = 4; 6. f = 15 .

Так как f 9, то месяц апрель, а номер дня равен 159 = 6. “Переводя” полученную дату в новый стиль, получим: 6 + 13 = 19 апреля .

Дату Пасхи в 2010 году предлагаем читателям определить самостоятельно .

В заключение заметим, что приведенные формулы справедливы только для периода с 1900 по 2099 год .

Д. М. Златопольский

ЧТО ДЛЯ РУССКОГО “СОБАЧКА”,

“ОБЕЗЬЯНИЙ ХВОСТ” *

ДЛЯ НЕМЦА

Сегодня знак @ является одним из символов нашего общего коммуникационного пространства. Какова же история появления этого знака в адресе писем электронной почты одной из самых распространенных услуг, предоставляемых пользователям всемирной компьютерной сети Интернет?

Поиски истоков символа @ уводят по меньшей мере в XV век, а возможно, еще дальше, хотя лингвисты и палеографы до сих пор расходятся в своих мнениях по этому вопросу. Однако сначала обратимся к более близким временам .

Точная дата рождения электронной почты неизвестна. Специалисты по истории высоких технологий относят е примерно к концу 1971 года, когда 30е летний американский компьютерный инженер Рэй Томлинсон сделал нечто, что сам затем назвал “быстрым захватом” (quick hack). На самом деле ему удалось послать первое в истории электронное сообщение на адрес (принадлежавший ему же), зарегистрированный на другом компьютере .

Томлинсон и был тем самым человеком, который выбрал символ @ в качестве разделителя между именем пользователя и именем компьютера в записи адреса электронной почты. Когда уже в наши дни его спросили, почему он выбрал именно этот значок, он ответил просто: “Я искал на клавиатуре знак, который не мог встретиться ни в одном имени и вызвать путаницу”. Символ имел определенное назначение по крайней мере, в английском языке он использовался как сокращение от at (читается “эт”) .





Рассмотрим технические аспекты, которые помогут понять, почему Томлинсону нужен был разделитель в электронном адресе и что произошло, когда он выбрал для этой цели знак @. В то время он работал в исследовательском центре компании Bolt Beranek and Newman, которая имела контракт с правительством США на исследования, связанные с созданием компьютерной сети Arpanet, предшественницы Интернета .

Первоначально эта сеть, созданная в 70-х годах прошлого века, объединяла 15 организаций главным образом университеты и исследовательские центры. Томлинсон был хорошо знаком с существовавшими в то время компьютерными системами передачи сообщений, разработанными еще в середине 60-х годов. Одну из них он создал сам, назвав е SNDMSG (от send message е “послать сообщение”). Все эти системы давали возможность пользователям некоего “главного” компьютера обмениваться электронными записками путем публикации их в определенных “почтовых ящиках”, роль которых выполняли простые текстовые файлы. Отправитель мог добавить свой текст в конец уже существующего файла почтового ящика получателя, не имея при этом возможности прочитать или удалить записанные в нем предыдущие сообщения .

В следующий раз, когда получатель подключался к данному компьютеру, он видел уведомление (типа “Вам пришла почта”) и мог прочесть сообщение .

* При подготовке заметки использовались материалы журнала “ Computerworld” .

–  –  –

Электронная почта приобретала вс большее значение, однако по-прежнее му была “привязана” только к одному компьютеру. В то же время, используя Arpanet, исследователи могли посылать файлы с одной машины на другую .

Томлинсон начал экспериментировать со своей системой SNDMSG и программой пересылки файлов под названием CYPNET. Он выяснил, что последняя может быть адаптирована для передачи сообщений и присоединения их к файлу почтового ящика, расположенного на другом компьютере, аналогично тому, как SNDMSG могла это делать локально. По его словам, нужно было только “внести небольшое изменение в протокол” .

Для того чтобы сообщения доходили до нужного почтового ящика на другом компьютере в сети Arpanet, Томлинсон должен был придумать новую схему адресации, которая бы идентифицировала не только получателей, но и компьютеры, на которых находились их почтовые ящики. Для этого Томлинсону понадобился разделитель, и его, в общем-то случайный, выбор пал на знак @. Первым сетевым адресом был tomlinson@bbn-tenex (Tenex операционная система, которая в то время использовалась фирмой Bolt Beranek and Newman). Доменные расширения адреса (такие как.com и.net), а также национальные суффиксы (как, например,.ru), были введены лишь спустя несколько лет .

Сам Томлинсон удивительно скромен в оценке того, что он сделал. Он даже не помнит текст первого сообщения, которое послал, возможно, он просто набрал слово “тест” (конечно, по-английски). “Мне никогда не приходило в голову, что это может оказаться чем-то более значительным, чем просто удобный способ облегчить взаимодействие с другими исследователями”, объясняет он .

Интересно, что выбор знака @ в качестве разделителя электронного адреса породил одну из первых интерактивных дискуссий. Система, разработанная Томлинсоном, отлично работала на Tenex. Но в то время было несколько конкурирующих операционных систем, используемых на компьютерах в сети Arpanet. Например, на машинах с операционной системой Multics, где бы ни помещался символ @, он всегда интерпретировался как команда “удалить текущую строку”, что делало набор сетевого электронного адреса невозможным. Это привело к ожесточенной борьбе, которая закончилась лишь через десять лет после внесения нужных изменений в программное обеспечение Multics .

Как получилось, что знак @ оказался на одном из первых мест на клавиатуре компьютера? Ведь прежде чем Томлинсон отдал ему предпочтение, было же у него какое-то другое конкретное назначение? Чтобы найти ответ на этот вопрос, придется углубиться в историю .

Американский ученый Бертольд Уллман 70 лет назад выдвинул предположение, что знак @ был изобретен средневековыми монахами. Он утверждает, что этот знак понадобился им в качестве сокращения для латинского ad часто употребляемого универсального слова, означающего “на”, “в”, “в отношении” и т. п. Однако реальные доказательства, подтверждающие эту гипотезу, остаются очень скудными .

Д. М. Златопольский До недавних пор большинство лингвистов полагали, что знак @ имеет более позднее происхождение и появился на свет в XVIII столетии в качестве символа, указывающего стоимость единицы товара, например: “5 яблок @ 10 пенсов” (5 яблок при цене 10 пенсов за 1 яблоко). Французский исследователь Дэнис Музерелли считает, что этот знак появился в результате того, что букву “a” французские и немецкие купцы второпях писали как @ .

Однако в 2000 году другой специалист по истории языка, Джорджио Стейбаил из Римского университета, обнаружил венецианские коммерческие документы, датированные примерно 1500 годом, в которых символ @ использовался для обозначения меры объема амфоры. Стейбаил также нашел латино-испанский словарь 1492 года, в котором слово “амфора” (anfora) переводилось как “арроба” (arroba) мера веса, равная примерно 12,5 кг. Это слово, скорее всего, произошло от арабского “ar-roub”, которое, опять же, означало некую единицу измерения, а именно “четверть”. Все эти исследования показывают, что знак @ существует с XV столетия (как в романских и арабских, так и в греческом языках) в качестве коммерческого символа, использовавшегося для обозначения единиц измерения товара (хотя в разных регионах он означал разные величины) .

Это проливает некоторый свет на появление “коммерческого эт” (символа @) на клавиатуре пишущей машинки. Он присутствовал уже на первой е е модели, выпущенной компанией Underwood в 1885 году. Значку удалось выжить, и 80 лет спустя он был включен в стандартный набор компьютерных символов .

Пожалуй, наибольшее удивление в истории символа @ вызывает то, как в наши дни он произносится и что означает на разных языках. Испанцы и португальцы по-прежнему используют слово “арроба”, которое французы у них “одолжили” и переделали в “ароба” (arobas). Американцы и британцы, конечно же, называют его “знак эт” (at sign). Такое же словосочетание в различных вариациях было перенесено в другие языки, например в немецкий (at Zeichen), эстонский (at mark) и финский (atto maak), или перешло в более простую форму “at” .

Однако в большинстве языков этот символ принято именовать с помощью всевозможных метафор, взятых из повседневной жизни. Наиболее характерным является упоминание животных. Голландцы, немцы, венгры, поляки и африканцы видят в нем обезьяний хвост .

Улиткой (по-английски snail ) знак @ называют во Франции (petit escargot) и Италии (chiocciola), а также на иврите, корейском и эсперанто (heliko). Парадоксально, что термин snail mail (буквально “улиточная почта” или “черепашья почта”) на компьютерном жаргоне означает традиционную почту как более медленную альтернативу электронной. Датчане и шведы называют этот знак snabel-a (слоновий хобот с буквой “а” на конце), венгры червяком, норвежцы свиным хвостом, китайцы мышонком. Но, наверное, самое “подходящее по внешнему виду” название это финское слово miukumauku, означающее свернувшуюся калачиком спящую кошку .

В России для символа @ прижилось название “собака” (или “собачка”) .

Вот типичная фраза: “Индивидуальный электронный адрес отделн от групе Математика в высшем образовании 2009 №7 пового собакой”. Раньше употреблялось также название “лягушка”, но сейчас оно фактически исчезло. Каноническое наименование “эт” практически не используется (и даже мало кому известно). Зато в российском компьютерном жаргоне для знака @ существует экзотическое наименование “краказябла” .

Любопытно, что еще одним богатым источником названий для символа @ является пища. Шведы предпочитают “булочку с корицей” (kanelbulle), чехов же воодушевил “селедочный рольмопс” (zavinac), подаваемый в пражских барах. Испанцы иногда называют этот символ ensaimada (конфета, имеющая форму спирали; е обычно делают на Майорке). А на иврите часто используе ется слово shtrudl (штрудель), означающее известное кондитерское изделие .

ШТРИХ-КОД В настоящее время на упаковке большинства товаров имеется ряд вертикальных полосок различной толщины, разделенных пустыми интервалами, под которым написано число (рис. 1) .

–  –  –

Как известно, такое изображение называется штриховым кодом или штрих-кодом. Что же это такое и зачем это нужно? Начнем с числа .

В свое время производители товаров и торговые фирмы столкнулись с серьезной проблемой: товаров много (например, средний универмаг оперирует с десятью тысячами наименований) и к каждому длинный сертификат документ, в котором расписано, где сделан товар, какой фирмой, сколько весит, каковы его габариты и т. д. Поэтому придумали систему кодирования этой информации в виде последовательности цифр (и штрихового кода). Более 30 лет назад была создана глобальная международная организация Система товарных номеров EAN/UCC, образованная на основе Европейской (European Article Numbering Association EAN International) и Северо-Американской (Uniform Code Council UCC) ассоциаций товарной нумерации. В настоящее время система EAN/UCC объединяет национальные организации в более чем 100 странах мира. Каждая страна имеет свой номер. Коды стран, как правило, трехзначные (например, Россия имеет номера с 460 по 469) .

Внутри каждой страны проводится нумерация предприятий изготовителей товаров. В Российской Федерации национальной организацией товарной нумерации членом EAN International является Ассоциация автоматичеД. М. Златопольский ской идентификации ЮНИСКАН/EAN РОССИЯ, которая насчитывает более 5000 предприятий-членов. Всем им присвоены уникальные идентификационные номера, которые начинаются с цифр 460 (EAN РОССИЯ) .

Каждому продукту назначается уникальный 13-цифровой номер. Его первые три цифры называют префиксом EAN, и именно они указывают страну .

Следующие 9 цифр содержат номер предприятия, зарегистрированного внутри национальной организации, и номер товара .

Структура 9 знаков, приходящихся на номер предприятия и номер товара, определяется непосредственно национальной организацией, например:

5 знаков предприятие и 4 знака товар, 6 знаков предприятие и 3 знака товар, и т. п .

В настоящее время ЮНИСКАН/EAN РОССИЯ определила следующую структуру: 6 цифр номер предприятия, 3 цифры номер товара. В международной системе EAN/UCC она называется структурой “9/3”, так как на префикс национальной организации и номер предприятия отводится 9 цифр, а на номер продукции внутри предприятия 3 цифры .

Итак, всего всю необходимую информацию о конкретном товаре отражают 12 цифр1. Но внимательный читатель, конечно, обнаружит, что на приведенном выше рисунке в числе не 12, а 13 цифр. Дело в том, что последняя, тринадцатая, цифра контрольная. Для чего она нужна расскажем позднее .

При наличии на упаковке товаров закодированной информации о них можно автоматизировать процесс распознавания этой информации, если считывать е специальным устройством е сканером. Причем можно, конечно, использовать для распознавания информации о товаре указываемые на упаковке цифры. Но это потребовало бы применения сложной компьютерной технологии распознавания символов. Проще и надежнее это делать с использованием двоичного кодирования этой информации. Нет, речь не идет о том, чтобы представлять число-код в виде цифр двоичной системы счисления .

Просто десятичный номер товара изображается на упаковке в виде тех самых вертикальных полосок различной толщины и интервалов между ними, а эта информация является двоичной, хотя на первый взгляд этого и не скажешь .

Если сделать тонкий срез этих полосок, то можно увидеть изображение, показанное на рис. 2 (в увеличенном масштабе) .

Рис. 2

Эти полоски и пробелы графического изображения штрихового кода предназначены для сканеров. Считывая эту информацию слева направо, сканер присваивает 1 первой встреченной черной полоске и 0 первому промежутОбращаем внимание на то, что по первым трем цифрам кода определить страну происхождения товара нельзя, так как изготовители имеют право зарегистрироваться не в отечественной организации товарной нумерации, а за рубежом .

–  –  –

ку. Следующие промежутки и штрихи считываются как последовательности одного, двух, трех или четырех нулей или единиц, в зависимости от ширины штриха или промежутка. Следовательно, вс изображение может быть е представлено как последовательность битов:

1 01000011001011000010011001.. .

Эти биты и есть двоичное представление десятичного числа кода товара. При считывании штрихового кода сканер из комбинации штрихов восстанавливает закодированный номер. В крупных магазинах кассир, делая расчет, просто проносит товар, повернув его штрих-кодом вниз, над кассовым аппаратом, и на экране аппарата мгновенно выскакивает цена. Это происходит потому, что кассы со считывателями штрихового кода подключены к компьютеру, который обрабатывает считанную информацию2. Кроме удобства работы кассира и “быстроты” обслуживания покупателя, такая автоматизированная система может обеспечить и учет объема продаж того или иного товара, уровня спроса на те или иные изделия, заблаговременно сделать заказ на склад для восполнения запасов товаров на полках торгового зала и т. п .

Некоторых покупателей смущает, если на штрих-коде только собственно штрихи, а цифр нет. Это не признак подделки. Для кассового аппарата цифры вообще не имеют значения, и, если места на товаре мало, их не ставят .

Не нужно пытать продавца и в том случае, если штрих-код узкий или короткий, или вообще “какой-то не такой”. Обычно так бывает на мелких по размеру товарах. ЮНИСКАН разрешает производителям таковых использовать сокращенный, 8-цифровой, вариант кодировки .

Как же так? скажете вы, получается, нам можно на штрих-код вообще не смотреть, там нет полезной для нас информации?

Это не так есть способ, хотя и несколько трудоемкий, узнать по штрихкоду, поддельный ли товар. Помните, мы говорили, что последняя цифра кода контрольная? Именно с е помощью можно проверить правильность е кода товара. Итак, если вам крайне важно узнать, с чем вы имеете дело, нужно произвести следующие арифметические действия .

1. Сложить цифры, стоящие на четных позициях; для штрих-кода, изображенного на рисунке в начале статьи, получится 6 + 0 + 5 + 0 + 0 + 1 = 12 .

2. Сумму умножить на 3: 12 3 = 36 .

3. Сложить цифры, стоящие на нечетных позициях (не учитывая контрольную цифру): в нашем примере это 4 + 0 + 9 + 2 + 0 + 0 = 15 .

4. Сложить то, что получилось в результате второго и третьего действий:

36 + 15 = 51 .

5. От результата отбросить первую цифру. Получится 1 .

6. И отнять от 10 то, что получилось в пятом пункте: 10 1 = 9 .

Многие думают, будто в штрих-коде заложена цена. На самом деле в самом коде данных о цене нет. Ведь один и тот же товар в разных магазинах продается по разным ценам .

Но когда товар поступает в данный магазин, принимается решение, по какой цене его продавать, в компьютер заносятся данные о его штрих-коде и цене, так что кассовый аппарат распознает, с каким товаром он имеет дело, и высвечивает заложенную стоимость .

Д. М. Златопольский

Этот результат должен совпадать с контрольной цифрой. Если нет товар поддельный .

Метод, конечно, сложный. Однако, если вы покупаете дорогую вещь или есть сомнения, доброкачественный ли продукт питания перед вами, имеет смысл произвести эти в общем-то элементарные процедуры3. Ведь отравление и разочарование от неудачной покупки обойдутся гораздо дороже.. .

И еще. На обложках ряда книг штриховой код не начинается с цифр 460!

Но такие книги не поддельные ( ). Просто для книг и ряда других видов товара выделены специальные префиксы .

ЛИТЕРАТУРА

1. Петцольд Ч. Код. М.: Издательско-торговый дом “Русская редакция”, 2001 .

2. http://www.markpro.ru/information/code/ean.html Конечно, если касса магазина оборудована сканером для считывания штрихового кода, то все за вас сделает компьютер, который по описанному выше алгоритму рассчитает контрольную сумму и сравнит е с последней цифрой. Совпадение считанного и вычисленного е контрольных разрядов означает правильное считывание штрихового кода. В этом случае на сканере появляется соответствующий световой/звуковой сигнал. Если код читается плохо, то одна или несколько цифр кода могут быть при считывании искажены. В этом случае сканер не даст сигнала о правильном считывании. Аналогично, если кто-то придумал свой код из произвольных 13 цифр или если контрольный разряд имеет произвольное значение, то этот штриховой код сканером считываться не будет!





Похожие работы:

«где, когда Что, где, когда Школьное дефиле Из Удмуртии с победой В День семьи, любви и верности, 8 июля, В начале июня в Ижевске прошёл IV Международ на Стефановской площади Сыктывкара со ный фестиваль детского и молодёжного творчества стоится показ моделей школьной формы. "Зажигаем звёзды". В числе его участни...»

«МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ" АКАДЕМИЯ ПСИХОЛОГИИ И ПЕДАГОГИКИ "УТВЕРЖДАЮ" Директор Академии психологии и педагогики, академик РАО, д.б.н., профессор _ Ермаков П.Н. "1" сентября 2015г. ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ЭКЗАМЕНА...»

«Детский электрический трехколесный мотоцикл Перед началом использования внимательно прочтите настоящее руководство   Инструкция Благодарим Вас за приобретение детского мотоцикла. В данном руководстве изложены основные положения по сборке и установке изд...»

«Принято на Утверждаю: Педагогическом совете протокол № ^_ от " 20/^ г. ПОЛОЖЕНИЕ о расследовании и учёте несчастных случаев с обучающимися МБОУДОД ДШИ с. Криводановка 1.06щие положения 1.1.Настоящее Положение устанавливает единый порядок рассл...»

«Светлана Иванова 50 советов по нематериальной мотивации В своей новой книге Светлана Иванова сформулировала наиболее важные советы HR-менеджеру по методам нематериальной мотивации персонала. Широко известные и совершенно нестандартные, требующие минимальных вложений и н...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Адыгейский государственный университет" Филологический фак...»

«Программа Шахматы Планируемые результаты В результате изучения данной программы, обучающиеся получат возможность формирования:Личностных результатов: Определять и высказывать под руководством педагога сам...»







 
2019 www.mash.dobrota.biz - «Бесплатная электронная библиотека - онлайн публикации»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.