WWW.MASH.DOBROTA.BIZ
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - онлайн публикации
 

«Маркса изучены в 30-е годы были еще «в первом приближении». В настоящее время С. А. Янов­ ская вместе с К. А. Рыбниковым заканчивает подготовку нового, более пол­ ного и весьма подро ...»

1966 г. май —июнь т. XXI, вып. 3 (129)

УСПЕХИ МАТЕМАТИЧЕСКИХ НАУК

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЖИЗНЬ В СССР

СОФЬЯ АЛЕКСАНДРОВНА ЯНОВСКАЯ

(к семидесятилетию со дня рождения)

31 января 1965 г. исполнилось семьдесят лет выдающемуся советскому

ученому Софье Александровне Яновской .

С. А. Яновская (урожденная Неймарк) родилась в Пружанах (б. Грод­ ненской области) и в раннем детстве вместе с родителями переехала в Одессу .

В гимназии одним из ее учителей был известный историк математики И. Ю. Тимченко, на Высших женских курсах Одессы, на которые она посту­ пила в 1915 г.,— блестящий математик С. О. Шатуновский. Оба они оказали немалое влияние на формирование интересов своей ученицы. Однако занятия математикой и, в частности, вопросами оснований этой науки, были прерваны революционными событиями 1917 г. Еще на курсах С. А. Яновская стала участницей подпольного Красного Креста помощи политзаключенным, а в ноябре 1918 г. вступила в члены нелегальной в то время (в г. Одессе) партии большевиков. Она выполняет различные ответственные поручения губернского партийного комитета, редактирует газету «Коммунист» (которая печаталась в знаменитых Одесских катакомбах), затем направляется в Елисаветград (теперь Кировоград) для борьбы с остатками григорьевских банд .

В 1919 г. Софья Александровна вступает в ряды Красной Армии, где ведет политическую работу; в 1920—1923 гг. она работала в Одесском губкоме партии .

Осенью 1923 г. С. А. Яновская была командирована в Московский инсти­ тут красной профессуры (ИКП) и смогла, таким образом, вернуться к заня­ тиям математикой. Одновременно она стала посещать семинары Д. Ф. Егорова и В. В. Степанова в Московском университете. Она быстро наверстывает упущенное и уже в 1925 г. начинает руководить в МГУ семинаром по методо­ логии математики и естествознания для студентов и аспирантов; в ИКП она ведет некоторые математические курсы .

В 1929 г. С. А. Яновская окончила ИКП. Научные интересы ее к тому времени определились достаточно четко: Софью Александровну привлекли к себе проблемы методологии математики и ее истории. За год до окончания ИКП она опубликовала свою первую работу «Категории количества Гегеля и сущность математики» (1928). Эта статья открыла большой цикл работ

240 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЖИЗНЬ В СССР

историко-методологического характера, среди которых особо следует указать на публикацию математических рукописей Маркса вместе с сопровождавшей эту публикацию большой статьей «О математических рукописях Маркса»

(1933). Высказывания Маркса о ходе развития основ математического ана­ лиза оказали несомненное воздействие на ряд последующих работ в области методологии и истории математики, в том числе на исследование самой С. А. Яновской, посвященное одному из первых критиков исчисления беско­ нечно малых — М. Роллю. Следует заметить, что рукописи Маркса изучены в 30-е годы были еще «в первом приближении». В настоящее время С. А. Янов­ ская вместе с К. А. Рыбниковым заканчивает подготовку нового, более пол­ ного и весьма подробно комментированного их издания .

Д л я работ С. А. Яновской по истории математики, охватывающих обшир­ ный круг вопросов, вообще характерен неизменный интерес к узловым мето­ дологическим вопросам. Приведем только два примера: книгу о научном мировоззрении Н. И. Лобачевского (1950) и статью «Из истории аксиоматики»





(1958). В первом труде содержится оригинальная трактовка взглядов вели­ кого геометра на основания математики и его отношение к произвольным допущениям в ней; во втором — на материале древнегреческой математики выясняется, чем обусловлено возникновение дедуктивных (аксиоматических) теорий, почему одни разделы нашей науки аксиоматизируются раньше, а другие позже .

Было бы неверно сказать, что С. А. Яновскую не интересует чисто фак­ тическая сторона развития математических знаний, культуры, просвещения и т. д. Так, ей принадлежит обширное исследование по истории математики в Московском университете в первой половине X I X века, выполненное сов­ местно с И. И. Лихолетовым (1955). Но здесь читатель найдет специальные части, посвященные анализу принципиальных вопросов, связанных с исто­ рией основных понятий анализа и эволюцией идейных установок в его пре­ подавании, а также в преподавании аналитической геометрии .

Развитию историко-математических исследований в нашей стране С. А. Яновская содействовала не только своими научными трудами, но также и даже прежде всего — огромной педагогической работой, которую она вела в Московском университете. Здесь она вместе с покойным ныне М. Я. Выгод­ ским вновь поставила оборвавшееся со смертью В. В. Бобынина (1849—1919) чтение курса истории математики. Самый курс, который она читала, начиная с 1930 г., при этом претерпел весьма значительные изменения. Исключи­ тельное значение имела организация в 1935 г. специального семинара по истории математики, которым долгие годы руководила С. А. Яновская вместе с М. Я. Выгодским; в руководстве этим семинаром Софья Александров­ на принимает активное участие до сих пор. Этот семинар объединяет боль­ шинство советских историков математики, на нем обсуждались почти все кандидатские и докторские диссертации в этой области и значительная часть напечатанных работ .

3 марта 1959 г. на механико-математическом факультете Московского университета была организована кафедра математической логики. Сказать, что С. А. Яновская состоит профессором кафедры математической логики

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЖИЗНЬ В СССР

с момента ее основания — значит, сказать слишком мало. Дело не только в том, что С. А. Яновская взяла на себя основную организаторскую работу по созданию кафедры,— само возникновение этой кафедры было в значи­ тельной мере подготовлено многолетней деятельностью С. А. Яновской в обла­ сти математической логики .

Интерес к логическим и философским вопросам математики, к пробле­ мам обоснования возник у С. А. Яновской с молодых лет — еще до рево­ люции — под влиянием С. О. Шатуновского. Впрочем, методологические и философские аспекты математической логики и критика зарубежных идеалистических концепций не заслонили от С. А. Яновской конкретного содержания этой дисциплины: С. А. Яновская явилась одним из пионеров, утверждавших в нашей стране математическую логику как новую отрасль математики. Ей принадлежит выдающаяся роль в пропаганде и популяри­ зации математической логики и ее технических приложений, особенно в те годы, когда значение математической логики многими недооцени­ валось .

Много сил отдала С. А. Яновская организации преподавания матема­ тической логики на механико-математическом факультете МГУ, внедрению знаний математической логики в среду философов. Организацией курсов и семинаров по математической логике С. А. Яновская занималась еще с конца 20-х годов. В 1936 г. она первая начала читать на механико-матема­ тическом факультете МГУ курс математической логики, и с тех пор регулярно читает такие курсы. Как правило, она читает не менее двух курсов в каждом учебном году, но ни разу еще не прочла дважды один и тот же курс. Быстрыми темпами развивается математическая логика, и каждый год С. А. Яновская включает в свое изложение новый, как по содержанию, так и по методике, материал. В 1943 г. она организовала на том же механико-математическом факультете научно-исследовательский семинар по математической логике, существующий и по сей день и сыгравший значительную роль в развитии математической логики в СССР. Этим семинаром С. А. Яновская бессменно руководит — вначале совместно с И. И. Жегалкиным и П. С. Новиковым, а ныне с А. А. Марковым .

Мы уже говорили, что систематические занятия математической логикой С. А. Яновская начала в годы, когда лишь немногие понимали важность этой новой (и сегодня столь актуальной) отрасли знаний. Большой заслугой С. А. Яновской явилось то, что она, понимая важность и большое будущее математической логики, не убоялась трудностей, иногда весьма значительных, и не жалела сил для пропаганды новых идей. Нередко ей приходилось выдерживать самую настоящую борьбу за право математической логики на существование. Так, уместно вспомнить, что выход в свет в 1947 г. перевода «Основ теоретической логики» Гильберта и Аккермана — первой опублико­ ванной у нас монографии по математической логике — был встречен в штыки рядом не разобравшихся или не пожелавших разобраться в сути дела фило­ софов. Досталось тогда и редактору, и автору вступительной статьи, и автору комментариев — а тем и другим и третьим была С. А. Яновская, по инициа­ тиве которой названная книга и была издана. «Обсуждения» этой книги ! / 4 16 Успехи матем. наук, т. XXI, вып. 3

242 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЖИЗНЬ В СССР

стоили С. А. Яновской много здоровья, и тем не менее выход в свет этой книги ознаменовал собой начало серии переводов иностранных монографий по математической логике, сыгравших значительную роль в логико-математичес­ ком просвещении. В 1948 г. была издана в русском переводе книга Тарского «Введение в логику и методологию дедуктивных наук», в 1957 г.— книга Клини «Введение в математику», в 1960 г.— книга Чёрча «Введение в мате­ матическую логику», в 1961 г.— книга Гудстейна «Математическая логика» .

Переводы книг Тарского и Гудстейна вышли под редакцией и с предисловия­ ми С. А. Яновской, переводы книг Клини и Чёрча — по ее инициативе и при ее поддержке. Если при выходе книги Гудстейна уже не нужно было «пред­ ставлять» читателю математическую логику, то в 1947—1948 гг. это было еще необходимо. Поэтому предисловия С. А. Яновской к книге Гильберта и Аккермана и особенно к книге Тарского содержали обзор проблематики математической логики с характерным для научных интересов С. А. Янов­ ской философским осмысливанием этой проблематики .

Носящие принципиальный характер обзоры имели особенно большое значение для молодой, находившейся в стадии становления науки. Видное место в советской литературе по математической логике заняли статьи С. А. Яновской «Основания математики и математическая логика» и «Мате­ матическая логика и основания математики» в сборниках «Математика в СССР за тридцать лет» и «Математика в СССР за сорок лет» соответственно. В этих статьях не только дан обзор результатов советских исследователей в области математической логики, но и рассмотрена соответствующая проблематика .

Вопросы истории и методологии советской школы математической логики были, по существу, впервые разработаны в этих статьях. Роль практики в развитии математической логики была освещена в докладе С. А. Яновской «О некоторых чертах математической логики и отношении ее к техническим приложениям», сделанном в 1957 г. на Всесоюзном совещании по теории релей­ ных устройств (соответствующая статья открывает собой сборник «Приме­ нение логики в науке и технике», М., Изд-во АН СССР, 1960). Анализ совре­ менного состояния проблем математической логики тесно связан в работах С. А. Яновской с историческим подходом, например, в упоминавшейся работе «Из истории аксиоматики» и в статье «О так называемых определениях через абстракцию» (1935) .

Научное творчество С. А. Яновской, ее интерес к принципиальному осмыслению проблематики математической логики (к которой присоедини­ лась теперь проблематика кибернетики) не тускнеют с годами. Отметим в этой связи предисловие С. А. Яновской к вышедшим в 1960 г. под ее редак­ цией русским переводом статей Тьюринга «Может ли машина мыслить»

и фон Неймана «Общая и логическая теория автоматов». В этом предисловии дан оригинальный философский анализ некоторых основных и наиболее трудных проблем кибернетики, возникающих при сопоставлении изучения возможностей человека и машины. Отметим также статью С. А. Яновской в сборнике «Проблемы логики», вышедшем в 1963 г.: «О философских вопро­ сах математической логики» и «Преодолены ли в современной науке трудно­ сти, известные под названием «апории Зенона?» .

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЖИЗНЬ В СССР

В 1961 г. на Международном коллоквиуме по методологии наук в Вар­ шаве большой успех имел доклад С. А. Яновской «Проблемы введения и исключения абстракций более высоких (чем первый) порядков», в котором шла речь о том, как вводятся абстрактные термины и понятия высших поряд­ ков и как эти абстракции исключаются, когда теория применяется; а приме­ нение теории и состоит в том, что абстрактные термины и понятия высоких порядков заменяются более конкретными понятиями и объектами .

Написание обзорных статей, разностороннее участие в издании книг по математической логике (в качестве одной из форм такого участия назовем основанную С. А. Яновской серию «Математическая логика и основания математики» в бывшем Физматгизе) — все это лишь часть большой работы, проводимой С. А. Яновской по пропаганде математико-логических знаний .

Научное творчество С. А. Яновской неотделимо от ее деятельности как неутомимого пропагандиста научных знаний. С. А. Яновскую всегда и прежде всего занимает вопрос о том, как сделать трудные достижения науки доступ­ ными самой широкой аудитории, начиная от школьников. Вероятно, многие участники школьных математических олимпиад первых послевоенных лет навсегда запомнили лекцию С. А. Яновской «Что значит решить задачу?», само название которой казалось школьникам почти парадоксальным; пора­ жал и вывод (и такой убедительный!), что решить задачу означает «свести ее к уже решенным». По инициативе, под руководством и при непосредствен­ ном участии С. А. Яновской математическая логика заняла достойное место на страницах выходящей ныне «Философской энциклопедии». Под ее руко­ водством проходило и проходит сейчас обсуждение всех и написание многих сколько-нибудь крупных статей. Значительный интерес представляет напи­ санная С. А. Яновской для философской энциклопедии статья «Исчисление» .

Деятельность, связанная с изданием «Философской энциклопедии», характерна для того внимания, которое С. А. Яновская всегда уделяет проникновению знаний по математической логике в философское образо­ вание, а также повышению научного уровня исследований и преподавания в области общей логики. Отметим в этой связи ее предисловие к вышедшему в 1959 г. русскому переводу монографии Карнапа «Значение и необходимость (исследование по семантике и модальной логике)», содержащее анализ прин­ ципиальных трудностей, возникающих при попытке уточнения семантиче­ ских категорий языка. С. А. Яновская сыграла значительную роль в поста­ новке преподавания логики на философском факультете МГУ, и принимая самое активное участие в обсуждении вопросов логики на этом факультете, явилась инициатором и организатором преподавания на нем математической логики. В течение многих лет, еще с сороковых годов, С. А. Яновская читала на философском факультете курсы математической логики (как общего, так и более специального содержания), заложив основу для таких курсов в даль­ нейшем. Под руководством С. А. Яновской на философском факультете было защищено несколько кандидатских диссертаций .

На механико-математическом факультете МГУ С. А. Яновская уже много лет возглавляет работу в области методологии математики, бессменно руководя методологическим семинаром .

16*

244 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЖИЗНЬ В СССР

С. А. Яновская — человек большого общественного темперамента и ред­ ких душевных качеств. Каждый, кто вместе с нею работал, знает ее удиви­ тельную отзывчивость, внимательность к людям; каждый, кто с нею бесе­ довал, знает, как щедро делится она своими мыслями; каждый, кто с нею работал вместе, знает, как не щадит она своего времени и сил для других, нередко в ущерб для собственной работы. Неудивительно, что у нее так много учеников, среди которых отметим Э. Я. Бахмутскую, И. Г. Башмакову, Б. В. Бирюкова, Е. К. Войшвилло, А. Д. Гетманову, Д. П. Горского, А. А. Гусака, Б. Е. Грязнова, И. С. Ладенко, И. И. Лихолетова, Т. Л. Майстрову, Л. Е. Майстрова, Ю. А. Петрова, Б. Ю. Пильчак, А. Е. Раик, К. А. Рыбникова, Н. И. Стяжкина, К. Н. Суханова, В. С. Чернявского .

Следует особо упомянуть о работе С. А. Яновской в Пермском универси­ тете в военные годы (1941—1943), где она сумела привлечь к научным заня­ тиям большую группу одаренных студентов, среди них Е. Б. Дынкина, О. А. Олейник, М. М. Постникова .

Научные и педагогические заслуги С. А. Яновской были отмечены присуждением ей в 1931 г. звания профессора, а в 1935 г.— ученой степени доктора физ.-матем. наук (без защиты диссертации) .

Плодотворная деятельность С. А. Яновской получила высокую оценку со стороны Советского правительства, наградившего ее медалями Советского Союза и в 1951 г. орденом Ленина .

И. Г. Башмакова, А. А. Марков, К. А. Рыбников, В. А. Успенский, А. П. Юшкевич

СПИСОК ПЕЧАТНЫХ РАБОТ С. А. ЯНОВСКОЙ

1. Категория количества у Гегеля и сущность математики, Под знаменем марксизма, № 3, 30—71 .

2. Закон единства противоположностей в математике, Естеств. и марксизм, № 1, 17—32 .

3. Идеализм в современной философии математики, Естеств. и марксизм, № 2—3, 10—31

4. Очередные задачи математиков-марксистов, Под знаменем марксизма, № 5, 88—94 .

-5. Математика в БСЭ, Вестник комм, акад., № 2—3, 146—154 .

6. Гегель и математика, Под знаменем марксизма, № 11—12, 107—120, см. также сб .

«Гегель и диалектический материализм», М., 1932, 259—275 (совм. с Э. Кольманом) .

7. Математические рукописи Маркса, Книга и пролетарская революция, № 2, 32—41 .

5. О математических рукописях Маркса, Под знаменем марксизма, № 1, 74—115, а также в сб. «Марксизм и естеств.», М., 136—180 .

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЖИЗНЬ В СССР

9. Выступление на сессии Коммунистической академии, Материалы научной сессии, К пятидесятилетию со дня смерти Маркса, М.— Л., 369—379 .

10. Проблема учебника математики для втузов еще не решена, Книга й пролетарская революция .

И. Идеализм и математика, Фронт науки и техники, № 5—6, 43—51 .

1935 ;

12. Современные течения в буржуазной философии математики, Фронт науки и тех­ ники, № 3, 37—43 .

13. О так называемых «определениях через абстракцию», Под знаменем марксизма, № 4, 154—170 .

14. Дифференциал, БСЭ, изд. I, т. 22 (совм. с Э. Кольмаяом)*

15. Формально-логическое мышление и математика, В кн. «Материалы совещания преп .

ёр, школы», 8—13 .

16. Формализм (в философии математики), БСЭ, изд. I, т. 58 .

17. Идеализм и математика, Сб. статей по фил ос. матем., М., 55—68 .

18. Современные течения в буржуазной философии математики, Сб. статей по филос .

, матем., М., 84—96 .

19. О так называемых «определениях через абстракцию», Сб. статей по филос. матем., М., 108—136 .

' 1937 ""'?." ', 20, «Герметрия» Декарта (К 300-летию со времени выхода в свет), Фронт науки и тех­ ники, № 6, 25—35 .

21. О рядах, Матем. в школе, № 4, 17—21. (Поправки см. в № 6, 127.)

22. Как древние вавилоняне четыре тысячи лет назад вычисляли квадратные корни Матем. в школе, № 6, 71—73 .

23. И. Л. Г е й б е р г, Естествознание и математика в классической древности, Книга, и. пролетарская революция, № 3, 132—134 .

24. Леонард Эйлер, Введение в анализ бесконечно малых, Книга и пролетарская рево­ люция, № 7, 124—127 .

25. Логика математическая, БСЭ, изд. 1, т. 37 (совм. с В. И. Гливенко) .

26. Логистика, БСЭ, изд. I, т. 37 .

27. Декарт «Геометрия», Под знаменем марксизма, № 8, 173—174 .

28. Почему нужно доказывать математические предложения? Школа взрослых, № 2, И- 22,.,

–  –  –

32. Новые издания трудов П. Л. Чебышева и литература, посвященная ему, Труды*Ия-та истор. естеств. 1, 417—425 .

33. Предисловие и комментарии к кн. Д Гильберта и В. Аккермана «Основы теоретиче­ ской логики», М., 5—13; 233—296 .

34. Предисловие и часть (начиная со стр. 313) послесловия к кн. А. Тарского «Введение в логику и методологию дедуктивных наук», М., 5—18, 313—321 .

35. Основания математики и математическая логика, В сб. «Математика в СССР за 30 лет», М.— Л., Гостехиздат, И—45 .

36. Передовые идеи Н. И. Лобачевского— орудие борьбы против идеализма в матема­ тике, М.— Л., 1—84 .

37. О мировоззрении Н. И. Лобачевского, 1, Истор,-матем. исслед., вып. III, 30—75 .

38. О мировоззрении Н. И. Лобачевского, II, Истор.-матем. исслед., вып. IV, 173—200 .

39. Два документа из истории Московского университета, Вестник МГУ, № 8, 41—56*

40. Из истории преподавания математики в Московском университете (1804—1860 гг.), Истор.-матем. исслед., вып. 8, 127—480 (совм. с И. И. Лихолетовым) .

41. Разделы о математике в главах V и IX, 1-го тома двухтомника «История Московского университета», Изд-во МГУ .

42. Из истории аксиоматического метода, Труды III Всесоюзного матем. съезда, т. 2, М., 105 .

43. Об одном применении истории математики, Вопросы истор. естеств. и техн. 1, 290—293 .

44. Формализм (в философии математики), БСЭ, изд. 2, т. 45 .

45. Предисловие к кн. Д. Пойа, Математика и правдоподобные рассуждения, М., 5—8 .

46. О различных взглядах на современную математическую логику, доклад на фило­ софских чтениях в Институте философии АН СССР, март 1957 г., подробно прорефери­ рован Д. Г. Лахути и Н. И. Стяжкиным в заметке под тем же заголовком в «Вопросах философии», № 3, 208—211 .

47. Из истории аксиоматики, Истор.-матем. исслед., вып. XI, М., Физматгиз, 63—96 .

48. Вводная лекция к курсу «История математики», Истор.-матем. исслед., вып. XI, 193—208 .

49. Программа по истории математики в Московском государственном университете (совм. с И. Г. Башмаковой, К. А. Рыбниковым, А. П. Юшкевичем), Истор.-матем .

исслед., вып. XI, 185—192 .

50. Математическая логика и основания математики, «Математика в СССР за 40 лет (1917—1957)», т. I, M., Физматгиз, 13—120 .

51. Предисловие к книге Р. Карнапа «Значение и необходимость», М., ИЛ, 5—21 .

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЖИЗНЬ В СССР

52. О некоторых чертах развития математической логики и отношении ее к техническим приложениям. Сб. «Применение логики в науке и технике», АН СССР, 1960, 3—21 .

53. Апории Зенона Элейского и современная наука, Философская энцикл., т. II, 170—174 .

54. Исчисление, Философская энцикл., т. И, 387—390 .

55. Количество (в математике), Философская энцикл., т. II, 560—562 .

56. Логика высказываний, Философская энцикл., т. III, 205—209 .

57. Логика классов, Философская энцикл., т. III, 224—226 .

58. Логика комбинаторная, Философская энцикл., т. III, 226—227 .

59. Логицизм, Философская эяциклопед., т. III, 228—230 .

60. Предисловие (стр. 3—18) к переводу книги А. Тьюринга «Может ли машина мыслить?», М., Физматгиз .

61. Предисловие (стр. 5—8) и комментарии (по всей книге) к переводу книги Р. Л. Гудстейна «Математическая логика», М., ИЛ, 1961 .

62. Проблемы анализа понятий науки и новейший неопозитивизм, Вопросы философии, № 6, 47—53 .

63. О философских вопросах математической логики, сб. «Проблемы логики», М., 3—17 .

64. Преодолены ли в современной науке трудности, известные под названием «апорий Зенона», сб. «Проблема логики», М., 116—136 .

65. Бет «Формальные методы», в «Новые книги за рубежом», № 6, 5—11 .

66. Проблемы введения и исключения абстракций более высоких (чем первый) порядков, Доклад на симпозиуме в Варшаве (сент. 1961), The Foundation of Statements and Decisions. Варшава, 1965 .

67. О математической строгости, Вопросы философии, № 3 .

16* •






Похожие работы:

«Муниципальное казенное оздоровительное образовательное учреждение санаторного типа для детей, нуждающихся в длительном лечении. Санаторная школа-интернат р.п. Межевой Урок географии "Дальний Восток: край контрастов" 8 кл...»

«281 Андреенков С.Н. Массовое создание совхозов в середине 1950-х – начале 1960-х гг. С.Н. Андреенков Массовое создание совхозов в середине 1950-х – начале 1960-х годов: опыт осмысления отечественными историками Анализ про...»

«Захаров Юрий Константинович КВИНТОВЫЙ ИНДЕКС (ОБ ОДНОМ ВСПОМОГАТЕЛЬНОМ МЕТОДЕ ГАРМОНИЧЕСКОГО АНАЛИЗА) Статья посв ящена в озрождению и разработке метода гармонического анализа, ос нов анного на подсчёте кв интовых шагов, отделяющих данный тон от центра зв уков ысотной сис...»

«Проект 5. 2012 –. Индукционныи нагрев. Генераторы серии ТПЧ пятого поколения. История проекта Оглавление 1. Обоснование выбора силовой схемы генератора 1.1. Автономный инвертор тока (АИТ) и автономный инвертор напряжения (АИН) 1.2. Транзисторно-т...»

«Как найти своё призвание в жизни за 20 минут Иван Лежняков Оглавление Введение...3 Моя история, как я нашел любимое дело..4 В чём основная ошибка в поиске призвания? Техники для поиска призвания Техника 1 Транс. Основа для следующих 3 техник Техника 2 "Богатая жизнь" Техника 3"Полгода до смерти". Техника 4"Что я мог...»

«ОСНОВНАЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА ПОДГОТОВКИ БАКАЛАВРА по направлению 38.03.02 Менеджмент Направленность (профиль): Менеджмент в образовании Б. 1.1.1 Модуль Историко-философский. История Приложение 1 Типовые задания для проведения процедур оценивания...»

«А.Ф. Григорьев доктор культурологии, профессор, член-корреспондент Российской Академии Естествознания Как и по каким признакам искать предков казаков? (по следам истории) очерк Старейшей группой восточно-славянского населения на Северном...»

«Бесплатный сокращенный вариант журнала Философские науки – 2/2018 В ПОИСКАХ НАЧАлА МАТеРИАлИСТИЧеСКОЙ ТеОРИИ ИСТОРИИ МАРКСА* Статья II В.Ф. ШЕЛИКЕ Москва, Россия Аннотация В предлагаемых двух статьях рассмотрены разные варианты поиска Марксом и Энгельсом н...»







 
2019 www.mash.dobrota.biz - «Бесплатная электронная библиотека - онлайн публикации»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.